Размышления о гуманной педагогике - Шалва Александрович Амонашвили

— В саду росло 24 яблони.

— А груш сколько было?.. Лия!

— Груш было на 16 больше.

Примечание. В классе обязательно найдутся дети, которые могли бы на этот вопрос учителя дать уже решенный ответ: «А груш было 40». Но дети знают, что учителю не нужно опережающее решение. Потому никто не рискует забегать вперед.

— Хорошо. А слив? Магда!

— Слив было в два раза меньше, чем яблонь и груш вместе.

— Что мы должны узнать?.. Важа!

— Сколько всего… мы должны узнать, сколько было всего деревьев в саду.

— Запишем условия задачи. Леван, выходи к доске. Пишите все. А ты говори вслух и запиши схему.

— Яблонь было 24… Пишет на доске: Ябл. — 24.

— Груш было на 16 больше, чем яблонь. Пишет.

— А слив было в два раза меньше, чем яблонь и груш вместе…

— Спрашивается: сколько было всего деревьев в саду?

Всего деревьев —?

— Садись, Леван. Выходи, Нугзар. Что мы должны выяснить первым делом? (Вопрос классу.)

— Надо сперва выяснить, сколько было в саду груш.

— Как мы это сделаем?

— К 24 прибавить 16…

— Пиши… Вопрос не надо записывать, пиши решение.

Нугзар пишет и говорит:

— 24 плюс 16 равняется 40.

24 + 16 = 40 груш.

— Что это такое?

— Это количество грушевых деревьев в саду.

— Хорошо, садись. Дальше что нужно делать?

— Надо выяснить, сколько было яблонь и груш вместе.

— Васико, выходи.

Васико говорит и пишет:

— 24 плюс 40 равняется 64…

24 + 40 = 64.

— Объясни, что это такое…

— Количество яблонь и груш вместе.

— Идем дальше. Магда!

— Надо узнать, сколько было в саду слив…

— Выходи…

Девочка говорит и пишет:

— 64 делить на 2 будет 32… 32 сливы… 64: 2 = 32 сливы.

— Что же нам теперь осталось?

— Осталось узнать, сколько было всего в саду деревьев…

— И как мы это узнаем?.. Выходи, Вахо…

Вахо говорит и пишет:

— 64 плюс…

— Что это такое, 64?

— Это есть сумма яблонь и груш… плюс 32, получается 96…

64 + 32 = 96. Всего — 96 деревьев.

— Все записали?.. Решаем другую задачу. Я продиктую ее, а вы сами составьте себе схему… Внимание. В магазин привезли 12 ящиков яблок, по 15 кг в каждом. В первый день продали 75 кг яблок, а на третий день — на 15 кг больше, чем в первый. Сколько кг яблок было продано на второй день?

— Малхаз, работай у доски.

Малхаз составляет схему. Получается:

— И что ты будешь делать?

— Сперва надо узнать, сколько кг яблок всего привезли. 12 умножить на 15. Далее, сколько продано на третий день… 75 + 15… и сколько в первый и третий вместе… Это действие можно объединить…

— Пиши…

Малхаз пишет и говорит:

12 x 15 =180 кг;

75 + (75 + 15) = 75 + 90 = 165 кг.

— Дальше от 180 отнять 165…

180 — 165 = 15 кг.

— На второй день было продано 15 кг яблок.

— У всех тоже так? Принеси дневник, Малхаз… Ставлю тебе «5»… Запишите задание на завтра: задачи из учебника — 215, 216, 217… Закройте тетради… Займемся устным счетом. Внимание… 14 + 16, деленное на 5… А ну-ка, быстро… рук не вижу… Мамука…

— Шесть.

— У всех так? Правильно… 92–43, деленное на 7… Быстро-быстро… Заза! Что с тобой! Нана, скажи…

— Семь…

— Правильно… 8 x 6 минус 15… Заза! Опять не слушаешь?! Лили…

— 23…

— Разве?

Другие:

— 33…

— А теперь более сложный пример. Я вам запишу его на доске.

Пишет: (66 + 15): 9 + (77 — 14): 9 =…

— Ну-ка, кто быстрее… Заза… Магда… Нико… Лили…

— 18…

— Нет, надо думать… Майя..

— 16…

— Правильно… Вот и звонок. Задание все записали? Можете отдохнуть…

ВТОРОЙ УРОК (развитие)

Развитие детей ведется на базе уже известных им способов вычисления площади прямоугольных плоскостей. Дети ставятся перед такими задачами, когда им нужно строить, так сказать, логические блоки для их решения. И так как задачи моделируют разные ситуации вокруг измерения площади, то эти логические блоки подвергаются постоянному варьированию. Детям нужно проявлять то догадливость, то наблюдательность. Так как в экспериментальных начальных классах не ставятся никакие отметки, то познавательная активность детей находит другой мотивационный источник — интерес, сам процесс преодоления трудностей, постоянное ощущение успеха, близость к успеху. Мотивационным источником для них становится также характер общения учителя с учениками: тот размышляет вместе с ними, радуется их успехам, терпит «поражение», не навязывает задачи и рекомендации, а предлагает, советует. Мотивацию усиливает еще вход детей в более жизненные ситуации, решение задач «взрослых».

Тип учителя: добрый, отзывчивый, дружелюбный, умеющий создавать детям удовлетворенность, а то и радость общения с ним, утверждать в каждом из них стремление к взрослению.

Ход урока

Учитель: Прошлый раз вы узнали, как вычисляется площадь прямоугольной плоскости. Помните?

— Длина и ширина умножаются друг на друга и получаем квадратные единицы.

Учитель: Верно. Знаете, что я хочу вам предложить? Давайте возьмем размеры какой-нибудь прямоугольной плоскости и займемся ее измерением. Только учтите, тут возникнут задачи, может быть, пятого или шестого класса. Будут трудности. Что вы скажете?

Дети выражают согласие.

Учитель («колеблется»): Может быть, лучше решать нам вот эти задачи и примеры?

Открывает доску и показывает записанные на ней разные задачи и примеры, решение которых для детей не составляет особой трудности (вроде тех задач и примеров, над которыми работали ученики на предыдущем уроке).

Дети протестуют:

— Это неинтересно…

— Мы такие уже решали…

Учитель: Значит, стереть мне эти задачи?.. Хорошо. (Чистит доску.) Тогда назовите размеры плоскости, которую будем мерить.

— Длина 6…

Учитель: Что 6? Сантиметров? Метров?

— 6 метров…

— Мало, пусть будет 12…

Учитель: Хорошо, но если возникнут у нас большие числа?.. Помните, как было недавно, мы тут было совсем запутались…

— Ничего, разберемся…

— А ширина… 16 метров…

Учитель: Тогда рисую прямоугольник, размеры которого 16 м х 12 м. Вы тоже рисуете, да? Я чувствую, вам сегодня понадобятся целые тетради…

На доске возникает рисунок:

Учитель: Скажите, пожалуйста, для начала: площадь какой части этого прямоугольника будет больше — прямоугольника АВЕК или треугольника ABC?

Рисунок на доске принимает следующий вид:

— Они, наверное, будут равны, я так думаю…

Учитель: Но почему же? Смотрите, какой этот треугольник длинный…

— А вы посмотрите, что там получается: и эта линия АС, и эта линия ЕК