Как понять алгебру. Алгебраические уравнения с ответами и решениями - Джеймс Уэллс

— 2X = X — 5

Вычтите X из обеих частей уравнения:

— 2X — X = X — 5 — X

— 3X = — 5

Разделите обе части уравнения на 3:

— 3X/ (-3) = — 5/ (-3)

X = 5/3

3. a — 3X = b — X

Вычтите а из обеих частей уравнения:

a — 3X — a = b — X — a

— 3X = b — X — a

Прибавьте X к обеим частям уравнения:

— 3X + X = b — X — a + X

— 2X = b — a

Умножьте обе части уравнения на (-1):

— 2X (-1) = (-1) (b — a)

2X = a — b

Разделите обе части уравнения на 2:

2X/2 = (a — b) /2

X = (a — b) / 2

4. 2a — 4X = 2X — 4a

Вычтите 2a из обеих частей уравнения:

2a — 4X — 2a = 2X — 4a — 2a

— 4X = 2X — 6a

Вычтите 2X из обеих частей уравнения:

— 4X — 2X = 2X — 2X — 6a

— 6X = — 6a

Умножьте обе части уравнения на (-1):

(-6X) (-1) = (- 6a) (-1)

6X = 6a

Разделите обе части уравнения на 6:

6X/6 = 6a/6

X = a

5. 4b — 2X = 2X — 4b

Прибавьте 2X к обеим частям уравнения:

4b — 2X +2X = 2X — 4b +2X

4b = 4X — 4b

Прибавьте 4b к обеим частям уравнения:

4b +4b = 4X — 4b +4b

8b = 4X

Разделите обе части уравнения на 4:

8b/4 = 4X/4

2b = X

X = 2b

6. ab + aX = 2aX + ac

Вычтите aX из обеих частей уравнения:

ab + aX — aX = 2aX + ac — aX

ab = 2aX — aX + ac

ab = aX + ac

Вычтите aс из обеих частей уравнения:

ab — ac = aX + ac — ac

ab — ac = aX

Вынесите за скобки а из выпажения ab — ac

a (b — c) = aX

aX = a (b — c)

Разделите обе части уравнения на a:

aX/a = a (b — c) /a

Где а не равно 0.

X = a (b — c) /a

X = b — c

7. ab + aX = 2aX — ac

Вычтите ab из обеих частей уравнения:

ab + aX — ab=2aX -ac — ab

aX = 2aX -ac — ab

Вычтите aX из обеих частей уравнения:

aX — aX = 2aX -ac — ab — aX

0 = 2aX -ac — ab — aX

0= aX — ac — ab

Прибавьте ab к обеим частям уравнения:

0 + ac + ab = aX — ac — ab + ac + ab

ac + ab = aX

Вынесите за скобки а из выражения ac + ab

a (c + b) = aX

Разделите обе части уравнения на a:

a (b + c) /a = aX/a

Где а не равно 0.

b + c = X

X = b + c

Практика 4. Решения

1. bX — 2b = aX — 2a

Прибавьте 2b к обеим частям уравнения:

bX — 2b +2b = aX — 2a +2b

bX = aX — 2a +2b

Вычтите aX из обеих частей уравнения:

bX — aX = aX — 2a +2b — aX

bX — aX = 2b — 2a

Вынесите за скобки Х из выражения bX — aX

X (b-a) = 2 (b — a)

Разделите обе части уравнения на (b — a):

X (b-a) / (b — a) = 2 (b — a) / (b — a)

Где (b-a) не равно 0.

X = 2 (b-a) / (b-a) = 2

2. b — 2bX = a — 2aX

Вычтите b из обеих частей уравнения:

b — b — 2bX = a — b — 2aX

— 2bX = a — b — 2aX

Прибавьте 2aX к обеим частям уравнения:

— 2bX +2aX = a — b — 2aX +2aX

— 2bX +2aX = a — b

2aX — 2bX = a — b

Вынесите за скобки 2Х из выражения 2aX — 2bX

2X (a — b) = (a — b)

Разделите обе части уравнения на (a — b):

2X (a — b) / (a — b) = (a — b) / (a — b)

2X = 1

Разделите обе части уравнения на 2:

2X/2 = 1/2

X = 0.5

3. aX — bX = 1

Вынесите за скобки Х из выражения aX — bX

X (a — b) = 1

Разделите обе части уравнения на (a — b):

X (a — b) / (a — b) = 1/ (a — b)

X = 1/ (a — b)

4. aX — bX — cX = 2a — 2b — 2c

Вынесите за скобки Х из выражения aX — bX — cX.

X (a — b — c) = 2 (a — b — c)

Разделите обе части уравнения на (a — b — c):

X (a — b — c) / (a — b — c) =2 (a — b — c) / (a — b — c)

X = 2

5. 3abX — 5a = 3acX +13a

Прибавьте 5 к обеим частям уравнения:

3abX — 5a +5a = 3acX +13a +5a

3abX = 3acX +18a

Вычтите 3acX из обеих частей уравнения:

3abX — 3acX = 3acX +18a — 3acX

3abX — 3acX = 18a

Вынесите за скобки 3aX из выражения 3abX — 3acX.

3aX (b — c) = 18a

Разделите обе части уравнения на (b — c):

3aX (b — c) / (b — c) = 18a/ (b — c)

3aX = 18a/ (b — c)

Разделите обе части уравнения на 3a:

3aX/3a = [18a/ (b — c)] / 3a

X = 6/ (b — c)

6. aX — bX = ac — bc

Вынесите за скобки Х из выражения aX — bX.

X (a — b) = c (a — b)

Разделите обе части уравнения на (a — b):

X (a — b) / (a — b) = c (a — b) / (a — b)

X = c

7. 9a — 4X = 5a — 2X

Прибавьте 4X к обеим частям уравнения:

9a — 4X +4X = 5a — 2X +4X

9a = 5a — 2X +4X

9a = 5a +2X

Вычтите 5a из обеих частей уравнения:

9a — 5a = 5a +2X — 5a

4a = 2X

2X = 4a

Разделите обе части уравнения на 2:

2X/2 = 4a/2

X = 2a

8. X — aX = 2 — 2a

Вынесите за скобки Х из выражения X — aX.

X (1 — a) = 2 (1 — a)

Разделите обе части уравнения на (1 — a):

X (1 — a) / (1 — a) = 2 (1 — a) / (1 — a)

X= 2 (1 — a) / (1 — a)

X = 2

9. aX — bX = b