Квантовые вычисления со времен Демокрита - Скотт Ааронсон

Кто-то скажет: «Нет-нет, я хочу высказать отдельное возражение. Я не считаю, что квантовая механика где-то перестанет работать, но даже если этого не произойдет, квантовые вычисления могут все же оказаться фундаментально невозможными, просто потому, что в мире слишком много декогеренции». Эти люди утверждают, что декогеренция — фундаментальная проблема. То есть что ошибка всегда будет выше, чем порог устойчивости, или что какая-то нехорошая маленькая частица непременно пролетит и декогерирует ваш квантовый компьютер.

Следующий аргумент немного тоньше: для классического компьютера нам не приходится прикладывать подобные усилия. Устойчивость к ошибке в нем получается естественным образом. У вас есть некоторое напряжение, которое либо ниже нижнего порога, либо выше верхнего, и это дает нам два легко различимых состояния, которые мы можем обозначить как 0 и 1. Нам не приходится много работать, чтобы обеспечить устойчивость к ошибке. В современных микропроцессорах, к примеру, никто даже не старается ввести существенную избыточность и обеспечить особую устойчивость к ошибке, поскольку компоненты настолько надежны, что в подобных предосторожностях нет нужды. Далее говорится, что вы можете в принципе производить универсальные квантовые вычисления при помощи специальных устройств, обеспечивающих устойчивость к ошибке, но что сама необходимость таких устройств должна вызывать тревогу: почему необходима сложная система коррекции ошибок? Разве это не должно вызывать подозрения?

Вот мой ответ. Единственная причина, по которой мы не нуждаемся в устройствах коррекции ошибок в классических компьютерах, состоит в том, что компоненты очень надежны, а вот надежные квантовые компоненты нам пока построить не удалось. В начальный период классических вычислений было совершенно неочевидно, что когда-нибудь появятся такие надежные компоненты. Фон Нейман даже доказал классический аналог теоремы о пороговом значении, и только позже выяснилось, что мы в ней не нуждаемся. Он сделал это, чтобы дать ответ скептикам, которые заявляли, что всегда найдется какой-нибудь фактор, который помешает работе вашего компьютера: кто-нибудь совьет в нем гнездо, налетят насекомые — и в результате неизбежно возникнет физический предел для классических вычислений. Такое впечатление, что история повторяется.

Мы уже видим намеки на то, как все может в конце концов обернуться. Есть, к примеру, такие темы, как неабелевы энионы, где квантовые вычисления становятся «естественно устойчивыми к ошибкам», поскольку единственные процессы, способные породить ошибки, должны обходить квантовый компьютер с нетривиальной топологией. Эти предложения показывают, что когда-нибудь мы, возможно, научимся создавать квантовые компьютеры с такой же «естественной» коррекцией ошибок, какую мы имеем сегодня в классических компьютерах.

Я хотел сделать число критических аргументов круглым, но в результате их получилось 11. Возражение № 11 исходит от тех, кто понимает теорему об устойчивости к ошибкам, но не согласен с допущением о том, что все ошибки независимы. Это аргумент гласит: нелепо считать, что ошибки не коррелируют между собой или хотя бы коррелируют лишь слабо. Вместо этого утверждается, что такие ошибки непременно связаны, хотя и каким-то очень сложным способом. Чтобы разобраться в этом аргументе, нужно идти от мировоззрения скептиков: для них это не инженерная проблема, они априори уверены, что квантовые вычисления не заработают. Вопрос только в том, как именно должны коррелировать ошибки, чтобы квантовые вычисления не заработали.

Мой любимый ответ на этот аргумент принадлежит Дэниелу Готтесману, высказавшему его в споре с Левиным; тот убежден, что ошибки непременно вступят в какой-то заговор за пределами воображения. Готтесман сказал: если предположить, что ошибки коррелируют таким дьявольским способом, а Природа готова прилагать так много усилий, чтобы уничтожить квантовые вычисления, то почему вы не можете вывернуть ситуацию наизнанку и использовать дьявольские ухищрения Природы для получения еще большей вычислительной мощности? Может быть, вам удалось бы даже решить NP-полные задачи. Создается впечатление, что Природе пришлось бы тратить громадные усилия только ради того, чтобы нужным образом скоррелировать кубиты и убить тем самым квантовые вычисления.

Иными словами, ваши ошибки должны будут коррелировать не просто каким-то дьявольским способом, а непредсказуемым дьявольским способом. В противном случае с проблемой можно было бы разобраться в общем и целом.

Подведем итог. Я уверен, что споры со скептиками не только забавны, но и чрезвычайно полезны. Квантовые вычисления вполне могут оказаться невозможными по какой-то фундаментальной причине. Но я до сих пор жду от скептиков аргумент, который на самом деле нетривиально задел бы мое воображение. Есть возражения на то и на это, но нет полностью проработанной альтернативной картины мира, в которой квантовые вычисления не были бы возможны. Вот чего мне не хватает, чего я всегда ищу и пока не нахожу[122].

Я завершу этот разговор вопросом, который вам следует обдумать до начала следующей главы. Если мы видим 500 воронов, и все они черные, следует ли нам ожидать, что и 501-й ворон тоже окажется черным? Если да, почему? Почему созерцание пятисот черных воронов дает нам хоть какие-то основания для такого вывода?

16. Обучение

Загадка из предыдущей главы известна как проблема индукции Юма.

Загадка. Если вы наблюдаете 500 черных воронов, то какие у вас основания ожидать, что следующий ворон, которого вы увидите, тоже будет черным?

Многие люди в ответ апеллируют к теореме Байеса. Однако, чтобы такое обращение сработало, нужно сделать некоторые допущения; к примеру, считать, что все вороны берутся из одного и того же распределения. И если мы откажемся считать, что будущее похоже на прошлое, то очень трудно будет сделать хоть что-нибудь. Такого рода вопросы породили множество философских споров, к примеру таких.

Предположим, вы видите кучку изумрудов, и все они зеленые. Казалось бы, это придает достоверности гипотезе о том, что все изумруды зеленые. С другой стороны, мы можем придумать слово зелебой и определить его так: «зеленый до 2050 г., а после этого голубой». Тогда камни, которые вы видите перед глазами, столь же уверенно подтверждают гипотезу о том, что все изумруды зелебые, а не зеленые. Эта ситуация известна как парадокс зелебого.

Если вы хотите нырнуть в эту тему еще «глубже», давайте рассмотрим парадокс гавагаи. Предположим, что вы пытаетесь изучить язык и что вы — антрополог, посетивший амазонское племя, которое говорит на этом языке. (Или, может быть, вы младенец этого племени. Так или иначе, представьте, что вы пытаетесь освоить язык племени в процессе общения.) Далее, предположим, мимо пробегает антилопа, и кто-то из членов племени указывает на нее и кричит: «Гавагаи!» Кажется разумным заключить из этого, что слово «гавагаи» на их языке значит «антилопа», но откуда вам знать, что оно