(НЕ)страшная математика: как ее понять и прокачать свой мозг - Джо Боулер

приверженцы традиционных методов ополчились на группу, назвав ее сектой. Я тоже сталкивалась с этим странным обвинением. Яна и Заира отреагировали на эти нападки, изготовив футболки, отражающие их «Boalief»[61]! Яна заметила, что они обе знают, что лучше для учеников, и их не остановить. Это прекрасный пример воинского духа. Когда на Яну и Заиру набросились и навесили ярлыки, они погрузились в эти идеи, приняли их и сделали своими собственными.

Сенсей Косин – учитель дзен, психотерапевт и писатель – отмечает, что во всех историях великие герои сталкиваются с проблемами. То, как люди справляются с этими трудностями, и делает их теми, кто они есть357. Если вы педагог, стремящийся открыть доступ к образованию для всех учащихся, продвинуть тех из них, кто не имеет возможностей, и бороться за малоимущих членов нашего общества, вы один из таких героев, и ваша история, вероятно, переплетется с какими-то сложностями или вызовами. Ваша история зависит от вашей реакции на эти сложности и вызовы, особенно от того, как вы используете свои знания и свою ментальность, чтобы трансформировать этот опыт в силу.

Я не считаю свои идеи особо противоречивыми, хотя другие и наклеивают такой ярлык. Но если вера в то, что все люди способны учиться и что недопустимо, чтобы среди людей, занимающихся высшей математикой в школах и колледжах, существовало расовое неравенство, означает, что я противоречива, то я готова принять такой ярлык. Более того, я буду с гордостью носить его. Если работа, которую вы делаете, способна переломить сложившуюся ситуацию, то вы тоже должны гордо его носить. Потому что, когда вы решите переосмыслить, принять и использовать навешенные на вас ярлыки, вы сделаете нечто важное. Ментальность воина добавит слой непроницаемости к вашему поведению в жизни. Вы продемонстрируете миру, что не намерены трусить, медлить, пугаться или даже волноваться по поводу того, что говорят нападающие, потому что вы понимаете, откуда они явились и что ими движет. Яна и Заира применили этот подход: когда на них навесили ярлык сектантов, они прониклись этой идеей и с гордостью заявили, что они – «Boaliever». Это тот воинский дух, который нам всем необходимо взращивать, если мы стремимся к справедливости.

Эта книга рассказывает о качествах преподавания, которые способствуют математическому разнообразию и ish-ности, и приводит множество примеров того, как учителя добиваются этого у себя на занятиях. Мы начали с важной цели – учить людей учиться, используя некоторые важные метако-гнитивные и математические стратегии, доступные любому человеку. Затем мы рассмотрели важность принятия борьбы и изложили стратегии, с помощью которых мы можем культивировать в себе комфортное отношение к борьбе. Но наше настоящее путешествие в математическое разнообразие началось с определения наиболее важных областей математики и способов взглянуть на них с разных точек зрения. Я рассказала о ценности ish-чисел и ish-фигур в учебе и в жизни. Затем мы увидели мощь визуальной математики, познакомившись с несколькими примерами, охватывающими все уровни. Затем рассмотрели математику как концептуальный и связный предмет, к которому важно подходить гибко. И в завершение обсудили разнообразие в математической практике, оценивании и обратной связи.

Надеюсь, что в этих описаниях и примерах я донесла до вас, что учащиеся проявляют больший интерес и добиваются большего успеха, когда изучаемый материал позволяет применять различные методы. Это важно для изучения любого материала, в любом возрасте и на любом уровне. Проблема не в том, что население нашей страны не может успешно изучать математику. А в том, что миллионы наших сограждан оказались бы гораздо более успешными и более увлеченными предметом, если бы встретились с математическим разнообразием и ish-математикой. Независимо от того, нужно ли вам взрастить дух воина, чтобы реализовать эти идеи, стратегии и подходы, я надеюсь, что они укрепят вас в жизни, позволят вам видеть больше и научиться большему в любой ситуации, с которой вы столкнетесь, и дадут вам возможность поднимать других людей на уровень, достичь которого они даже не мечтали, вдохновляя красотой ish-математики и математического разнообразия.

Благодарности

Я бы не смогла продолжать работу над продвижением идеи равенства в математике без моей коллеги по центру Youcubed и лучшей подруги Кэти Уильямс. Я в огромном долгу перед Кэти (я все улажу, подружка) за ее работу над математическими иллюстрациями в книге, за чтение черновых вариантов и за то, что она всегда была тестовым слушателем для моих идей. Без Кэти у меня бы не получилось написать эту книгу.

Джилл Марсал, мой литературный агент, всегда была готова прийти на помощь. Спасибо, Джилл, за то, что помогла мне поверить, что я способна написать еще одну книгу.

Я также благодарна сотрудникам HarperOne, особенно Майе и Шэннон, которые любезно отвечали на мои многочисленные электронные письма и бесконечно позитивно оценивали мои идеи.

Этой книге также помогло умение Кейна Линча оживлять персонажей; спасибо за прекрасные иллюстрации, Кейн.

Многие учителя и другие педагоги поделились идеями и образами, которые я включила в книгу, и я очень благодарна им за щедрость и общее дело. Мне повезло, что в моей жизни было несколько воинов, которые неустанно работают над тем, чтобы сделать образование лучше и справедливее, и многие из них упомянуты в этой книге.

И последнее, но, конечно, не менее важное: я благодарю свою потрясающую семью, которая позволяет мне при необходимости уединяться для написания книги. Они даже разрешали мне брать с собой нашего бернедудля[62] Дугала, который постоянно развлекает меня бесконечными проблемами, которые сам и создает. Семья помогла мне пережить очень трудные времена (о которых я рассказывала в главе 8) – поддержкой, юмором, едой, звонками в FaceTime и любовью. И еще самыми лучшими советами, включая мудрую мысль от младшей дочери. Когда программа California Mathematics Framework была принята, она сказала: «Забей на хейтеров, мама!»

Дополнительную информацию и ресурсы можно найти на сайте www.mathish.org.

Примечания

Глава 1. Новые отношения с математикой

1. A. F. Cabrera, J. L. Crissman, E. M. Bernal, A. Nora, P. T. Terenzini, and E. T. Pascarella, “Collaborative Learning: Its Impact on College Students’ Development and Diversity,” Journal of College Student Development 43, no. 1 (2002): 20–34; H. Jazaieri, K. McGonigal, T. Jinpa, J. R. Doty, J. J. Gross, and P. R. Goldin, “A Randomized Controlled Trial of Compassion Cultivation Training: Effects on Mindfulness, Affect, and Emotion Regulation,” Motivation and Emotion 38 (2014): 23–35; Organisation for Economic Co-operation and Development, PISA 2015 Results, vol. 5: Collaborative Problem Solving (Paris: PISA, OECD, 2015); M. F. Winters, Inclusive Conversations: Fostering Equity, Empathy, and Belonging Across Differences (Oakland, CA: Berrett-Koehler Publishers, 2020).

2. J. Boaler and M. Staples, “Creating Mathematical Futures Through an Equitable Teaching Approach: The Case of Railside School,” Teachers College Record 110, no. 3 (2008): 608–45; R. K. Anderson, J. Boaler, and J. A. Dieckmann, “Achieving Elusive Teacher Change Through Challenging Myths About Learning: A Blended Approach,” Education Sciences 8, no. 3 (2018): 98, https://www. mdpi.com/2227-7102/8/3/98; J. Boaler, J. A. Dieckmann, G. Pérez-Núñez, K. L. Sun, and C. Williams, “Changing Students’ Minds and Achievement in Mathematics: The Impact of a Free Online Student Course,” Frontiers in Education (2018): 26; J. Boaler, J. A. Dieckmann, T. La-Mar, M. Leshin, M. Selbach-Allen, and G. Pérez-Núñez, “The Transformative Impact of a Mathematical Mindset Experience Taught at Scale,” Frontiers in Education (2021): 512.

3. О школе Хаверсток смотрите https://www.haverstock.camden. sch.uk.

4. M. Suárez-Pellicioni, M. I. Núñez-Peña, and A. Colomé, “Math Anxiety: A Review of Its Cognitive Consequences, Psychophysiological Correlates, and Brain Bases,” Cognitive, Affective, and Behavioral Neuroscience 16 (2016): 3–22, https://pubmed.ncbi. nlm.nih.gov/26250692/.

5. C. Drew, “Why Science Majors Change Their Minds