(НЕ)страшная математика: как ее понять и прокачать свой мозг - Джо Боулер

Я начала смиряться с мыслью, что являюсь «противоречивой публичной фигурой». Но этот шаг – и даже обнаружение ценности в том, чтобы принять известность и наслаждаться ею, – стал частью перемен в моей собственной ментальности. Многие люди спрашивали меня, как я справляюсь с нападками на мою работу, как я продолжаю двигаться вперед после угроз и оскорблений. То, что я справилась и стала более сильной личностью, еще решительнее настроенной на борьбу за равенство в сфере образования, стало возможным благодаря комплексу идей, которые я считаю важными для всех, поэтому ими я и завершу эту книгу.

Пять принципов, как стать эффективным фактором перемен

1. Верьте в себя

Если вы решили изменить систему образования, первый принцип – верить в себя. В США, как и в других обществах, процветает культура неуважения ко всем, кто отличается от «стандарта». Однако педагоги, несмотря на отсутствие уважения, обладают особыми знаниями, которых нет у других специалистов. Ли Шульман, выдающийся преподаватель, представил миру форму знания, которую он назвал педагогическим содержанием знаний (PCK)341. Эти знания, относящиеся к методам эффективного преподавания, находятся на пересечении содержания (материала) и педагогики. Например, как давать знания, чтобы они были максимально понятны учащимся? Какие представления лучше всего отражают данную идею? Какие заблуждения типичны? Как мы справляемся с ошибками? Некоторые университетские преподаватели знают свой материал на очень высоком уровне, но у них полностью отсутствует PCK, поэтому они не умеют хорошо учить. Хорошие преподаватели обладают высоко специализированным PCK, на формирование которого могут уйти годы, и лучше всего оно развивается на практике. Дебора Болл, бывший декан Мичиганского университета и специалист в области образования, заметила, что учиться преподавать без преподавания – все равно что учиться плавать на тротуаре342.

Существует мнение, что преподавание не является интеллектуально сложным делом. Когда я слышу подобное, я привожу в качестве примера конкретный сценарий. Представьте себе, что вы начали обсуждать какую-то математическую идею в классе с тридцатью учащимися. Предположим, вы задаете аудитории вопрос, и кто-то из учеников предлагает ответ. Прежде чем отреагировать, вам приходится принять множество решений, поскольку вы учитываете различные аспекты. Что понял этот человек? Как это понимание связано с той математикой, которую мы обсуждаем? Как мышление этого ученика согласуется с более широким математическим кругозором? Куда это может привести? Что больше всего с математической точки зрения требуется этому ученику в дальнейшем, и что требуется другим ученикам в классе? Все эти мысли должны определить следующий вопрос или утверждение преподавателя, причем такое решение приходится принимать за доли секунды, в то время как тридцать человек наблюдают за вами и ждут ваших слов. Очень немногие профессии требуют мышления такой сложности и принятия решений на высокой скорости. Конечно, это лишь одна мелкая ситуация; учителю также необходимо уметь активно вовлекать учеников в изучаемый материал – а это требует знания материала вдоль и поперек, что не под силу большинству людей. Я рада, что Ли Шульман подчеркнул педагогическое содержание знания и придал ему важный статус.

За годы учебы и практики преподаватели накопили значительные знания и опыт, однако многие люди, далекие от преподавания, полагают, что они лучше знают, как должен проходить процесс обучения в классе, потому что когда-то сами ходили в школу343. Вот мой совет педагогам, сталкивающимся с людьми, которые плохо информированы и противятся новым идеям разнообразия: помните, что именно вы обладаете знаниями и опытом, и верьте в себя. Объясняйте людям, которые критикуют вас, всю сложность преподавания и некоторые его нюансы. Не бойтесь упирать на педагогическое содержание знания. Большинство преподавателей стесняются демонстрировать свои знания, но, возможно, пришло время делиться примерами, которые подчеркивают ценность ваших образовательных решений.

2. Прибегайте к эмпатии

Второй мой совет – как можно больше проявляйте глубокую целенаправленную эмпатию. Одна междисциплинарная группа профессоров и студентов Стэнфорда провела исследование, как можно выстраивать здоровый диалог даже при политических разногласиях. Проанализировав четыре исследования, охватывавшие 4780 человек, они пришли к выводу, что, когда люди с сопереживанием относятся к позициям и идеям оппонентов, у них гораздо больше шансов повлиять на их мышление344.

Попробуйте сказать, что вы разделяете их озабоченность и можете предложить примеры, которые, возможно, полезны в их ситуации. Многие из нас ценят разнообразие людей и идей, но мы не особо приветствуем идеи, отличные от наших собственных345. Если мы действительно дорожим разнообразием, мы должны начинать разговор с готовности выслушать и обсудить другие точки зрения. Когда я размышляю, как общаться с людьми с противоположными взглядами, я вспоминаю буддийский совет: лучше походить на гибкую иву, нежели на жесткое дерево. Если начинается снегопад, на деревья ложится лишняя тяжесть. Снег накапливается, жесткие ветви в конце концов трескаются и ломаются. В то же время ива сгибается под тяжестью снега, а потом ветви сбрасывают снег и расправляются, свежие и обновленные346. Я уже писала о важности гибкости при столкновении с новыми ситуациями и различными точками зрения347. Иногда гибкость помогает нам добраться до самых сложных целей.

Здесь я хочу отметить, что никто из тех, кто противился программе California Mathematics Framework и пытался дискредитировать меня, не демонстрировал открытость для обсуждения идей. Я искренне верю, что в противном случае согласия у нас было бы куда больше, чем разногласия, и их идеи принесли бы больше пользы. Я всегда приветствую уважительные вызовы; оживленные споры – признак здорового и продуктивного сообщества, и именно так все люди учатся. Ненормально нападать на людей и пытаться дискредитировать не идеи, а личность348.

3. Создавайте сеть

Мой третий совет касается невероятной ценности других людей и общения. Если вы работаете в какой-то сложной области, я настоятельно рекомендую вам найти союзников, которые поддержат; это могут быть любые люди в вашей жизни – друзья, семья, коллеги. Я обнаружила, что люди, подвергающиеся нападкам, в том числе и я, склонны замыкаться в себе и молчать.

Это печально, потому что при давлении продуктивнее всего общаться с другими людьми. Когда я в конце концов решилась рассказать о нападках на мою работу, со мной связались сотни женщин-ученых, которые прошли через аналогичные преследования и дискредитацию349. Поддержка со стороны людей, переживших похожую ситуацию, изменила для меня все.

4. Исследуйте

Моя четвертая рекомендация – собирать и распространять данные (самых различных видов). Одно из самых значительных изменений, которые мне довелось наблюдать, произошло, когда директор одной школы в Торонто, убежденный в ценности принципов установки на рост в сфере преподавания, побеседовал с учениками, записывая ответы на вопросы об их отношении к математике. Он показал эти видеоролики учителям, и в результате подход к преподаванию изменился350. Если вы видите, что какой-то аспект, возможно, нуждается в переменах, соберите сведения. При этом смотрите на обнаруженное через призму разнообразия. Как показывает приведенный выше пример, данные могут принимать самые разные формы – траектории обучения учащихся, их успеваемость, расовое неравенство, ощущения после сдачи узких тестов по математике. И все они могут стать мощным фактором для достижения положительных результатов.

5. Развивайте ментальность воина

Мой пятый и последний совет, возможно, важнее всего, поскольку он касается нашей ментальности и формирования ответных действий. В изучении этой сферы я опираюсь на буддийские и даосские учения, хотя и не являюсь экспертом ни в одной из этих религий. Конечно, обе эти традиции отвергают саму идею превращения в эксперта, поскольку считают, что даже самые мудрые распространители этих идей постоянно учатся. Далее я излагаю собственную интерпретацию идеи, которая помогает мне в моей непрекращающейся работе по трансформации образования в фундаментальное право человека для всех учащихся.

Как в буддийских, так и в даосских учениях лидеры преподносят попытки менять ситуацию как работу воина. Слово «воин» имеет общий корень со словом «война», однако буддийская и даосская концепции состояния воина – это не сражения и не война; они подразумевают