(НЕ)страшная математика: как ее понять и прокачать свой мозг - Джо Боулер

class="p1">Массачусетский технологический институт – один из самых престижных университетов США.

22

В оригинале используется идиома be on the struggle bus, означающая сложную ситуацию, из которой человек не может быстро и легко выйти. Идиома перекликается с одним из основных понятий, вводимым Боулер в данной главе, – борьбой (struggle). (Прим. ред.)

23

Проводящие пути – совокупность нервных волокон, которые соединяют различные области мозга, а также связывают мозг с другими частями нервной системы. Эти пути обеспечивают передачу сигналов и информации между нейронами, что критически важно для выполнения различных функций, таких как движение, восприятие, память и эмоции. (Прим. ред.)

24

Название приблизительно можно перевести как «в борьбе».

25

* Вацлав Серпинский – польский математик, описавший фрактальную фигуру – треугольник Серпинского. На рисунке изображен трехмерный аналог треугольника – пирамида Серпинского.

** Мауриц Корнелис Эшер – нидерландский график, рисовавший, в частности, невозможные фигуры.

*** В оригинале – Gotta Catch ‘Em All; также назывался главный саундтрек в мультипликационном сериале «Покемон». (Прим. ред.)

26

Пер. Ю. Данилова. По изданию: Сингх С. Великая теорема Ферма. – М.: МЦНМО, 2000.

27

Примерно семь лет Уайлс работал над проблемой (с середины 1986 по июнь 1993 года, когда выступил в Институте Ньютона), а затем год пытался исправить ошибку, обнаруженную рецензентом в августе. В сентябре 1994 года Уайлс закрыл пробел в доказательстве, а в мае 1995 года опубликовал окончательный вариант.

28

Дабнер С., Левитт Стивен Д. Фрикономика: Экономист-хулиган и журналист-сорвиголова исследуют скрытые причины всего на свете. – М.: Альпина Паблишер, 2016.

29

Совет колледжей – американская некоммерческая организация, занимающаяся подготовкой и проведением тестов для студентов, а также предоставляющая информацию о колледжах и университетах. Она известна такими экзаменами, как SAT (Scholastic Assessment Test) и AP (Advanced Placement), которые помогают учащимся поступать в высшие учебные заведения. (Прим. ред.)

30

Не все так просто. Некоторые ученые считают, что кость вообще не имеет отношения к математике, а насечки сделаны просто для того, чтобы инструмент было удобно держать. Есть также множество гипотез, пытающихся объяснить насечки числами. Кто-то видит в кости счетный инструмент, кто-то – справочную таблицу, кто-то – лунный календарь. Вышеуказанная Клаудия Заславски выдвинула предположение, что палку изготовила женщина, отслеживавшая лунные фазы относительно менструального цикла. В любом случае утверждение о простых числах на кости не доказано. Хотя в одном из столбцов можно обнаружить наборы из 11, 13, 17 и 19 черточек, это вполне может быть случайностью, ведь никаких других простых чисел не обнаружено. Некоторые ученые полагают, что сама концепция деления появилась у людей на 10 тысяч лет позднее, а представление о простых числах возникло только в античной Греции.

31

Хайтек – новейшие современные технологии; совокупность наиболее наукоёмких отраслей промышленности. (Прим. ред.)

32

Имеются в виду компании, которые специализируются на применении новейших подходов, нацеленных на повышение эффективности бизнеса. (Прим. ред.)

33

Тип мышления, отличающийся ярко выраженной категоричностью суждений, которому свойственно излишнее обобщение и субъективность. (Прим. ред.)

34

Аппроксимация чисел – процесс приближенного представления чисел с целью упростить вычисления или анализ. (Прим. ред.)

35

Этот курс (Precalculus) фактически не затрагивает непосредственно понятия анализа, а включает функции, обратные функции, многочлены, тригонометрические функции, полярные координаты и так далее.

36

Дорогие в смысле обращения – как в «Дорогая Стефани!».

37

Голдендудль – порода собак, помесь золотистого ретривера и пуделя.

38

Спутывающие переменные здесь ни при чем. Дело в колоссальном объеме данных. Если имеется огромный массив данных, то «хоть что-нибудь» обязательно окажется похожим. Ничего удивительного, что при огромном количестве возможных переменных какие-нибудь две кривые на каком-нибудь временном промежутке окажутся близки между собой. Вот еще несколько примеров смешных корреляций с сайта Тайлера Вигена: популярность имени Стив и цена на акции Amazon.com (0,996 на отрезке 2002–2022); количество дипломов магистра в образовании и количество запросов «Gangnam style» в Google (0,967 на отрезке 2012–2021); общее количество успешных восхождений на Эверест и количество хот-догов, съеденных чемпионом на турнире компании Nathan’s по поеданию хот-догов (0,926 на отрезке с 1979 по 2009 год); доля разводов в штате Мэн и среднее потребление маргарина (0,993 на отрезке с 2000 по 2009 год). Очевидно, что никаких третьих переменных тут нет – это чистое совпадение. Стоит взять другие годы, другой штат, другой запрос в Google, и никакой корреляции не будет.

39

Здесь и далее: пер. А. Головиной. Эрикссон А., Пул Р. Максимум. Как достичь личного совершенства с помощью современных научных открытий. – М.: Азбука-Аттикус, 2016.

40

Автор имеет в виду только английские лиги.

41

Не ищи причин, не рассуждай, просто переверни и умножай.

42

National Assessment of Educational Progress (NAEP) – масштабная национальная аттестация американских школьников.

43

Социальная сеть компании Meta Platforms Inc., внесенной в РФ по решению суда от 21.03.2022 в список экстремистских организаций.

44

Геодоска (математический планшет) – доска с вбитыми гвоздиками, на которые можно натягивать резинки, изображая различные геометрические фигуры.

45

Здесь и далее: пер. Е. Поникарова. По изданию: Строгац С. Бесконечная сила. Как математический анализ раскрывает тайны вселенной. – М.: Манн, Иванов и Фербер, 2021.

46

И английское слово difference («разница, различие»), и термин «дифференциальный» восходят к латинскому слову differentia («разность, различие»).

47

И английское слово integrate («объединять»), и термин «интегральный» восходят к латинскому слову integеr («целое»).

48

Philosophiæ Doctor – высшая академическая степень, которая подтверждает квалификацию специалиста в определенной области знания и позволяет ему заниматься научной деятельностью; степень может быть присуждена в различных дисциплинах, не обязательно связанных с философией. (Прим. ред.)

49

Когорта в демографии – группа людей с какой-то общей характеристикой (датой рождения, общим событием и так далее).

50

Агентность в социологии – способность человека делать выбор, выступать в качестве самостоятельного субъекта (агента).

51

TED (Technology, Entertainment, Design – технологии, развлечения, дизайн) – некоммерческий фонд, проводящий ежегодные конференции под слоганом «Идеи, стоящие распространения».

52

Кликеры – системы ответного реагирования учащихся.

53

Исходное значение этого слова – «замешивание» (нери – «смешивать», яги – «тянуть»).

54

PBS (Public Broadcasting Service) – американская служба общественного вещания; некоммерческая организация, предоставляющая образовательные программы для телевидения.

55

Все последние годы в составе сборной США в основном американцы китайского происхождения. Что касается отсутствия девушек, то они редко встречаются в командах и других стран. Добавим, что для них проводят отдельные соревнования – например, существует Европейская математическая олимпиада среди девочек.

56

Если не вдаваться в детали, то медианное значение – среднее по величине число в выборке; иными словами, если расставить числа в порядке возрастания, то медиана – такой элемент, что в выборке окажется поровну чисел меньше