Наука логики - Георг Вильгельм Фридрих Гегель

были бы удовлетвориться в общем неопределенным представлением, а все, что относится к особенным их определениям, предоставлять прихоти каждого отдельного человека, чтобы он создавал из них все, что ему угодно. Какие практически вредные выводы получаются из такого понимания, ясно без дальнейших пояснений. При более внимательном рассмотрении оказывается, впрочем, что упомянутая здесь исключительно математическая точка зрения, согласно которой количество, эта определенная ступень логической идеи, отождествляется с самой идеей, что эта точка зрения есть не что иное, как точка зрения материализма, и это в самом деле находит себе полное подтверждение в истории научного сознания, в особенности во Франции, начиная с середины прошлого века. Материя, взятая абстрактно, есть именно то, в чем хотя и имеется форма, но лишь как безразличное и внешнее определение.

Наше рассуждение будет, впрочем, очень превратно понято, если его истолкуют в том смысле, что мы здесь унижаем достоинство математики или что, признавая количественное определение чисто внешним и безразличным определением, мы оправдываем лень и поверхностность ума и предлагаем оставить в покое количественные определения или, по крайней мере, не слишком строго исследовать их. Количество есть во всяком случае ступень идеи, которой как таковой следует воздавать должное прежде всего как логической категории, а затем также и в предметном мире – как в царстве природы, так и в царстве духа. Но здесь сразу же обнаруживается и различие между этими двумя царствами: определения величины имеют различную важность для предметов царства природы и предметов царства духа. В природе как идее в форме инобытия и вместе с тем вне-себя-бытия количество играет бо́льшую роль, чем в мире духа – этом мире свободной внутренней жизни (Innerlichkeit). Мы, правда, рассматриваем и духовное содержание под углом зрения количества, но сразу ясно, что, когда мы рассматриваем Бога как триединого, число три имеет здесь гораздо более подчиненное значение, чем в том случае, когда мы, например, рассматриваем измерения пространства или три стороны треугольника, основное определение которого и состоит в том, что он есть плоскость, ограниченная тремя линиями. В пределах самой природы мы также находим указанное различие, бо́льшее и меньшее значение количественного определения (в неорганической природе количество играет, так сказать, более важную роль, чем в органической). Если мы в пределах неорганической природы будем различать между механической областью и физической и химической областями в более узком смысле слова, то здесь снова обнаруживается то же различие, и механика есть та научная дисциплина, в которой меньше, чем в какой-либо другой, можно обходиться без помощи математики, или, вернее, та научная дисциплина, в которой без помощи математики нельзя сделать ни шагу. Она поэтому обыкновенно рассматривается вслед за самой математикой как точная наука par excellence, причем мы должны снова напомнить сделанное раньше замечание относительно совпадения материалистической и исключительно математической точек зрения. Согласно всему здесь сказанному, следует признать поиски, как это часто случается, всех различий и всех определенностей предметного только в количественном одним из предрассудков, наиболее мешающих как раз развитию точного и основательного познания. Дух, например, несомненно, нечто бо́льшее, чем природа, животное – нечто бо́льшее, чем растение, но мы очень мало узна́ем об этих предметах и об их различиях, если остановимся только на таком «больше» или «меньше» и не пойдем дальше, не поймем их в их своеобразии, т. е. прежде всего в данном случае в их качественной определенности.

§ 100

Количество, взятое в его непосредственном соотношении с собой, или, иными словами, в определении положенного притяжением равенства с самим собой, есть непрерывная величина, а взятое в другом, содержащемся в нем определении одного, оно – дискретная величина. Но первое количество также и дискретно, ибо оно есть лишь непрерывность многого, а второе также и непрерывно, и его непрерывность есть одно как тождественное многих одних, как единица.

Примечание. 1) Не следует поэтому рассматривать непрерывные и дискретные величины как виды, один из которых не обладает определением другого; на самом же деле они отличаются друг от друга лишь тем, что одно и то же целое один раз полагается под одним из своих определений, а другой раз – под другим. 2) Антиномия пространства, времени или материи, в которой исследуется вопрос, делимы ли они до бесконечности или состоят из неделимых, есть не что иное, как рассмотрение количества то как непрерывного, то как прерывного. Если положить пространство, время и т. д. лишь с определением непрерывного количества, то они будут делимы до бесконечности, но, положенные с определением дискретной величины, они в себе разделены и состоят из неделимых одних; один способ рассмотрения так же односторонен, как и другой.

Прибавление. Количество как ближайший результат для-себя-бытия содержит в себе как идеальные моменты обе стороны своего процесса: отталкивание и притяжение; оно поэтому столь же непрерывно, сколь и дискретно. Каждый из этих двух моментов содержит в себе также и другой, и нет, следовательно, ни только непрерывной, ни только дискретной величины. Если, несмотря на это, говорят о непрерывной и дискретной величинах как о двух особенных, противостоящих друг другу видах величины, то это лишь результат нашей абстрагирующей рефлексии, которая, рассматривая определенные величины, в одном случае оставляет без внимания один, а в другом – другой из моментов, содержащихся в понятии количества в неразрывном единстве. Говорят, например, что пространство, занимаемое этой комнатой, есть непрерывная величина, а собравшиеся в нем сто человек образуют дискретную величину. Но пространство в одно и то же время и непрерывно и дискретно, и, согласно этому, мы говорим о пространственных точках, делим пространство (например, определенную длину) на столько-то и столько-то футов, дюймов и т. д.; это мы можем делать, только исходя из предпосылки, что пространство в себе дискретно.

Но с другой стороны, состоящая из ста человек дискретная величина вместе с тем непрерывна, и непрерывность этой величины имеет основание в том, что обще им всем, – в роде «человек», который проходит сквозь всех этих отдельных людей и связывает их друг с другом.

b. Определенное количество

§ 101

Количество, существенно положенное с содержащейся в нем определенностью, исключающей все прочие, есть определенное количество (Quantum), ограниченное количество.

Прибавление. Определенное количество есть наличное бытие количества, а чистое количество соответствует, напротив, бытию, степень же (которая будет рассмотрена далее) – для-себя-бытию. Что же касается перехода от чистого количества к определенному количеству, то он имеет свое основание в том, что, в то время как в чистом количестве различие как различие между непрерывностью и дискретностью имеется лишь в себе, в определенном количестве это различие, напротив, положено, и положено так, что отныне количество вообще