Наука логики - Георг Вильгельм Фридрих Гегель

различении того, что отлично друг от друга как согласно понятию, так и согласно опыту, а профессиональные эмпирики, напротив, возводят абстрактное тождество в высший принцип познания; их философию поэтому справедливо можно было бы назвать философией тождества. Совершенно правильно, впрочем, что, подобно тому как нет лишь непрерывных и лишь дискретных величин, точно так же нет лишь интенсивных и лишь экстенсивных величин и что, следовательно, оба этих определения количества не противостоят друг другу как самостоятельные виды. Каждая интенсивная величина также и экстенсивна, и, наоборот, каждая экстенсивная величина также и интенсивна. Так, например, известная степень температуры есть интенсивная величина, которой как таковой соответствует также и совершенно простое ощущение; если же обратимся к термометру, то мы найдем, что этой степени температуры соответствует определенное расширение ртутного столбика, и эта экстенсивная величина изменяется вместе с температурой как интенсивной величиной; точно так же обстоит дело в области духа – более интенсивный характер простирает свое действие дальше, чем менее интенсивный.

§ 104

В степени понятие определенного количества положено. Она есть величина, безразличная для себя и простая, так что ту определенность, которая делает ее определенным количеством, она находит всецело вне себя, в других величинах. В этом противоречии, в том, что для-себя-сущая безразличная граница есть абсолютно внешнее, положен бесконечный количественный прогресс – положена некая непосредственность, которая непосредственно переходит в свою противоположность, в опосредствованность (в выхождение за пределы только что положенного определенного количества), и наоборот.

Примечание. Число есть мысль, но оно есть мысль как некое совершенно внешнее самому себе бытие. Оно не принадлежит к области созерцания, так как оно есть мысль, но оно есть мысль, имеющая своим определением внешнее созерцание. Определенное количество поэтому не только может быть увеличиваемо или уменьшаемо до бесконечности, но оно само есть по своему понятию постоянное выхождение за пределы самого себя. Бесконечный количественный прогресс есть также лишенное мысли повторение одного и того же противоречия, которое представляет собой определенное количество вообще, и оно же, положенное в своей определенности, есть степень. Совершенно излишне выражать это противоречие в форме бесконечного прогресса; по этому поводу Зенон у Аристотеля справедливо говорит: «Одно и то же, скажем ли мы что-нибудь однажды или будем повторять это все снова и снова».

Прибавление 1-е. Если, согласно выше приведенной (§ 99) обычной в математике дефиниции, величиной называется то, что может увеличиваться или уменьшаться, и если признать, что нет никаких возражений против правильности лежащего в основании этой дефиниции созерцания, то все же остается пока нерешенным вопрос, на каком основании мы признаем за величиной способность к такому увеличению или уменьшению. Если в ответ на этот вопрос ссылаются просто на опыт, то этого ответа недостаточно, потому что независимо даже от того, что мы тогда получаем лишь представление величины, а не мысль о ней, эта величина оказывается лишь возможностью (возрастания и уменьшения), и нам недостает знания необходимости такого возрастания и уменьшения. Напротив, на пути нашего логического развития количество оказалось не только ступенью самое себя определяющего мышления, но обнаружилось также, что в понятии количества лежит его обязательный выход за собственные пределы и что мы здесь, следовательно, имеем дело с чем-то не только возможным, но и необходимым.

Прибавление 2-е. Рефлектирующий рассудок держится преимущественно количественного бесконечного прогресса, когда ему вообще приходится размышлять о бесконечности. Но относительно этой формы бесконечного прогресса верно прежде всего то, что мы раньше заметили относительно качественного бесконечного прогресса, а именно что он не есть выражение истинной бесконечности, а есть та дурная бесконечность, которая не выходит за пределы долженствования и, таким образом, на деле остается в конечном. Что же касается, далее, количественной формы этого бесконечного прогресса, который Спиноза справедливо называет лишь воображаемой бесконечностью (infinitum imaginationis), то нужно сказать, что поэты (в особенности Галлер и Клопшток) нередко также пользовались этим представлением, чтобы с его помощью сделать наглядной бесконечность не только природы, но и самого Бога. Мы находим, например, у Галлера знаменитое описание бесконечности Бога, в котором он говорит:

Нагромождаю чисел тьму,

Мильоны складываю в горы,

Ссыпаю в кучу времена,

Миров бесчисленных просторы;

Когда ж с безумной высоты

Я на тебя взгляну, то ты —

Превыше не в пример

Всех чисел и всех мер:

Они – лишь часть тебя.

Здесь, следовательно, перед нами прежде всего то постоянное выхождение количества, и в частности числа, за пределы самого себя, которое Кант называет страшным, но в котором страшна, пожалуй, лишь скука, вызываемая в нас никогда не прекращающимся, поочередным полаганием границы и снятием ее, так что в конце концов не двигаешься с места. Но далее вышеназванный поэт метко прибавляет к этому описанию дурной бесконечности заключение:

Откинув их, тебя я зрю.

Здесь выражена та мысль, что истинное бесконечное не должно рассматриваться как нечто, лежащее лишь по ту сторону конечного, и что, если мы хотим достигнуть сознания этого истинно бесконечного, мы должны отказаться от progressus in infinitum[34].

Прибавление 3-е. Пифагор, как известно, строил свою философию на числах и считал основным определением вещей число. Это понимание должно на первый взгляд казаться обыденному сознанию совершенно парадоксальным и даже безумным; возникает поэтому вопрос, как мы должны относиться к нему. Чтобы ответить на этот вопрос, до́лжно раньше всего напомнить, что задача философии состоит вообще в том, чтобы свести вещи к мыслям, и именно к определенным мыслям. Но число, несомненно, есть мысль, которая стоит ближе всего к чувственному, или, выражаясь определеннее, оно есть мысль самого чувственного, поскольку мы под последним понимаем вообще внеположность и множественность. Мы, следовательно, усматриваем в попытке понимать Вселенную как число первый шаг к метафизике. Пифагор, как известно, стоит в истории философии посредине между ионийскими философами и элеатами. В то время как первые – как заметил уже Аристотель – не идут дальше рассмотрения сущности вещей как чего-то материального (как некой ῦλη), а последние, в лице Парменида, подвинулись дальше и пришли к чистому мышлению в форме бытия, пифагорейская философия, ее принцип как бы образуют мост между чувственным и сверхчувственным. Из этого ясно, как мы должны смотреть на тех, которые полагают, что Пифагор, очевидно, заходил слишком далеко, понимая сущность вещей как только числа, и прибавляют к этому замечание, что вещи правда можно считать и против этого ничего нельзя возразить, но они все же суть нечто бо́льшее, чем одни лишь числа. Что касается этого бо́льшего,