Том 2. Теоретико-мыслительный подход. Книга 1 : От логики науки к теории мышления - Георгий Петрович Щедровицкий

Он отметил, что в основу общей физической теории Гильберт положил две аксиомы, первая из которых представляет собой принцип стационарного действия, вторая — принцип общей инвариантности. Эти принципы являются у Гильберта чисто формальными, лишенными определенного физического содержания. Такое истолкование основных физических аксиом, по мнению докладчика, означает проявление математического идеализма и лишено каких-либо научных оснований. Принцип стационарного действия есть общая аналитическая формулировка закона сохранения и превращения материи и движения, а принцип общей инвариантности выражает наиболее общие закономерности структуры физических систем и их собственных состояний движения.

В докладе Н. В. Васильева (Томск) был рассмотрен вопрос о возможности применения математических методов к характеристике количественной стороны биологических процессов.

Доклад Д. П. Горского (Москва) был посвящен теме «Диалектико-материалистический и метафизический подход к проблеме тождества». Понятие тождества возникло еще в античной науке, но попытка строгого его определения была предпринята Лейбницем, который определял тождество так: два предмета х и у равны по определению друг другу, если и только если всякое свойство, принадлежащее х, принадлежит и у, и наоборот. Это определение связано с целым рядом затруднений, и в дальнейшем уточнения его были предприняты И. И. Жегалкиным, В. Квайном, Г. Рейхенбахом, Р. Россером и др. Однако с проблемой тождества связана известная гносеологическая трудность: правомерно ли отождествлять в познании предмет сам с собой, поскольку он постоянно изменяется в самой действительности? Единственно научное решение проблемы тождества дал диалектический материализм: 1) в объективной действительности предметы постоянно изменяются, и поэтому в абсолютном смысле они не тождественны самим себе; 2) в изменяющихся предметах имеется нечто относительно постоянное, инвариантное; 3) выделение путем абстракции этого относительно постоянного, инвариантного облегчает нам применение «закона Лейбница» (во всяком случае, во всех точных науках, оперирующих отношением равенства); 4) такое абстрагирование, которым мы пользуемся, не является абсолютным: в процессе познания мы постоянно прибегаем к уточнениям, достигая таким образом все более полного и глубокого отражения действительности.

А. А. Зиновьев (Москва) рассмотрел проблему квантификации в многозначной логике. Под многозначной логикой понимается совокупность логических исчислений, в которых высказываниям (аргументам и функциям) приписывается любое конечное или счетное бесконечное множество значений истинности. Известны попытки построения многозначных исчислений предикатов. Фундаментальной проблемой при этом является проблема многозначных кванторов. Классические кванторы общности и существования связывают каждый по одной переменной и превращают высказывания, содержащие переменные, в двухзначные, т. е. либо в истинные, либо в ложные. Но возможно также введение кванторов, которые связывали бы каждый по нескольким переменным и превращали бы высказывания, содержащие переменные, в многозначные, т. е. в высказывания, которые принимают одно из трех (или из большего числа) значений истинности. Такого рода кванторы выступают как обобщение классических и отнюдь не исключают последних. По мнению докладчика, проблема общего и частного в классической логике может быть рассмотрена как часть более общей (и, несмотря на это, более богатой) проблемы квантификации в современной логике.

Э. Н. Розенберг (Новосибирск) в докладе «Аналогия и проблемы моделирования» подверг критике представление о малом значении аналогии. Аналогия — необходимый момент человеческого познания и при определенных условиях дает истинные выводы. Говоря об этих условиях, Э. Н. Розенберг остановился на объективной основе аналогии — на элементах объективного подобия в предметах и явлениях действительности. Значительный интерес для логики представляет в этой связи опыт, накопленный «теорией подобия» и «теорией размерности физических величин». Докладчик показал также, как широко метод аналогии используется в современной технике, в особенности в физическом и техническом моделировании.

Е. Д. Смирнова (Томск) остановилась на истолковании проблемы аналитического и синтетического знания современным позитивизмом. Как и Кант, логические эмпиристы делят истины на аналитические и синтетические, но, в отличие от Канта, синтетическое отождествляют с эмпирическим, опытным, а аналитическое — с теоретическим, логико-математическим. По мнению Е. Д. Смирновой, деление высказываний на аналитические и синтетические правомерно, но недопустима абсолютизация такого деления — оно имеет место лишь относительно фиксированных семантических систем. Логические эмпиристы неверно полагают, что аналитические положения не несут никакой информации о действительности. Аналитическое значение, как и синтетическое, является отражением действительности, но в отличие от синтетического в аналитическом это отражение закреплено в самой структуре языка. Это подтверждается возможностью превращения синтетического, фактического, в аналитическое при переходе из одной языковой системы в другую (например, теоремы геометрии являются синтетическими в логике и аналитическими в геометрии).

В ряде докладов была подчеркнута та мысль, что задачи логики включают содержательный анализ процессов мышления. С этой точки зрения В. С. Швырев (Москва) подверг критике так называемую «логику науки», или «логический анализ науки», развитый в работах Р. Карнапа, Г. Рейхенбаха, К. Поппера, К. Гемпеля и других. «Логика науки» основывает свой анализ на исследовании логических отношении «готовых знаний» по их условиям истинности. При таком подходе содержание предполагается данным, инвариантным по отношению к логическим преобразованиям, т. е. по существу дела игнорируется в анализе. Пытаются выделить некоторые «базисные» высказывания и «базисные понятия» и свести к ним все остальные высказывания и понятия, рассматривая такое сведение как задачу собственно логическую и потому не имеющую никакого отношения к смыслу, фиксированному в высказываниях и понятиях. Однако оказалось, что нельзя ни свести все высказывания и понятия к «базисным», ни вообще выделить такие «базисные» элементы. Предложенная в результате возникших трудностей гипотетико-дедуктивная концепция, в свою очередь, наталкивается на принципиальные трудности (несводимость условий истинности научных высказываний к эмпирическим условиям истинности и содержания научных понятий — к чувственно воспринимаемому содержанию). Эти трудности, по мнению В. С. Швырева, коренятся, в конечном итоге, в подходе к знаниям как к «готовым», связываемым по их условиям истинности. Поэтому необходимо найти альтернативный подход. Он заключается в разработке логики, вводящей в свой предмет содержание знания и рассматривающей это содержание как результат логической деятельности, «порождающей» это содержание на основе «движения» в знаниях генетически «низших» уровней.

И. С. Ладенко (Томск) отметил в своем докладе, что обоснование системы геометрии невозможно вне анализа содержания геометрического знания. Вся история математики, и, в частности, история геометрии, показывает, что обоснование системы (геометрии или любой другой системы математического знания), доказательство непротиворечивости этой системы, полноты и независимости постулатов — невозможно при отвлечении, отбрасывании ее внеаксиоматической интерпретации. Так, крупнейшие геометры прошлого века — Бельтрами, Риман, Грассман, обосновывая свои системы геометрии, обращались именно к содержательным критериям. В настоящее время исследования в области обоснования геометрии идут в том же направлении, и это требует от логики разработки соответствующих понятий, отвечающих задачам содержательного исследования математики.

В докладе Г. П. Щедровицкого (Москва) «О различии исходных понятий формальной и содержательной логик» была сделана попытка изложить систему понятий содержательной логики. Исследовать и описать процессы мышления, по мнению докладчика, это значит проанализировать и изобразить явления двух различных «плоскостей» — плоскости обозначаемого (или содержания) и плоскости обозначающего (или языковой формы). В основе метода традиционной логики лежала идея полного параллелизма этих двух