Диалектические основы математики - Алексей Федорович Лосев

указать только их общую арифметико-алгебраическую природу. Это и привело нас к тому, что мы просто постулировали одномерно-инобытийную соотнесенность как потенцию. В случае же трансцедентного числа мы, хотя и по-прежнему не нуждаемся в реальном производстве всех операций, все же, поскольку они реально предполагаются, должны иметь о них конкретное представление. А так как это последнее по содержанию и есть само определяемое нами число, то мы вынуждены в самом этом числе или, вернее, самим этим числом фиксировать закон, или метод, развертывания всех относящихся сюда операций. Вместе с тем и благодаря этому трансцедентное число оказывается не просто потенцией, но уже реальной мощью, развернутой энергией всех своих инобытийных судеб и даже, больше того, развернутой энергией всех своих инобытийных соотношений в сфере осуществления этих судеб. Трансцедентное число не только ушло в инобытие, оно ушло в бесконечную даль инобытия; и оно не просто как-то унеслось к своему инобытию, но определенным образом соотносится с инобытием решительно в каждый отдельный момент своего инобытийного существования; и оно не просто соотносится там и здесь в отдельные бесконечные моменты, но сразу отпечатлело на себе раз навсегда, однажды на всю вечность, все эти свои соотнесенности в сфере бесконечных скитаний, всю стихию непрерывно менявшейся самоориентации в беспредельных глубинах инобытийного становления. Оно есть мгновенно данное предображение всех своих вершинных судеб в темной области инобытия, и оно – тот вечный предел, который объемлет в себе, и притом в одной точке, всю бездну возможных числовых самоотрицаний.

Это-то и называется энергией сущности, когда вся развернутая мощь этой последней не переходит реально и субстанциально в инобытие и не рассыпается, не умирает в нем, но пребывает вся собранной в одном нерасторгнутом мгновении, в одной неделимой точке, в одном никогда не достижимом для инобытия пределе, в одном бесконечно напряженном заряде, который ежемгновенно готов излиться в инобытие и заполнить его целиком, но не изливается, а пребывает в себе в своем абсолютном покое, в своей смысловой перегруженности. Это же свойство сущности можно назвать и ее эманацией, понимая под последней переход сущности в алогическое инобытие, но в такое инобытие, которое, будучи готово оплодотворить каждый момент инобытия, однако, пребывает в своей идеально-телесной собранности и в себе покоящейся вечности.

Таково трансцедентное число.

4.

Легче проследить сущность трансцедентного числа на его эманативных функциях, взятых реально. Допустим, что эманация трансцедентного не остается в своей самозамкнутости, но реально изливается в инобытие, и спросим, что мы в этом случае должны назвать трансцедентным.

Тут три вопроса:

1) что такое инобытие как результат эманации,

2) что такое трансцедентное как излившее эманацию и

3) каково отношение между тем и другим?

a) Что такое инобытие как результат эманации? Если бы трансцедентное никак не эманировало бы, то инобытие было бы чистым нулем. В самом деле, трансцедентное число вместило в себя все возможное инобытие; следовательно, на долю инобытия не осталось ничего, остался нуль. Но мы берем теперь трансцедентное в его реальной излиянности на инобытие. Что же именно тут изливается? Изливается само оно, трансцедентное. Но ведь оно – предел бесконечности. Значит, изливается сама бесконечность. А это значит, что инобытие из нуля становится бесконечностью. Если эту инобытийную бесконечность взять как таковую, непосредственно, забывая о ее связи с первоисточником, откуда она произошла, то она предстанет перед нами вполне самостоятельно, т.е. прежде всего как положительная бесконечность. Однако это было бы абстрактной точкой зрения на инобытийную бесконечность; это значило бы судить по поверхности, не заглядывая в глубину вещи. Итак, инобытийная бесконечность не есть бесконечность просто, но именно инобытийная бесконечность, т.е. бесконечность, инобытийная к той, первообразной, бесконечности, откуда она произошла. Это значит, что она, как ино-бытийная, есть отрицательная бесконечность.

b) Второй вопрос: что же такое трансцедентное число после того, как оно излило из себя бесконечность, ставшую инобытийной, отрицательной бесконечностью? Об этом можно было бы говорить путем ясного раскрытия того содержания, которое осталось в трансцедентном после эманирования бесконечности в инобытие. Но мы сейчас стоим на другой позиции. Мы забываем наше полное определение трансцедентного числа и хотим найти это число из обследования эманативных результатов трансцедентного. Мы не знаем, что такое это трансцедентное число, и назовем его каким-нибудь x или ω. И мы только формально спрашиваем: что делается с этой ω, если мы заставим ее реально излить из себя бесконечность в инобытие? Очевидно, в трансцедентном нечто останется, так как излившееся есть только бесконечность, а трансцедентное есть вовсе не просто бесконечность. Это такая бесконечность, которая вместила в себя все свое инобытие, и притом многомерное инобытие, охвативши и себя и его в некоем целостном, покоящемся пределе. Но, повторяю, не станем пока входить в категориальную структуру того, что в трансцедентном «осталось». Мы просто исключим из некоей гипотетической ω отношение некоего числа к бесконечности. Ведь трансцедентное, сказали мы, эманировало из себя бесконечность. Следовательно, включая в себя свою многоразличную соотнесенность с инобытием (и притом с бесконечным инобытием), оно после эманирования бесконечности должно исключить из себя отношение к этой бесконечности. Раз бесконечность оттуда излилась в инобытие, следовательно, исчезло там и это простое взаимоотношение с бесконечностью. Это и все. Но тут и возникает самый главный вопрос.

c) Каково же отношение между трансцедентным, излившим из себя бесконечность в инобытие, и самим этим инобытием, ставшим бесконечностью, и, показано выше, отрицательной бесконечностью? Тут волей-неволей придется коснуться и категориального раскрытия того, что осталось в трансцедентном после исключения из него соотнесенности с бесконечным. Спросим себя: сделалось ли оно от этого менее бесконечным, т.е. может ли оно стать от этого конечным? Разумеется, нет, потому что трансцедентное есть такая бесконечность, которая охватывает все свои многомерно-инобытийные судьбы в пределе. Это значит, что оно может порождать из себя целую бесконечность разных инобытий-бесконечностей и все же от этого не изнурится. Но тогда что же это такое – «оставшееся» в трансцедентном после эманирования из него бесконечности? Раз мы исключили отсюда соотнесенность с инобытийной бесконечностью, то, очевидно, в нем останется та же самая мощь бесконечных эманаций, но только, ввиду произведенного исключения, мы не будем эту мощь относить к какому-нибудь инобытию, а будем брать ее как таковую, в чистом виде. После произведенного исключения в трансцедентном останется только самая способность вечного порождения, останется бесконечная мощь бесконечных эманаций, бесконечная мощь бесконечных самовоплощений, или бесконечного роста, или иначе – бесконечная степень бесконечности.

Определивши так «остаток», спросим себя опять: в каком же отношении находятся между собою этот «остаток» и отрицательно-инобытийная бесконечность? Что нужно сделать с этой отрицательной бесконечностью, чтобы превратить ее в тот «остаток», который