Занимательная логика. Задачи и решения - Яков Исидорович Перельман

размещении пешек; а именно, в начале игры ряд фигур огражден рядом пешек не только спереди, но также еще сверху и снизу. Эта дополнительная защита необходима ввиду того, что уязвимость фигур в трехмерных шахматах возрастает вместе с разнообразием ходов: королю, например, можно объявить шах не только спереди или с боков, но и сверху, и снизу.

Трехмерные шахматы — новинка в полном смысле слова: они существуют официально всего два года — с осени 1910 года, когда впервые были демонстрированы на 27 германском шахматном конгрессе. До сих пор еще не выработаны для них дебюты, гамбиты и вообще практические приемы игры; но теория их ясна, и, по мнению специалистов, они заслуживают самого серьезного внимания. Действительно, если уже обыкновенные «плоские» шахматы требуют от игрока не только сообразительности, но и развитого воображения, умения отчетливо представлять себе ожидаемое размещение фигур, — то еще значительнее требования, предъявляемые к игроку «трехмерными» шахматами. Здесь, чтобы сделать один простой ход, часто нужно уже немалое усилие воображения. Ведь восемь полок шахматной этажерки суть в геометрическом смысле лишь проекции телесных объектов, и перемещая, например, офицера в диагональном направлении, нам необходимо научиться ясно представлять себе пункты пересечения его пути с 8 параллельными плоскостями.

Обсуждая, откуда той или иной фигуре может угрожать атака, нам необходимо все время держать в уме отчетливую картину пересечений всех возможных путей всех наличных фигур со всеми 8 плоскостями шахматной этажерки, и при всяком перемещении какой‐либо фигуры вносить в эту сложную умственную картину соответствующие изменения.

Легко видеть уже по одному этому, как должно изощряться «геометрическое воображение» у шахматного игрока такого рода. Неудивительно, что изобретатель трехмерных шахмат д-р Маак, ученый и философ, возлагает огромные надежды на свое детище — как на средство развития геометрического воображения. Он утверждает, что для человека, играющего в пространственные шахматы, изучение таких наук, как начертательная и проективная геометрия, аналитическая геометрия, кристаллография и т.п. должны стать простым и легким делом. Многие труднейшие отделы высшей математики и механики, требующие уменья быстро строить мысленные геометрические образы, отчетливо удерживать их в памяти и свободно ими оперировать — станут простыми и легкими, если ум изучающего будет заранее подготовлен к подобной работе игрой в трехмерные шахматы[90].

Изобретатель трехмерных шахмат — д-р Маак

Для тех, кто пожелал бы ближе познакомиться с трехмерными шахматами, мы, к сожалению, не можем указать какого‐либо русского сочинения.

В Германии также нет, сколько нам известно, отдельных книг по этому предмету. Имеются лишь издаваемые изобретателем в Гамбурге «Известия о пространственных шахматах» (полное заглавие: Mitteilungen uber Raumschach, wissenshafftliche Schachforchung und verwandte raum wissenshafftliche Probleme).

Это издание можно приобрести через любую крупную книжную торговлю в Гамбурге.

  «Шапка-невидимка»

I

СЕДОЮ древностью завещана нам мечта о чудесной шапке-невидимке, которая делает совершенно невидимым всякого, кто ее наденет. Наши народные сказки постоянно возвращаются к этому любопытному сюжету. Пушкин, ожививший в «Руслане и Людмиле» преданья старины глубокой, оставил нам классическое описание волшебных свойств шапки-невидимки:

И девице пришло на ум

В волненьи своенравных дум

Примерить шапку Черномора.

Людмила шапкой завертела;

На брови, прямо, набекрень,

И задом наперед надела.

И что ж? О чудо старых дней!

Людмила в зеркале пропала;

Перевернула — перед ней

Людмила прежняя предстала;

Назад надела — снова нет;

Сняла — и в зеркале! 'Прекрасно!

Добро, колдун! добро, мой свет!

Теперь мне здесь уж безопасно…'

Эта способность становиться невидимой является единственной защитой для пленной Людмилы, со всех сторон окруженной врагами. Под надежным покровом невидимости она ускользает от пристальных взоров своих сторожей.

О присутствии невидимой пленницы можно было судить только по ее действиям:

Везде всечасно замечали

Ее минутные следы:

То позлащенные плоды

На шумных ветвях исчезали,

То капли ключевой воды

На луг измятый упадали:

Тогда наверно в замке знали,

Что пьет иль кушает княжна…

Едва редела ночи мгла, —

Людмила к водопаду шла

Умыться хладною струею.

Сам карла утренней порою

Однажды видел из палат,

Как под невидимой рукою

Плескал и брызгал водопад.

Многие заманчивые мечты древности давно уже осуществлены наукой; немало сказочных волшебств сделалось достоянием современного ученого. Эдгар По написал «1002‐ю ночь», — где перед реальными достояниями науки бледнеют все сказочные создания восточной фантазии. В наш прозаический век мы пробуравливаем горы, улавливаем молнии, летаем на коврах-самолетах… Не можем ли мы изобрести и шапку-невидимку? В дни всесветной войны, когда все усилия научной мысли, вся техническая изобретательность направлены к одной цели — одолению врага, особенно интересно остановиться на обсуждении этого оригинального способа защиты.

II

Проницательный автор научно-фантастических романов Герберт Уэллс давно уже сделал попытку перенести вопрос о шапке-невидимке из области мечтаний на почву положительной науки. В своем романе «Невидимый человек» он подходит к разрешению задачи невидимости с точки зрения физики. С поразительным остроумием романист убеждает нас, что человек может сделать свое тело совершенно невидимым, и наглядно показывает, как непобедимо-могуществен был бы такой невидимый человек среди миллионов своих видимых собратьев.

Под покровом невидимости герой романа Уэллса проникает в строго охраняемые помещения, внезапно появляется там, где его меньше всего ожидали, держит в смертельном страхе население целого округа, безнаказанно поражает всякую намеченную им жертву, благополучно ускользает от преследования целой толпы вооруженных людей… Он осуществляет свое могущество, не прибегая ни к каким волшебным средствам; он действует обыкновенной физической силою человека, почти без всякого оружия. Один, с голыми руками, без помощников и сообщников, он становится властелином целого округа.

«– Отныне округ уже не под властью королевы, — пишет он в приказе. — Передайте вашему полковнику, полиции и всем другим: округ под моею властью! Нынешний день — первый день первого года новой эры, эры Невидимого. Я — Невидимый Первый. Сначала мое правление будет милостиво. В первый день свершится казнь только одного человека… Пусть он запирается, пусть прячется, пусть окружает себя охраной, пусть закует себя в броню, если угодно, — смерть, невидимая смерть идет к нему. Не помогай ему, народ мой, дабы не постигла смерть и тебя…»

Эти слова не оказались пустой угрозой, — ничто не могло спасти обреченную жертву от гнева Невидимого.

В чем заключался секрет Невидимого? Каким способом