Занимательная логика. Задачи и решения - Яков Исидорович Перельман

Взяв со знаком p обратным,

На два мы его разделим.

Дальше «плюс» и «минус» ставим

Перед корнем мы квадратным.

А под корнем очень кстати

Половину p в квадрате

Минус q. И вот решенье

Данного нам уравненья.

Гораздо ранее Луки Пачиоли персидский математик Альхваризьми[96] составил стихотворное наставление к решению уравнений первой степени.

Наставление распадается на два правила: «Aljebr» (отсюда и слово алгебра) и «Almukabalah». Вот они в русском переводе:

При решеньи уравненья,

Если в части одной —

Безразлично какой —

Встретится член отрицательный,

Мы к обеим частям,

С этим членом сличив,

Равный член придадим,

Только с знаком другим, —

И найдем результат нам желательный.

Дальше смотрим в уравненье,

Можно ль сделать приведенье;

Если члены есть подобные,

Сопоставить их удобно.

Вычтя равный член из них,

К одному приводим их.

В наших старинных русских учебниках математики — «Арифметике» Магницкого (1703 г.) и «Полном курсе чистой математики» Войтяховского (1820 г.) — также попадаются задачи в стихотворной форме. Приводим для примера задачи из последнего сборника:

Нововъезжей в Россию французской Мадаме

Вздумалось ценить свое богатство в чемодане:

Новой выдумки нарядное фуро[97]

И праздничный чепец и ла фигаро[98].

Оценщик был Русак,

Сказал Мадаме так:

'Богатства твоего первая вещь фуро

Вполчетверти дороже чепца фигаро;

Вообще ж стоят не с половиною четыре алтына,

Но настоящая им цена только половина'.

Спрашивается каждой вещи цена,

С чем француженка к Россам привезена.

Ответ получается простым путем и свидетельствует о завидной дешевизне жизни в доброе старое время: «нарядное фуро» стоит всего лишь 5½ копеек, а «чепец» (праздничный!) — 1¼ копейки.

В современных учебниках уже нет ни поэтических задач, ни стихотворных правил. Единственное стихотворение, какое можно найти теперь в некоторых учебниках геометрии — это французские стихи, облегчающие запоминание числа π: «Que j’aime a faire apprendre un nombre utile aux sages»[99]… и т.д. Число букв в словах этого стихотворения соответствует цифрам числа π, т. е 3,141 592 65…

Может быть, среди читателей найдутся стихотворцы, которые сочинят подобные же мнемонические стихи и на русском языке? Для желающих попытать свои силы приводим здесь число π с 25 десятичными знаками:

3,141 592 653 589 793 238 462 643 3.

Конечно, для практических вычислений достаточно запомнить π с 5 десятичными знаками; но легче запомнить четверостишие, чем одинокую строчку.

Примечания

Ныне — Санкт-Петербург

Вернуться

На момент написания текста в 1924 году.

Вернуться

На момент написания текста в 1924 году.

Вернуться

По информации от пресс-службы мэра и Правительства Москвы от 5 мая 2025 года.

Вернуться

Если точнее, ему придется не перегнать, а отстать от Земли, т. е. двигаться по ее поверхности в сторону, обратную ее движению, так быстро, чтобы продлить для себя продолжительность суток.

Вернуться

Если пренебречь трением. При наличии значительного трения гиря может и не подняться.

Вернуться

Василий Яковлевич (Фридрих Георг Вильгельм) Струве (1793–1864) — российский немецкий астроном и геодезист, один из основоположников звездной астрономии, устроитель и первый директор Пулковской обсерватории. Произвел первое определение звездного параллакса (1837 г.). Автор классических трудов по практической астрономии, астрометрии, двойным звездам, звездной астрономии, геодезии. Основатель семейной династии астрономов.

Вернуться

Здесь и далее 1 географическая миля = 7 верст = 7469 м.

Вернуться

Световой год — внесистемная единица расстояния, в наши дни используемая преимущественно в научно-популярной литературе (в профессиональной литературе вместо нее обычно используют парсеки). 1 св. год = 9 460 730 472 580 800 м ≈ 9,46.1015 м.

Вернуться

По современным уточненным данным, объем Солнца составляет 1,40927.1027 м³, т. е. 1 301 018,805 объемов Земли.

Вернуться

В год написания этой статьи население земного шара составляло около 1,4 миллиарда человек.

Вернуться

По современным данным, температура солнечной короны достигает 1 500 000 K, а температура ядра — 13 500 000 K.

Вернуться

Иоганн Карл Фридрих Целльнер (Цёлльнер) (1834–1882) — немецкий астроном, доктор философии. Заложил основы современной астрофотометрии, разработал оборудование для спектроскопических измерений, описал оптическую иллюзию, названную его именем.

Вернуться

Здесь и далее 1 сажень = 3 аршина = 7 футов ≈ 213,36 см.

Вернуться

Карл Вильгельм фон Нeгели (1817–1891) — швейцарский и немецкий ботаник, систематик живой природы, автор научных трудов по цитологии, анатомии, физиологии.

Вернуться

Если быть точным, 1 золотник = 4,266 грамма.

Вернуться

Точное число — 18 446 744 073 709 551 615.

Вернуться

Пьер Микель (1850–1922) — французский исследователь, первооткрыватель термофильных бактерий.

Вернуться

Чарльз Бойс (Бойз) (1855–1944) — английский физик-экспериментатор, автор работ по оптике, механике, тепловым явлениям.

Вернуться

Т. е. капилляры.

Вернуться

Калория — внесистемная единица количества теплоты; в нашей стране продолжает применяться в промышленной области. В Международной системе единиц СИ, введенной в 1960 г., 1 калория точно равна 4,1868 Дж. Я. П. использует здесь и далее термины «малая калория», или «м. калория» (она соответствует современной калории) и «большая калория», или «б. калория» (она соответствует современной килокалории, т. е. 1000 калорий).

Вернуться

Килограммометр (кгм) — техническая единица работы, сила, поднимающая 1 кг на 1 м высоты. В Международной системе СИ 1 кгм = 9,8 Дж.

Вернуться

В наши дни этот раздел психологии носит название «практическая психология».

Вернуться

Личное уравнение (личная разность) — разность между точным значением местного времени и его значением, полученным астрономом по наблюдениям небесных светил.

Вернуться

В начале XX в. существовали только оптические микроскопы, в которые было невозможно разглядеть молекулы. Это стало возможно в середине ХХ века после изобретения электронного микроскопа. При помощи электромагнитного излучения невозможно получить изображение объекта, меньшего по размерам, чем длина волны этого излучения.

Вернуться

Джордано Бруно (1548–1600) — итальянский монах-доминиканец, философ-пантеист, выдающийся мыслитель эпохи Возрождения. Был казнен как «нераскаявшийся, упорный и непреклонный еретик»; научные воззрения в приговоре инквизиционного трибунала не упоминались.

Вернуться

Католическое духовенство в Риме еще и в настоящее время отказывается выдать документы, относящиеся