«Языковое мышление» и методы его исследования - Георгий Петрович Щедровицкий

формуле, которую мы уже чертили выше (см. рис. 42), где X — объект, ∆ — непосредственно практическая часть мыслительной операции, (А) — знаковая формула, а вертикальные стрелки изображают переход от объективного содержания, выявленного в плоскости объектов — X∆, к знаковой форме, лежащей уже в другой, более «высокой» плоскости, и назад, от знаковой формы к объекту X. С точки зрения этой схемы мы можем несколько уточнить то, что говорили выше относительно самой операции: она соединяет плоскость объектов и плоскость знаковой формы.

Перейдем ко второй группе процессов. В ряде случаев объект и вопрос относительно него бывают заданы таким образом, что не существует одной познавательной операции, посредством которой можно было бы непосредственно решить задачу. Например, нельзя непосредственно сопоставить по длине два непередвигаемых объекта, расположенных в разных местах; нельзя измерить длину кривой линии прямолинейным эталоном; и т. п. В этих случаях задачу решают, преобразуя исходный объект X к такому виду Y или замещая объект X другим объектом Y — таким, что к Y может быть применена какая-либо операция типа ↑ ∆ ↓, дающая знание, которое может рассматриваться как ответ на вопрос относительно X. При этом между X и Y устанавливается особое отношение замещения, которое получило название отношения эквивалентности[156].

Именно таким образом, к примеру, решал задачу Г. Галилей, когда он приступил к изучению свободного падения тел, но не мог достаточно точно измерять время такого движения и заместил его движением шарика, скатывающегося по наклонной плоскости. При этом он должен был специально обосновать, что оба эти движения, как замещаемое, так и замещающее, подчиняются одному и тому же объективному закону[157].

Наглядно-схематически описанный процесс решения задачи может быть изображен формулой:

Рис. 45

или, наконец, формулой вида:

Рис. 46

Знак «=» (читай «эквивалентно») обозначает здесь замещение объекта X другим объектом Y, а γ — любой сложный процесс, обеспечивающий это замещение. Для процессов этой группы характерно то, что как операция замещения, так и непосредственно практическая часть познавательной операции — ∆ — осуществляются в плоскости объектов, а языковое выражение (А), фиксирующее содержание, выделенное посредством ∆ в объекте Y, относится к объекту X.

В качестве примера процессов третьей группы можно взять любой процесс соотнесения. Необходимым условием их являются предварительная выработка и использование в ходе решения определенной задачи сложной знаковой формы (иначе — формального знания), которая в простейших случаях представляет собой отдельное выражение вида «Все (В) суть (А)» или систему таких выражений. Наглядно-схематически эти процессы мысли мы изображаем в формулах:

Рис. 47

где (В) есть знаковое выражение, фиксирующее результат применения ∆ к объекту X, а λ изображает «формальные преобразования» (осуществляемые в соответствии со связями и правилами формальной знаковой системы), приводящие выражения вида (В), (С), (D)… к виду (А), который может рассматриваться как ответ на исходный вопрос относительно объекта X.

Другими примерами процессов этой же группы будут: сложение нескольких чисел, дающее ответ на вопрос о количестве объектов в совокупности, части которой находятся в разных местах; вычисление длины окружности на основании формулы l = 2πR, после того как измерена длина радиуса этой окружности; использование уравнения химической реакции для ответа на вопрос, какие вещества получатся, если мы приведем во взаимодействие другие определенные вещества; и т. п. Для всех процессов этой группы характерно, что большая часть составляющей их деятельности лежит в плоскости знаковой формы (есть, следовательно, деятельность не с объектами, а со знаковыми выражениями) и имеет чисто формальный характер.

Специально отметим, что процессы каждой из этих групп могут комбинироваться с другими (по сути, вторая и третья схемы уже содержат внутри себя первую, но вторая и третья также могут быть объединены); в каждой из них заключены широкие возможности для присоединения новых элементов как по краям, так и внутри схемы. В общем случае сложные процессы мысли имеют, по-видимому, нелинейное строение; входящие в них знания и операции располагаются не последовательно друг за другом, а сочленяются весьма разнообразным и причудливым образом. В частности, можно предположить, что нередко встречаются такие процессы или кольцеобразные сочленения вида:

Рис. 48

или кольцеобразные сочленения вида:

Рис. 49

Первая схема, к примеру, может служить для изображения процесса решения геометрической задачи, при котором исходная замещающая фигура включается в более сложную фигуру и получает в связи с этим новые определения, позволяющие в соответствии с уже имеющейся сложной знаковой формой приписать этой фигуре (а вместе с тем и объекту X) новое свойство; (β) в этой схеме изображает геометрическую фигуру, замещающую на основе операции ∆ исходный объект, (α) — эта же фигура, получившая новое определение — знак эквивалентного замещения, ∆' — операция, выделяющая в (α) свойство, которое фиксируется в знаке (В), а (А) — знаковое выражение свойства, которое в соответствии с формальным знанием (В) → (А) приписывается (α), затем (β) и, наконец, самому X.

Специфику сложных процессов мысли, очевидно, в каждом случае образуют, во-первых, сами составляющие операции, их содержание и строение, а во-вторых, порядок и способы комбинирования этих составляющих. Большую роль играет при этом соотношение содержательных и формальных операций в этих процессах. Важно также отметить, что часто повторяющиеся комбинации элементарных процессов закрепляются в виде определенных, строго фиксированных приемов.

Важно специально отметить — и это отчетливо видно на самих схемах, — что на определенных отрезках подобных сложных мыслительных процессов знаковые формы, замещающие исходный объект, могут рассматриваться как объекты особого рода и тогда к ним применяется особая деятельность, напоминающая те содержательные преобразования собственно объектов, которые мы рассматривали выше в качестве второго случая. Многочисленные примеры этого мы видели при разборе мышления в геометрии.

Это обстоятельство объясняет и ту относительность понятий объекта и содержания знания, с которой мы постоянно сталкивались выше. Действительно, пусть X есть исходный объект. Операция ∆↑ выделяет в нем определенную сторону. Мы получаем содержание, которое в своем логическом анализе выражаем знаками Х∆. Это содержание в ходе образования знания обозначается, фиксируется знаком (β). Благодаря этому оно опредмечивается, овеществляется, само становится особым объектом, с которым мы можем действовать, действуя определенным образом со знаком (β). Так появляются объекты особого рода. Это не просто материал знака; взятый таким образом, он может быть объектом, но это будет уже нечто совсем другое. Это — содержание Х∆ в чистом виде, как бы оторванное от X (а оно действительно отрывается, поскольку вместо X появляются Y, Z и т. д.), выступает в виде