Пульсирующая Вселенная - Николай Николаевич Горькавый

поглощение ею всего вещества Вселенной решает проблему остановки Вселенной и ее последующего коллапса и превращает космологическую модель отскока в циклическую модель. Хорошо известно, что средняя плотность, необходимая для замыкания Вселенной, близка к плотности черной дыры размером с Вселенную. Наблюдаемая средняя плотность вещества Вселенной меньше необходимой для ее замыкания, но если BBH растет, поглощая не только обычную материю и электромагнитное излучение, но и фоновые гравитационные волны, оценка энергии которых была дана выражениями (33) и (35), то общая гравитационная масса Вселенной будет со временем увеличиваться, достигая критического значения. При этом поверхность большой черной дыры разрастется настолько, что она поглотит все ныне наблюдаемые галактики и звезды, которые окажутся внутри BBH.

Это поглощение никак не скажется на существовании галактик, потому что, согласно принципу эквивалентности ОТО, падение в достаточно большую черную дыру для падающего наблюдателя ничем принципиально не отличается от состояния покоя. Приливные силы на границе столь большой черной дыры будут слишком малы, чтобы повлиять на динамику или форму отдельных галактик. Поверхность большой черной дыры, поглотив все вещество, уходит на периферию Вселенной, а внутри БЧД галактики начинают новый цикл существования в условиях пониженной энтропии. Наличие границы Мегадыры (или БЧД прошлого цикла) на периферии Вселенной является существенным фактором для разлета галактик: как бы далеко они ни улетели, они не могут уйти дальше этой границы, а следовательно, будут заторможены и проглочены новой большой черной дырой, растущей от центра Вселенной.

Остановка разбегания вещества Вселенной на внутренней поверхности черной дыры (с точки зрения покоящегося наблюдателя и метрики Шварцшильда) эквивалентна топологической замкнутости Вселенной (с точки зрения сопутствующего наблюдателя и уравнения Фридмана). Если мы живем в замкнутой Вселенной, то у нее должна быть небольшая положительная кривизна. Действительно, в данных WMAP и «Планка» есть убедительные указания на положительную кривизну пространства, что противоречит предсказаниям теории инфляции и служит доводом в пользу замкнутости Вселенной (Efstathiou, 2003; Handley, 2019; Valentino et al., 2020).

Можно сделать вывод, что Вселенная является замкнутой системой или объектом с переменной гравитационной массой, пульсирующим внутри огромной черной дыры. Близкие модели рассматривалась и другими авторами (Patria, 1972; Stuckey, 1994; Poplawski, 2016).

5. Реликтовые гравитационные волны в осциллирующей Вселенной

Самыми мощными известными источниками гравитационного излучения являются сливающиеся черные дыры. В 2015 году детектор LIGO обнаружил гравитационные волны с частотой fLIGO  102 Гц, вызванные слиянием черных дыр звездных масс (Abbot et al., 2016). В конце 2020 года консорциум NANOGrav объявил об открытии изотропного стохастического фона гравитационных волн (GWB) с низкой частотой fGWB  2,5 × 10–9 — 1,2 × 10–8 Гц (или 2,5–12 нГц) и амплитудой h  10–15 (Arzoumanian et al., 2020). Предполагается, что такие волны длиной около светового года генерируются современными двойными сверхмассивными черными дырами (Сажин, 1978; Detweiler, 1979; Jaffe & Baker, 2003). Были выдвинуты и другие гипотезы происхождения GWB — от коллапсирующих флуктуаций на ранних стадиях Большого взрыва (Nguyen et al., 2020; Luca et al., 2021) до разрыва космических струн (Buchmuller et al., 2021).

Рассмотрим, следуя статье Gorkavyi (2022a), формирование GWB в циклической Вселенной с большим количеством черных дыр (см. рис. 8 в основном тексте). Очевидно, что при коллапсе Вселенной значительная часть массы сливающихся черных дыр превращается в гравитационные волны. Эпоха множественного слияния черных дыр начинается, когда Вселенная сжимается от современного состояния в 1010 раз — до нескольких световых лет — и ее объем становится сопоставим с общим объемом существующих ЧД. Мы предполагаем, что длинноволновое гравитационное излучение, зарегистрированное NANOGrav (Arzoumanian et al., 2020), является реликтовым гравитационным излучением от множественного слияния черных дыр во время Большого сжатия. Это излучение уменьшило частоту (или увеличило длину волны) на 10 порядков в ходе космологического расширения: fGWB  fLIGO × 10–10.

Оценим современные частоты и амплитуды гравитационных волн, образовавшихся во время Большого сжатия. Уравнение для амплитуды гравитационного излучения двойной системы черных дыр одинаковой массы M, расположенной на расстоянии D от наблюдателя, можно записать как (Jaffe & Baker, 2003):

, (51)

где T — период собственного вращения двойной системы. Формула (51) и последующие уравнения получены в случае асимптотически плоского пространства-времени. В случае замкнутой Вселенной формулы для длины и массы включают множитель

, где RU — радиус кривизны Вселенной (см., например, Peebles, 1993). Мы будем использовать формулу (51) и другие уравнения этого раздела, предполагая, что обсуждаемые расстояния меньше радиуса кривизны Вселенной (D/RU)2 ≪ 1. Характерное время гравитационного излучения такой системы можно получить из уравнения (Jaffe & Baker, 2003): (52)

Амплитуда и частота гравитационной волны достигают своего максимального значения, а период — минимального значения непосредственно перед слиянием черных дыр. В этом случае (51) и (52) упрощаются. Максимальная частота гравитационного излучения при слиянии двух одинаковых черных дыр записывается в виде (см., например, Wen et al., 2009):

, (53)

где Ms — масса черной дыры в массах Солнца (M/  2 × 1033 г), f измеряется в герцах. Выражение (1 + z) в знаменателе (53) описывает уменьшение частоты из-за космологического красного смещения, а коэффициент 2 в числителе появляется из-за квадрупольной природы гравитационного излучения (Arzoumanian et al., 2020). Из (53) получаем, что слияние черных дыр с массой 10 солнечных масс дает собственную частоту генерируемых гравитационных волн

Гц, что типично для наблюдений LIGO (Abbot et al., 2016). Учитывая (53) и z  1,6 × 1010, получаем наблюдаемую частоту гравитационного стохастического излучения f  1,4 × 10–8 Гц, которая совпадает с частотой волн, обнаруженных NANOGrav. Из (53) получаем минимальное значение периода: (54)

и подставляем (54) в (51). Учитывая уравнение для радиуса черной дыры

, получим: (55)

Для объединения двух ЧД с R  107 см, расположенных от нас на расстоянии D  109 световых лет, мы получаем типичную амплитуду GW, зарегистрированную LIGO: h  10–21 (Abbot et al., 2016). Уравнение (52) также упрощается для случая максимальной частоты (54):

(56)

Чтобы оценить полную энергию гравитационного излучения сливающихся черных дыр, возведем