Большая книга числа пи: Такое знаменитое и такое загадочное число - Анита Леманн

Все права защищены. Данная электронная книга предназначена исключительно для частного использования в личных (некоммерческих) целях. Электронная книга, ее части, фрагменты и элементы, включая текст, изображения и иное, не подлежат копированию и любому другому использованию без разрешения правообладателя. В частности, запрещено такое использование, в результате которого электронная книга, ее часть, фрагмент или элемент станут доступными ограниченному или неопределенному кругу лиц, в том числе посредством сети интернет, независимо от того, будет предоставляться доступ за плату или безвозмездно.

Копирование, воспроизведение и иное использование электронной книги, ее частей, фрагментов и элементов, выходящее за пределы частного использования в личных (некоммерческих) целях, без согласия правообладателя является незаконным и влечет уголовную, административную и гражданскую ответственность.

ПОЗНАКОМЬСЯ С АВТОРАМИ!

ПОСВЯЩЕНИЯ

От Аниты:

Посвящается моей матери Хайди, прирождённому математику.

От Жан-Батиста:

Посвящается Эстер, Леоноре, Диане и Леандро.

От Йоонаса:

Джоэлу, Руубену, Тааниэлю и Миртель.

БЛАГОДАРНОСТИ

Благодарим швейцарские фонды, которые нас поддержали: Loterie Suisse Romande, Ernst Göhner Stiftung, Forlen Stiftung.

Благодарим Северин Жакоми-Вите, Сибиллу Бен Рума и Сандру Вирц из Ассоциации La Chouette за их личную поддержку.

И спасибо Сэму Уильямсу за вдумчивое чтение и за предоставленные материалы для преподавателей.

От Аниты:

Спасибо моему мужу и детям. Люблю вас бесконечно. Ещё огромное спасибо Вай И Фэн за математическую первую помощь.

От Жан-Батиста:

Спасибо Моргане и Иву за внимательную вычитку книги, моей семье за безусловную любовь, а друзьям и коллегам — за поддержку.

От Йоонаса:

Спасибо моей жене Элине.

БИБЛИОГРАФИЯ

A. S. Posamentier & I. Lehmann, Pi: A Biography of the Worldʼs Most Mysterious Number, Prometheus Books. («Пи. Биография самого загадочного числа в мире»)

J.-P. Delahaye, Le Fascinant nombre Pi, Ed. Belin. («Удивительное число пи»)

ГЛАВА 3,14

ВВЕДЕНИЕ

Круглым бывает колесо телеги или шляпа. Или полная луна. И солнце! Кастрюля или сковорода.

Люди пользовались круглыми предметами, изготавливали их, измеряли и даже следили за их перемещением по небу. И вскоре заметили кое-что ИНТЕРЕСНОЕ.

Длина окружности — это длина кривой, ограничивающей круг.

Диаметр—это отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр.

Число пи — это отношение между длиной окружности и диаметром любого круга.

Вот формула для расчёта длины окружности: длина окружности = диаметр × пи

ПОЧЕМУ ОНО НАЗЫВАЕТСЯ «ПИ»?

ОТЛИЧНЫЙ ВОПРОС!

НО ПОТОМ ПОЯВИЛСЯ УИЛЬЯМ ДЖОНС…

НО ПОЧЕМУ ИМЕННО «ПИ»? ПОЧЕМУ НЕ «МУ»… или «МЯУ»?

ОТЛИЧНЫЙ ВОПРОС!

Пи — это греческая буква, которая пишется вот так: π

Она первая в слове perimetros, что значит «периметр».

Слово «периметр» математики любят.

Возможно, Уильям любил его даже больше всех остальных слов, с математиками такое бывает.

Периметр — это общая длина границы фигуры.

Длина окружности — это и есть периметр круга!

Подробнее об Эйлере читай .

ЧТО ЖЕ ТАКОГО ВОЛШЕБ­НОГО В ЧИСЛЕ ПИ?

Ну, даже если ты терпеть не можешь математику и считаешь число пи ерундой:

ОТ ПИ НИКУДА НЕ ДЕТЬСЯ.

(Вообще. Оно рядом, даже когда ты спишь. Ха! Видишь?)

Даже если ты редко сталкиваешься с кругами, пи может появиться откуда ни возьмись — но об этом позже.

А пока давай рассмотрим два признака, которые делают число пи особенным.

Да, число пи БЕСКОНЕЧНО [1]

Это интересно: пи среди звёзд!

Несколько лет назад математик Роберт Мэтьюз (родился в 1959 году в Великобритании) использовал теорию вероятностей, чтобы вычислить значение числа пи на основании распределения звёзд на небе… и у него получилось! Видишь, даже звёзды знают о числе пи!

Число пи не только бесконечно.

Оно ещё и ИРРАЦИО­НАЛЬНО,

ОТЛИЧНЫЙ ВОПРОС!

Десятичными дробями записываются нецелые числа. Вот, например, 1,3. Это число между единицей и двойкой, и 3 — его первый десятичный знак.

Вальс — это сложный бальный танец, в котором вы шагаете в бесконечно повторяющемся ритме «раз-два-три».

Напротив, число пи совсем не такое аккуратное. В смысле порядка и структуры пи — это просто ужас какой-то. Оно понятия не имеет ни о каких закономерностях (и, что хуже всего, ему на них плевать).

Вот почему пи называется иррациональным: оно бесконечное, но цифры в нём не повторяются.

Все иррациональные числа бесконечны (с точки зрения количества цифр), но не все бесконечные числа иррациональны. Представляешь?

Иррациональные числа могут показаться неряшливыми и беспорядочными. Но у пи в запасе есть кое-что получше строгости и красоты!

Так как пи иррационально, то в нём есть любая последовательность чисел. ЛЮБАЯ! Круто, да? Вот смотри.

В ПИ ЕСТЬ ТВОЙ ДЕНЬ РОЖДЕНИЯ!

Когда у тебя день рождения? Например, 22 марта 2017 года. Если записать эту дату числами, получится 22.3.17. Убираем точки, и останется 22317.

В пи есть день рождения любого человека! Твой, твоих лучших друзей, занудных родственников, твоей домашней черепашки, математиков Сринивасы Рамануджана, Ады Лавлейс, Кэтрин Джонсон, физика Исаака Ньютона, певицы Бейонсе… Их дни рождения тоже есть в числе пи!