Большая книга числа пи: Такое знаменитое и такое загадочное число - Анита Леманн

прямо как число пи, — мы просто мало что о них знаем! Люди зациклились на числе пи только потому, что оно связано с кругами.

Мы мало знаем о числе пи — как и о большинстве других чисел. В нашем увлекательном мире ещё столько всего предстоит изучить!

Так что, друзья, оставайтесь любопытными и открытыми миру.

И не переставайте задавать вопросы.

Анита, Жан-Батист, Йоонас,

Лошадка Пиппа и Пи-рат

ГЛАВА 3,1415926

ДОКАЖИ!

Здесь приведены расчёты, лежащие в основе некоторых утверждений из книги. Фанатов математики они наверняка заинтересуют, но авторы не обидятся, если ты пролистаешь эту главу.

Древние египтяне заметили следующее:

Доказательство, что пи > 2,828 (периметр квадрата внутри круга)

В VII томе своей энциклопедии Жан-Батист Обен — шутка! — Жан-Батист ле Ронд д’Аламбер (Франция, 1717–1783) определил математический анализ как:

«Новая геометрия бесконечно малого».

Матема­тический анализ используется для изучения числа пи.

Например, ирландец Уильям Браункер (1620–1684) был и музыкантом, и математиком. Он применил матанализ для вычисления пи и вывел такую формулу. Похоже на музыкальную партитуру, да?

Чтобы получить две равные части пиццы радиусом 1 (и площадью пи), начнём с определения радиуса R малого круга. Таким образом, можно проверить, что площадь маленького круга составляет ровно половину размера пиццы (пи/2).

R почти равно ¾. Так что нужно просто отрезать 1/4 радиуса от внешней стороны, то есть 1/8 диаметра, чтобы получить две равные части.

ГЛАВА 3,14159265

СЛОВАРЬ

Алгебра — раздел математики, который посвящён уравнениям.

Арктангенс — математический инструмент, основанный на касательной к окружности.

Бесконечность — то, что никогда не заканчивается.

Геометрия — раздел математики, изучающий объекты в пространстве.

Двоичная система счисления — система, в которой все числа записываются при помощи 1 и 0.

Десятичная дробь — способ записи числа, которое не является целым (т. е. равно не 1, 2, 3 или 4, а что-то между, например 1,23, 4,5 или 5,333333).

Десятичный знак — цифра после запятой.

Десятичный разделитель — знак, используемый для разделения целой и дробной частей десятичной дроби.

Десятичный разряд — позиция десятичного знака после запятой.

Диаметр — расстояние между двумя противоположными точками окружности.

Длина окружности — длина кривой, ограничивающей круг.

Дробь — число, обозначающее часть целого. Например, вот две дроби: ½ и ¼ — одна вторая, или половина, и одна четвертая, или четверть.

Иррациональное число — число, которое нельзя выразить как отношение двух целых чисел.

Касательная — прямая, которая имеет с окружностью ровно одну общую точку.

Константа — значение (или число), которое не меняется.

Математический анализ — раздел математики, описывающий вычисления с бесконечно малыми величинами.

Многоугольник — замкнутая ломаная без самопересечений.

Окружность — фигура, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от заданной точки — центра.

Парадокс — идея или утверждение, которые кажутся противоречащими здравому смыслу, но на самом деле верные.

Периметр многоугольника — сумма длин всех сторон многоугольника.

Периодический — повторяющийся до бесконечности.

Равенство — «предложение из чисел», которое показывает, что две величины равны (например, 2 + 7 = 9).

Радиус — половина диаметра.

Рациональное число — число, которое можно выразить как отношение двух целых чисел. (Это интересно: десятичные знаки рациональных чисел периодические. Например, числа ½ и 3,15 — рациональные. А число пи не рациональное.)

Случайный — возникающий беспорядочно, непредвиденно.

Теория вероятностей — раздел математики, изучающий случайные события и величины.

Трансцендентные числа — подгруппа иррациональных чисел, включающая число пи. Мы знаем очень мало трансцендентных чисел, но при этом известно, что это самая большая группа чисел! (Да, звучит очень странно!)

Цифра — знак для записи значений чисел, например 3 в 3,14.

Число — 1, 2, 3 и так далее. Есть две основные группы чисел: рациональные числа (десятичные знаки либо конечные, либо периодичные) и иррациональные числа (десятичные знаки идут бесконечно и непериодично).

[1]. Разумеется, само число пи не бесконечное, а вот цифр в нём — бесконечно много. Вот что мы имеем в виду, когда говорим, что «число пи бесконечно».

[2]. Стоит сказать, что большинство математиков верят, что это справедливо для числа пи, но, так как мы знаем довольно мало, это ещё не доказано. Может, ты как раз и докажешь?

[3]. Конечно, это не ТОЧНАЯ окружность Земли, но давай округлим, чтобы не перенапрягать наш бедный мозг, ладно?

Знак информационной продукции (Федеральный закон № 436-ФЗ от 29.12.2010 г.)

Научно-популярное издание

Для среднего и старшего школьного возраста

Главный редактор: Ольга Архипова

Продюсер: Варвара Алёхина

Руководитель проекта: Ирина Останина

Арт-директор: Таня Галябович

Научный редактор: Елена Куликова

Литературный редактор: Наталья Александрова

Корректор: Зоя Скобелкина

Компьютерная вёрстка: Ольга Макаренко

Вёрстка ePub: Юлия Юсупова

Адаптация обложки и леттеринг: Илль Кривалёва

First published under the title: The Big Book of Pi: The Famous Number You Can Never Know

© 2025 HELVETIQ (Helvetiq SA)

© ООО «Альпина Паблишер», 2026

© Электронное издание. ООО «Альпина Диджитал», 2026

Леманн, Анита.

Большая книга числа пи: Такое знаменитое и такое загадочное число / Анита Леманн, Жан-Батист Обен; ил. Йоонаса Сильдре; пер. с англ. Константина Рыбакова. ― М.: Альпина, 2026.

ISBN 978-5-0028-3442-6