Занимательная логика. Задачи и решения - Яков Исидорович Перельман

41. Судьба детского воздушного шара

Воздушный шар, вырвавшись из рук, уносится не к крайним границам атмосферы, а лишь до своего «потолка», до той высоты, где вследствие большой разреженности воздуха вес шара равен весу вытесняемого им воздуха.

Но он не всегда достигает потолка. Так как шар, поднимаясь, раздувается (из-за уменьшения наружного давления), то еще до достижения «потолка» он может лопнуть, распираемый изнутри.

42. Компас

Северный магнитный полюс Земли, к которому направляется конец стрелки компаса, не совпадает с северным географическим полюсом.

Поэтому компас, помещенный между северным магнитным и северным географическим полюсами, должен показать северным концом своей стрелки не на север, а на юг.

43. Магнит и железо

Магнит и железо притягивают друг друга с одинаковой силою (по закону действия и противодействия). Сдвигается при этом с места то тело, которое подвижнее. Поэтому, когда мы приближаем легкий кусок железа к более тяжелому магниту, нам кажется, что железо притягивается магнитом; при обратном соотношении весов мы наблюдаем, как магнит притягивается железом.

44. Как лучше шить шубы?

Правильнее в смысле сбережения тепла шить шубы мехом внутрь — вот почему. Шуба «греет» оттого, что воздух, заключенный между волосами ее меха, дурно проводит теплоту, следовательно, уменьшает теплоотдачу нашего тела. В шубе, сшитой мехом внутрь, воздух между волосами, нагретый нашим телом, сохраняется дольше, нежели в мехе, обращенном наружу, где он гораздо скорее заменяется холодным окружающим воздухом.

Шьют же сибиряки полушубки шерстью наружу просто из соображений гигиенических — в таком мехе менее часто заводятся паразиты-насекомые.

45. Сколько граней?

Задача вовсе не шуточная и вскрывает ошибочность обычного словоупотребления.

У шестигранного карандаша не шесть граней, как, вероятно, полагает большинство. Всех граней у него, если он не очинен, восемь: шесть боковых и еще две маленькие «торцевые» грани. Будь у него в действительности шесть граней, он имел бы совсем иную форму — бруска с четырехугольным сечением.

Привычка считать у призм только боковые грани, забывая об основаниях, очень распространена. Многие говорят: трехгранная призма, четырехгранная призма и т.д., между тем как призмы эти надо называть треугольная, четырехугольная и т.д. — по форме основания. Трехгранной призмы, то есть призмы о трех гранях, даже и не существует. Поэтому карандаш, о котором говорится в задаче, правильно называть не «шестигранным», а «шестиугольным».

46. Обезьяна на веревке

Ответы не были единообразны. Одни из решавших задачу утверждали, что, бегая по веревке, обезьяна не может оказать никакого действия на груз: гиря не сдвинется с места. Другие полагали, что при движении обезьяны вверх груз будет опускаться. И лишь меньшинство высказало мысль, что гиря подвинется вверх, навстречу обезьяне.

Последний ответ и является единственно правильным[6]: движение обезьяны вверх должно вызвать не опускание, а подъем гири. Когда обезьяна взбирается вверх по свисающей с блока веревке, сама веревка под ее руками должна двигаться обратно вниз.

47. Аэростат

Не следует думать, что аэростат остается в покое. Пока человек взбирается по лестнице вверх, аэростат будет опускаться вниз.

Вспомните, что получается, когда вы ходите по легкой лодке: под вашими ногами она отступает назад. Точно так же и лестница, отталкиваемая вниз ногами взбирающегося по ней человека, увлечет аэростат к земле.

Величина перемещения шара вниз при этом во столько же раз меньше величины поднятия человека по лестнице, во сколько раз масса шара больше массы человека.

48. Почему снег белый

Снег имеет белый цвет по той причине, по какой белым кажется толченое стекло и вообще всякие измельченные вещества. Растолките лед в ступке или наскребите его ножом, — у вас получится порошок белого цвета. Объясняется это тем, что лучи света, проникая в мелкие кусочки прозрачного льда, не проходят через них, а отражаются на границах льдинок и воздуха в различные стороны (полное внутреннее отражение). Поверхность же, беспорядочно рассеивающая во все стороны падающие на нее лучи, воспринимается глазом как белая.

49. Почему вода долбит камень

Чистая вода, попадая на камень, не оставляет на его поверхности ни малейшего следа, сколько бы лет или тысячелетий ни длился такой процесс. Если бы падающая вода была абсолютно свободна от примесей, она не «долбила» бы камень. Но вода в природе всегда содержит в большем или меньшем количестве твердые частицы, например, кварцевого песка, способные царапать поверхность камня. Как ни слабы эти царапины, они все же производят в конце концов заметные разрушения.

Следовательно, не вода долбит камень, а те твердые незаметные для глаза частицы, которые она несет с собою. Точно так же не кожаная подошва стирает каменные ступени лестниц, а те крупинки песка, которые пристают к обуви.

50. Стаканы для лимонада

Для холодных напитков делают стаканы с толстым дном, чтобы они устойчиво стояли и не так легко опрокидывались (центр тяжести их близок к основанию). Для горячих напитков пользоваться такими стаканами нельзя потому, что толстое стеклянное дно из-за неравномерного прогревания жидкостью растрескивается.

51. Бег и ходьба

При ходьбе какая‐то часть наших ступней всегда соприкасается с землей, а при беге на каждом шагу бывает момент, когда тело находится в воздухе без опоры. В этом, а вовсе не в скорости, и отличие ходьбы от бега.

52. Кошки в темноте

Строго говоря, следовало бы утверждать, что «в темноте все кошки черны», потому что при отсутствии освещения предметы не видны вовсе.

Но поговорка имеет в виду не полную темноту, а мрак в обиходном смысле слова, т.е. весьма слабое освещение. Первоначальный, не переносный смысл поговорки тот, что при недостаточном освещении глаз наш перестает различать окраску — каждая поверхность кажется серой.

Легко убедиться в полной правильности этого утверждения. Приглядываясь в сумерки к цветам предметов, мы замечаем, что цветовые различия стираются, и все вещи кажутся более или менее темно-серыми: и красное одеяло, и синие обои, и оранжевая обивка мебели, и фиолетовые цветы, и зеленые листья.

Точные измерения подтверждают это наблюдение. Если окрашенную