Квантовые вычисления со времен Демокрита - Скотт Ааронсон

Скотт: С моим «результатом»?

Студент: Можем ли мы хотя бы определить свободу воли?

Скотт: Ну да, это прекрасный вопрос. Очень трудно отделить вопрос о существовании свободы воли от вопроса о ее определении. Что я пытался сделать, говоря о том, чем не является свобода воли, так это дать некоторое представление о том, к чему относится, судя по всему, эта концепция. Мне кажется, она имеет отношение к некоторому переходу в состоянии Вселенной, где существует несколько возможных вариантов развития событий и мы не можем говорить сколько-нибудь последовательно даже о распределении вероятностей между ними.

Студент: Имея историю?

Скотт: Да, имея историю.

Студент: Не хочу слишком уж упорствовать, но разве вы не можете хотя бы получить какое-то представление о распределении вероятностей, прогнав вашу модель много раз и посмотрев, что каждый раз выберет ваша свободная воля?

Скотт: Наверное, можно, если интересно, но что, если (как в реальной жизни) мы не можем позволить себе роскошь многократных испытаний?

Парадокс Ньюкома

Итак, давайте нарастим немного мяса на философские кости и проведем знаменитый мысленный эксперимент. Предположим, что сверхразумный Предсказатель показывает вам две коробки: в первой лежит тысяча долларов, во второй — миллион долларов или ничего. Вы не знаете, как именно обстоит дело, но Предсказатель уже сделал свой выбор и либо положил деньги в коробку, либо оставил ее пустой. У вас, Выбирателя, две возможности: вы можете взять либо только вторую коробку, либо обе. Ваша цель, разумеется, — деньги, а вовсе не познание Вселенной.

Главное же вот в чем: Предсказатель сделал свое предсказание о вашем выборе еще до начала игры. Если Предсказатель предсказал, что вы возьмете только вторую коробку, то он положил в нее миллион долларов. Если он предсказал, что вы возьмете две коробки, то вторую из них он оставил пустой. Предсказатель играет в эту игру уже не первую тысячу раз, он играл с тысячами людей и ни разу не ошибся. Всякий раз, когда кто-то брал только вторую коробку, в ней обнаруживался миллион долларов. Всякий раз, когда кто-то брал обе коробки сразу, вторая оказывалась пустой.

Первый вопрос: почему очевидно, что брать следует обе коробки? Верно: что бы ни было во второй коробке, вы получите на 1000 долларов больше, если возьмете обе коробки. Решение о том, что класть во вторую коробку, уже принято; взяв обе коробки, вы никак не сможете на него повлиять.

Второй вопрос: почему очевидно, что брать следует только вторую коробку? Верно: потому что Предсказатель никогда не ошибается! Опять и опять вы видите, как счастливые обладатели одной коробки уходят с миллионом долларов, а те, кто взял две коробки, — только с тысячей. Почему на этот раз должно получиться иначе?

Этот парадокс запустил в народ философ по имени Роберт Нозик в 1969 г.[167] В посвященной ему статье он писал: «Почти всем совершенно ясно и очевидно, что следует делать. Сложность в том, что люди, кажется, делятся почти поровну в этом вопросе, причем все считают, что вторая половина ведет себя просто глупо».

На самом деле существует и третья позиция — скучная позиция Витгенштейна, которая гласит, что задача поставлена попросту некорректно. Это как спрашивать о неодолимой силе, которая действует на неподъемный объект. Если бы Предсказатель на самом деле существовал, то у вас с самого начала не было бы возможности сделать свободный выбор; иными словами, сам факт, что вы спорите о том, какой выбор сделать, подразумевает, что Предсказателя быть не может.

Студент: Почему нельзя разрешить этот парадокс бросанием монетки?

Скотт: Прекрасный вопрос. Почему мы не можем уйти от парадокса, воспользовавшись для этого вероятностями? Предположим, что Предсказатель предсказывает, что с вероятностью p вы возьмете только вторую коробку. Тогда он положит в эту коробку миллион долларов с той же вероятностью p. Ваша ожидаемая выгода окажется

1 000 000p² + 1 001 000p(1 — p) + 1000 (1 — p)² = 1 000 000p + 1000 (1 — p),

что приводит нас к точно тому же парадоксу, что и раньше, поскольку ваша выгода будет максимальной при p = 1. Так что, по-моему, случайность на самом деле не меняет фундаментальной природы парадокса.

В общем, есть три варианта: лично вы можете относиться к категории с одной коробкой, с двумя коробками или быть согласны с Витгенштейном.

Студент: Бессмысленно подменять вопрос «Что вы предпочтете сделать?» вопросом «Сколько коробок вы возьмете?» Дело не в том, что вы что-то выбираете; вы размышляете, что могли бы сделать, независимо от того, есть здесь какой-то выбор или нет.

Скотт: То есть вы просто предсказываете собственное будущее поведение? Интересное отличие.

Студент: Насколько хорошо должен сработать Предсказатель?

Скотт: Может быть, не обязательно идеально. Даже если он угадывает лишь в 90 % случаев, парадокс никуда не денется.

Студент: Значит, в варианте этой задачи свободы воли не существует, и вы должны занимать позицию Витгенштейна.

Скотт: Как в любом хорошем мысленном эксперименте, просто отвергать условия скучно. Это неспортивно.

Я могу познакомить вас со своей попыткой разрешения этого парадокса[168], которая сделала меня интеллектуально убежденным сторонником одной коробки. Во-первых, нам следовало бы спросить, что мы на самом деле имеем в виду, говоря «вы». Я собираюсь определить «вас» как любой объект, способный предсказать свое будущее поведение. В этом определении присутствует очевидная цикличность, но что бы ни значило это «вы», оно должно быть замкнуто по отношению к предсказуемости. То есть «вы» должно совпадать с множеством вещей, способных точно предсказывать ваше будущее поведение.

А теперь вернемся к вопросу о том, насколько мощным компьютером пользуется Предсказатель. Вот вы, а вот компьютер Предсказателя. Далее, в своем решении выбрать одну или две коробки вы можете опираться на что угодно. Вы можете просто вытащить из памяти какие-то детские воспоминания и сосчитать буквы в фамилии своего первого учителя или еще что-то — и в зависимости от этого решить, берете вы одну или две коробки. Следовательно, чтобы предсказывать ваше поведение, Предсказатель должен знать о вас абсолютно все. Невозможно сказать заранее, какие аспекты вашей личности будут учтены при принятии решения. Мне представляется, что в такой ситуации Предсказатель должен решить задачу, которую я назвал бы «вы-полной». Иными словами, Предсказателю, судя по всему, потребуется смоделировать вас настолько точно, что в конце концов возникнет полная