Квантовые вычисления со времен Демокрита - Скотт Ааронсон

Заблуждение, характерное для лагеря свободы воли, — это то заблуждение, на которое я уже ссылался ранее: если свободы воли не существует, то никто из нас не несет ответственности за свои действия, и поэтому, к примеру, законодательная система должна рухнуть. Ну, вообще-то мне известен всего один судебный процесс, в котором детерминизм или законы физики реально привлекались в суде в защиту обвиняемых. Это процесс Леопольда и Лёба в 1926 году[165]. Слышали о нем? Это был один из самых громких процессов в американской истории. Леопольд и Лёб учились в Университете Чикаго и были блестящими студентами (один из них как раз закончил предпоследний курс в 18 лет). Они хотели доказать, что являются сверхчеловеками по Ницше и при этом так умны, что могут совершить идеальное убийство и избежать наказания. Они похитили и убили четырнадцатилетнего подростка. И их поймали: Леопольд обронил на месте преступления свои очки.

Защищал их в суде Клэренс Дарроу — тот же адвокат, который защищал Скопса на «обезьяньем процессе»; некоторые считают его величайшим адвокатом в истории Америки. В своей знаменитой заключительной речи он действительно привел аргумент, апеллирующий к детерминизму Вселенной. «Кто мы такие, чтобы судить, что могло побудить этих мальчиков совершить то, что они совершили? Какие генетические факторы, какое влияние среды могло заставить их совершить это преступление?» (Вероятно, Дарроу считал, что терять ему нечего.) Во всяком случае, вместо смертного приговора они получили пожизненное заключение, но это, очевидно, было обусловлено скорее их возрастом, а не детерминизмом законов физики.

Ну хорошо, в чем проблема отсутствия свободы воли как аргумента криминальной защиты?

Студент: Тогда у судьи и присяжных тоже нет свободы воли.

Скотт: Спасибо! Я рад, что кто-то сразу же это понял, потому что мне случалось читать целые труды об этом, и этот очевидный момент в них никогда не поднимается.

Судья может просто ответить: «Возможно, законы физики предопределили ваше преступление, но они также предопределили и мой приговор: смерть!» (По крайней мере, в США. В Канаде, возможно, это будут 30 дней тюрьмы…)

Я нашел недавно четверостишие Амброза Бирса, где эта идея высказана очень убедительно:

«Свободы воли нет, — говорит философ, –

Вешать — это порок».

«Свободы воли нет, — согласен палач, –

Я исполняю свой долг».

Ну хорошо, это было заблуждение лагеря свободы воли. Теперь перейдем к типичному заблуждению лагеря их противников. Мне часто приходится слышать аргумент о том, что свободы воли не просто нет, а что сама концепция свободы воли непоследовательна и противоречива. Почему? Потому что либо наши действия определяются чем-то, либо они не определяются ничем, а значит, случайны. Ни в том, ни в другом случае приписать их «свободной воле» невозможно.

Для меня бросающаяся в глаза ошибочность этого аргумента заключается в логической цепочке «не детерминирован ⇒ случаен». Если бы это было действительно так, то классов сложности вроде NP просто не могло бы существовать. Максимум, у нас были бы BPP. Слово «случайный» имеет вполне конкретное значение: оно означает, что имеется некоторое распределение вероятностей по возможным вариантам событий. В теоретической информатике мы можем вполне последовательно говорить о вещах недетерминированных, но тем не менее неслучайных.

Знаете, у нас в информатике много различных источников недетерминизма. Самый фундаментальный, возможно, источник состоит в том, что у нас есть некий алгоритм и мы не знаем заранее, какой входной сигнал он получит. Если бы всегда было заранее определено, какой придет сигнал, мы и ответ могли бы задать жестко, на уровне «железа». Разговор об алгоритмах с самого начала подразумевает существование какого-то агента, который может свободно выбирать, какой сигнал подавать на вход нашего алгоритма.

Студент: Не обязательно. Вы можете рассматривать алгоритм просто как большую схему компрессии. Может, мы действительно знаем все входные сигналы, которые могут нам когда-либо понадобиться, но мы не можем записать их все в одну большую таблицу, поэтому записываем их в сжатом виде.

Скотт: Хорошо, но тогда вы задаете технически иной вопрос. Может быть, для какой-то задачи не существует эффективного алгоритма, но есть эффективная схема сжатия. Я говорю лишь, что мы используем язык — по крайней мере, когда говорим о вычислениях — так, что вполне естественно сказать: существует некоторый переход от того, что у нас есть множество возможных событий, но мы не знаем, которое из них произойдет или хотя бы как распределены вероятности между различными вариантами исхода. Мы хотели бы иметь возможность учесть их все, или, может быть, по крайней мере одну из них, или большую их часть, или столько, сколько нам будет угодно. Сказать, что нечто либо детерминировано, либо случайно, — значит оставить за бортом целые отделы Зоопарка сложности[166]. У нас множество способов получить единственный ответ из набора возможностей, поэтому я не думаю, что логически непоследовательно говорить, что во Вселенной могли бы существовать переходы с несколькими возможными исходами, по которым нет даже распределения вероятностей.

Студент: Значит, они детерминированы.

Скотт: Что?

Студент: Согласно классической физике, все в мире детерминировано. С другой стороны, существует квантовая механика, которая случайна. Вы всегда можете построить распределение вероятностей по результатам измерений. Я не думаю, что можно уйти от того факта, что существует всего два варианта, и третьего не дано. Нельзя сказать, что существует частица, которая может перейти в одно из трех состояний, но можно — что вы не можете построить распределение вероятностей по этим вариантам. Если вы не сторонник частотного подхода к вероятностям, то такого просто не может быть.

Скотт: Я не согласен. Я считаю, что это имеет смысл. В качестве примера: мы с вами говорили о теориях со скрытыми переменными. В этом случае вы не получите даже распределения вероятностей по будущим вариантам, пока не уточните, о какой именно теории со скрытыми переменными идет речь. Если мы просто говорим о результатах измерений, то да, если знаете состояние, которое измеряете, и знаете, каким методом измерения пользуетесь, то квантовая механика дает вам распределение вероятностей по возможным исходам. Но если вы не знаете состояния или метода измерения, то не получите даже распределения.

Студент: Я знаю, что в мире существуют неслучайные вещи, но не снимаю свое возражение.

Скотт: Хорошо! Я рад, что кто-то со мной не согласен.

Студент: Я не согласен с вашими рассуждениями, но не с результатом,