Занимательная логика. Задачи и решения - Яков Исидорович Перельман

едва достигают 1/60 доли миллиметра. Но что это значит в сравнении с необыкновенной тонкостью паутинной нити, которая в свою очередь состоит из нескольких сот еще более нежных волоконец, продавливаемых при своем образовании через микроскопическое решето на брюшке паука⁈ Впрочем, теперь и искусственно удалось приготовить волокна, которые по тонкости не уступают паутинным; кварцевые нити, полученные Бойсом[19], имеют в диаметре около 3/10000 миллиметра.

Паутинная нить

Красное кровяное тельце

Крайне мелкими предметами являются, далее, кровяные шарики. Объем одного такого тельца человеческой крови определяется в 0,000 000 07 кубических миллиметров, вес — в 0,00008 миллиграммов и общая поверхность в 0,000 128 квадратных миллиметров. Один кубический сантиметр крови содержит около 5 миллионов этих образований, так что во всех 5 литрах крови, заключающихся в человеческом теле, находится 25 миллиардов кровяных шариков. Нетрудно вычислить, что все эти 25 миллиардов телец, положенные рядом, дадут нить, которую можно три с половиною раза обмотать вокруг земного шара по экватору.

Чрезвычайно тонки также и те кровеносные сосуды, которым присвоено название волосных[20], хотя в действительности они много тоньше волоса.

Наиболее нежные волосные сосуды находятся в мозгу и сетчатой оболочке глаза: их диаметр определяют в 0,006 миллиметра и даже еще менее. Вообще человеческий организм представляет много любопытных примеров, которые следовало бы вместить в рамки нашей статьи: так, например, число потовых желез, заключенных в коже человека, доходит до 4 миллионов.

Если мы вычислим, какой запас энергии поступает в организм благодаря той массе пищи, которую взрослый человек ежедневно принимает, то получим поразительную цифру в 2½ миллиона малых калорий теплоты[21].

Так как одна единица тепла способна произвести работу в 424 граммометра[22], т.е. поднять, например, 1 грамм на высоту 424 метра, то полученное нами количество теплоты представляет запас механической работы, которая способна поднять 1 килограмм на высоту 115 миллионов метров, или (принимая вес человеческого тела за 75 килограммов) поднять человека на высоту более 15 тысяч метров — вдвое выше, чем высочайшая гора в мире. В действительности, однако, этот гигантский запас энергии не превращается целиком в механическую работу, но передается воздуху и окружающим предметам через теплопроводность и излучение и тратится на испарение.

Известно, что наши ощущения вызываются внешними раздражениями окончаний нервов. Многим покажется невероятным, чтобы и в этой области было что‐нибудь измеримое. Но в самом деле точными методами опытной психологии[23] удалось определить величину того промежутка времени, который отделяет раздражение от соответствующего ему ощущения: он равен в среднем 1/10 секунды. Поэтому когда, например, сверкает молния, то проходит около 1/10 секунды, прежде чем явление это проникнет в наше сознание. Астрономы даже принимают в расчет этот промежуток времени и вводят его в свои рассуждения под именем «личного уравнения»[24]. Была измерена даже скорость мышления, т.е. та скорость, с какой отдельные представления вызывают друг друга в нашем сознании (скорость ассоциации представлений). Оказывается, что мы мыслим в сущности довольно медленно, и столь часто употребляемое выражение «двигаться с быстротой мысли» должно утратить теперь свой смысл. Представления, которые часто возникали вместе, воссоздают друг друга приблизительно в ⅓ секунды, а менее тесно связанные представления вызывают одно другое даже по истечении целой секунды. Это единственный пример того, что мы иногда до смешного преувеличиваем числа и величины. Любопытным примером заблуждений подобного рода могут служить наши обычные представления о числе звезд на небе. Мы уверены, что видим на небе «мириады» звезд, и склонны думать, что сосчитать звезды — самая неисполнимая задача. Но стоит только приняться за подобный счет, чтобы убедиться, насколько все эти уже издавна укоренившиеся представления далеки от истины. Действительно, в самую ясную ночь хороший глаз видит не более 3000 звезд, а средний — и того меньше; поэтому считать звезды так же легко, как сосчитать, например, число солдат в полку.

Деятельность сердца также представляет много поразительного с количественной стороны. Масса крови, приводимой в движение одним ударом сердца, равна 175 граммам; принимая в расчет, что сердце делает в среднем 75 ударов в минуту, мы придем к заключению, что суточная работа сердца равна 75 000 килограммометров. Наконец, любопытно отметить, что в продолжение всей человеческой жизни (70 лет) сердце, работая безостановочно день и ночь от рождения до смерти, успевает сделать 2550 миллионов ударов.

Спускаясь в мир мельчайших живых существ, справедливо названных простейшими, мы снова сталкиваемся с удивительными числами. Необходимо более 11/2 миллионов красивых раковин корненожек, чтобы получить массу в 1 грамм; и все же целые слои земной коры составлены из остатков этих животных. То же самое можно сказать и о радиоляриях, микроскопические кремневые скелеты которых, представляющие поистине чудо искусства, не превышают в диаметре 0,06 миллиметра; а между тем остров Барбадос целиком состоит из праха этих существ, не говоря уже о мощных отложениях их скелетов на материке.

По уверениям физиков, мельчайшие водяные пузырьки, плавающие в туманном воздухе и соединяющиеся в дождевые капли, обладают объемом в 0,000 000 07 кубического миллиметра. Необходимо поэтому, чтобы миллиард таких пузырьков слились друг с другом — и тогда лишь мы получим одну каплю воды. Здесь, как и во всех других случаях, сталкиваясь с ничтожными величинами, мы встречаемся также и с огромными множителями, благодаря которым эти сами по себе незаметные величины становятся доступными для наших чувств.

Сколько съедает человек в течение жизни

Самые малые предметы, с которыми науке приходится иметь дело и которые были измерены, — это, конечно, молекулы, т.е. мельчайшие частицы, из которых состоят все тела в природе. Никогда человеческий глаз не видел ни одной из них, никогда, вероятно, не увидит их и в будущем; тем не менее физики так же мало сомневаются в их существовании, как и в существовании Солнца или Луны. Мало того, эти недоступные чувствам элементы были сосчитаны, измерены и взвешены — конечно, не теми способами, которые употребляются обыкновенно для подобных целей. Определение размеров молекул — плод глубокомысленных изысканий и тончайших измерений целого поколения физиков — является, бесспорно, самым удивительным завоеванием науки истекшего века[25].

Не вдаваясь в подробности, мы приведем лишь некоторые из добытых результатов. В одном кубическом сантиметре воздуха заключается более 20 квинтиллионов молекул, каждая величиной в 3–4 миллионных доли миллиметра и весом в одну десятиквинтиллионную миллиграмма.