Занимательная логика. Задачи и решения - Яков Исидорович Перельман

Размеры молекул других тел выражаются приблизительно теми же числами. Числа эти сами по себе, конечно, ничего не говорят воображению, но мы постараемся разъяснить сказанное о величине и числе молекул двумя примерами.

Если представить себе, что капля воды раздулась до размеров земного шара, то каждая молекула ее равнялась бы приблизительно ружейной пуле: во сколько раз пуля меньше Земли, во столько раз молекула воды меньше капли. Но если мы вообразим, что все молекулы, заключенные в этой капле, расположены рядом в одну линию, то полученную нить можно было бы 1000 раз обмотать вокруг земного шара.

Словом, куда ни кинем взоры — всюду в природе малое и великое тесно переплетаются одно с другим, и нужно много труда, чтобы распутать эту дивную ткань Вселенной.

  К пятидесятилетию опыта Фуко

«Однако ж прав упрямый Галилей…»

А. Пушкин

Опрос о том, вращается ли земной шар вокруг своей оси или нет, имеет гораздо более широкое философское значение, чем это кажется на первый взгляд. Здесь, в сущности, не то важно, находится ли в покое или движется та мертвая глыба, которая служит нам обиталищем: за вопросом о движении земного шара скрывается вопрос о нашем положении во Вселенной. Ведь если Земля неподвижна, то придется допустить, что мириады светил, совершающих ежедневно правильные круги на небе — Солнце, Луна, планеты, бесчисленные сонмища звезд, — все это обращается вокруг Земли как вокруг центра; и земной шар, на котором мы живем, является, следовательно, центральным телом всего мироздания. Так действительно и полагали до того времени, как после упорной борьбы человечество согласилось отвести наконец земному шару надлежащее место во Вселенной. Весь мир, казалось, создан был единственно окружающим лишь для человека, восседающего в его центре; Солнце правильно восходило и заходило, посылало свои благодатные лучи, освещало и грело Землю — для блага человека; для него создана была Луна, светившая по ночам; чтобы ласкать его взор, рассыпаны были по темному небесному своду мелкие мерцающие огоньки. Поэтому вопрос о движении Земли — не просто задача небесной механики, а более важная философская проблема: с перемещением центра Вселенной изменяется и угол зрения на Землю, на все земное, на человека.

Нет ничего удивительного поэтому в том, что общественное мнение с таким негодованием встретило впервые высказанную мысль о подвижности Земли. Идея эта казалась дикой, нелепой, богопротивной. Провозвестники новых воззрений должны были с венцом мучеников на голове защищать то, что четыре столетия спустя стало достоянием любого школьника. Гениальный прозорливец Джордано Бруно[26] пал первый жертвою человеческого неразумия: он был с позором сожжен на костре как еретик (1600 г.). А 33 года спустя старец Галилей после продолжительного заключения в страшной инквизиционной тюрьме и, по всей вероятности, мучительных пыток[27], вынужден был для спасения жизни публично отречься от того, что впоследствии сделало его имя бессмертным в истории мысли.

— «Я, Галилео Галилей, семидесяти лет от роду, самолично поставленный перед судом, здесь, на коленях перед вами, высокопреосвященными кардиналами, генерал-инквизиторами всемирно-христианской общины против всякого еретического растления, перед Евангелием, которое вижу собственными глазами и которого касаюсь собственными руками… отрекаюсь от ереси движения Земли, проклинаю и гнушаюсь ее».

Предание присовокупляет, что, произнеся это торжественное отречение, Галилей тут же, топнув ногой, с негодованием воскликнул «E pur se muove! — А все‐таки она вертится!» Было ли это действительно так или нет — неизвестно (как и вообще многие стороны этого дела остаются еще совершенно неосвещенными[28]), — но все же несомненно то, что дальнейший ход науки блестящим образом подтвердил: вопреки свидетельству наших чувств — «она все‐таки вертится»; и истина эта вместе со всеми вытекающими из нее важными следствиями стала основой научного миросозерцания всякого просвещенного человека.

Только два века спустя найдено было первое наглядное доказательство вращения земного шара — доказательство, имеющее силу полной очевидности. Это и есть блестящий опыт знаменитого французского ученого Фуко[29], пятидесятилетие со дня совершения которого торжественно отпраздновано было недавно в Париже.

Основания этого остроумного доказательства понять нетрудно. Фуко воспользовался тем свойством маятника, что направление его качаний нисколько не изменяется при закручивании нити. Легко проверить это свойство самыми обыкновенными средствами. Возьмите тонкий шнурок, привяжите к нему гирьку, заставьте этот маятник качаться и заметьте хорошенько направление качаний; теперь закручивайте вверху его нить: гирька станет обращаться вокруг своей оси (это ясно видно, если наклеить на одну ее сторону бумажку), но весь маятник по-прежнему будет качаться в том же направлении. Вообразите теперь, что вы находитесь с вашим маятником на полюсе. Вследствие движения Земли будет вращаться и точка привеса маятника; но сами колебания его будут неизменно совершаться все в одном и том же направлении, несмотря на то, что Земля под ним ни на минуту не остается в покое; под ним последовательно пройдут все меридианы. Но так как мы не почувствуем своего движения, нам покажется, что Земля неподвижна, а сам маятник какой‐то невидимой силой обращается, медленно изменяя направление своих качаний и совершая полный оборот в 24 часа. Если бы мы перенесли наш маятник на экватор, то здесь ничего подобного не заметили бы, потому что все меридианы в этом месте параллельны друг другу. Что произойдет с маятником в средних широтах? А произойдет также нечто среднее: маятник обнаружит изменение направления своих качаний (кажущееся, конечно), но полный оборот он будет совершать уже не в 24 часа, как на полюсе, а медленнее, и именно тем медленнее, чем место ближе к экватору; на самом же экваторе, как мы уже упоминали, маятник не обнаружит никакого отклонения. В механике существует простая формула для вычисления продолжительности такого оборота в средних широтах, и в каждом отдельном случае можно заранее определить, насколько отклонится маятник от своего первоначального направления в известный промежуток времени[30].

После этих теоретических разъяснений можем приступить к описанию опыта Фуко. Все дело, очевидно, заключается в том, чтобы соорудить маятник, который был бы в состоянии без посторонней помощи качаться более или менее продолжительное время. Тут уже мы встречаемся с затруднением; всякий знает, что маятник обыкновенно скоро останавливается и редко качается более 3–5 минут; нам же необходимо наблюдать качание в течение 1–2 часов, чтобы убедиться в том, что опыт вполне удался. Правда, часовые маятники способны безостановочно колебаться сколько угодно времени, но тут действует часовой механизм, который после каждого качания сообщает маятнику легкий удар. Для нашей цели нельзя прибегнуть к