Том 2. Теоретико-мыслительный подход. Книга 1 : От логики науки к теории мышления - Георгий Петрович Щедровицкий

Итак, текстов анализировалось довольно много. Что обнаружилось? Обнаружилось, что любая операция, какого бы уровня она ни была, складывается из двух частей — сопоставления и отнесения. Что представляет собой сопоставление? В сопоставлении мы должны взять какие-то объекты или заместители знаковых объектов и привести в определенное соотношение друг с другом. Если мы хотим выделить свойство, которое я называю атрибутивным, (то есть это «твердый», «горючий», «плавучий» и т. д.), например, «плавучий», то нужно взять этот предмет и бросить его в воду (как мы говорим: поставить в отношение к индикатору). Если мы хотим выяснить, является ли это вещество кислотой, мы должны поставить его в отношение к лакмусовой бумажке и т. д. Потом это отношение сопоставляется с эталоном, который точно так же взят в этом отношении. Эталон уже имеет знаковое обозначение. После этого происходит элиминирование этого отношения сопоставления. Мы получаем знание типа X — (А), то есть то, что называется номинативным знанием.

На основе этого анализа я постарался показать, как строится система атрибутивного знания, часть которой исследовалась Аристотелем в его теории силлогизмов. Интересующиеся могут посмотреть это в пяти сообщениях «Докладов Академии педагогических наук СССР»[437].

На более высоких теоретических уровнях действует то же самое. Если вы возьмете, предположим, работу Зиновьева «Логическое строение знаний о связях»[438], то вы увидите, что нужно сделать, чтобы получить понятие о связях. Мы должны взять какую-то сторону объекта, придать ей значение А1, затем взять вторую сторону и посмотреть, какое у нее значение. Если мы затем придадим объекту с этой стороны другое значение [B1], и при этом вторая сторона точно так же изменится, то, собственно, эта система сопоставлений, которая у Зиновьева называется «ситуациями» и «наборами», является содержанием, которое затем фиксируется в выражениях «А связано с В», или «А — связь — В». То есть здесь мы имеем, с одной стороны, эту ситуацию, затем утверждение «А связано с В». При этом значения А1 — B1, А2 — B2 элиминируются, потому что мы говорим: «А связано с В». Таким образом, какие бы операции мы ни взяли, оказывается, что они содержат эти два момента — сопоставление и отнесение.

О генезисе. Этот процесс исследовался, в частности в работах Ладенко, часть его результатов опубликована в статьях, докладах. Что при этом наблюдается? Очень интересные вещи.

В частности, Ладенко исследовал следующие факты[439]. Представьте, что перед нами кривая линия. Задача — измерить ее. Прямолинейным эталоном измерить ее нельзя. Что тогда делается? Кривая линия переводится в прямую линию такой же длины. Затем эта прямая измеряется эталоном. Что при этом происходит? Между кривой и прямой устанавливается отношение эквивалентности. Если это изобразить схематически, то это объект исходный, отношение эквивалентности с объектом-заместителем и затем измерение объектом-эталоном.

Какова цель этого процесса? Цель этого процесса — измерить исходную кривую. Для того чтобы измерить исходную кривую, оказалось нужным установить между ними отношение эквивалентности. После этого мы смогли ее измерить, но при этом создался новый объект. Я прошу обратить внимание на этот исключительно интересный факт, а именно: объект, который представляет собою отношение между кривой и прямой, или отношение между объектом исходным и объектом-заместителем, становится предметом следующего исследования, и он должен быть сопоставлен с эталоном такого соотношения.

Этот же пример проявляется в том же факте, который я рассказывал сегодня, то есть в развитии понятия числа. Сначала сопоставляется считаемое множество с эталоном, выявляется порядок. Потом порядок является объектом нового рассмотрения, выявляется структура, структура является объектом нового рассмотрения и т. д. Таким образом оказалось, что все эти операции, после того как они проанализированы на сопоставление и отнесение, в значительной своей части располагаются по таким ступенькам этой лестницы. Причем эта операция, выявляя какое-то содержание, параллельно создает новый объект, который ставится предметом рассмотрения следующей операции и т. д. И существуют определенные генетические линии развития между самими операциями. Здесь удается решить, правда, с рядом трудностей, и эту генетическую линию развития.

Следующий момент. Из анализа геометрии, арифметики и алгебры выяснилось, что после того, как в ходе такого содержательного исследования, содержательной деятельности, строится система формы, выражающей какое-то содержание, то она в результате обособляется от этого содержания и начинает применяться к другим объектам. То есть если мы исследуем объект X с помощью какого-то набора операций д1, д2, д3 и т. д. и при этом выяснили, что это имеет место не только в объекте X, но и в других объектах. Или каким-то другим способом. Гипотетически предположим, что мы образовали знание такого типа и т. д., то затем, столкнувшись с объектом Y, который обладает свойством А, мы получаем право приписать ему все эти свойства. Но тогда эта связь начинает существовать не как реальное знание об X, а как формальное знание об А. Мы называем это объектом-заместителем. И собственно этот факт создает основание для появления математики. С этой точки зрения, формализованная математика представляет собой не реальные знания о каких-то объектах, а заготовки на случай применения к реальным знаниям в виде таких формальных структур разного рода.

В результате оказывается, что намечаются три направления, три подразделения логического исследования мышления, а именно: 1) анализ операций, генетическое выведение одних операций из других, каждая операция выделяет содержание особого категориального типа. Строится генетическая лестница операций. Потом оказывается, что каждая из этих операций может быть организована в математическое исчисление. Если мы применяем к объекту X операцию д1, получаем знание А, потом — д2, получаем знание В, потом — д3, получаем С и т. д.

Здесь можно ввести одну операцию перехода, которая вводится по-разному в разных исчислениях, одну операцию, соответствующую одинаковым операциям, разные по конкретному содержанию, но одинаковые по типу операции. Здесь может быть построено исчисление. Значит, если мы построим такую генетическую лестницу операций, то с каждым из них мы можем построить особое исчисление. Предположим, арифметическое исчисление — одно, алгебраическое исчисление — другое. Надо построить исчисление целого и части. Оно в настоящий момент не построено. Но оно требуется, и оказалось, что до тех пор, пока не дадут понимания этого исчисления, дети не могут решать арифметические задачи. И наоборот, решают арифметические задачи только те, кто так или иначе интуитивно приходит к построению фрагментов таких исчислений. Отдельно формальная логика входит в тело логики полностью.

Наконец, третий момент: так называемая сфера эмпирического исследования. Она заключается