Завтрак с Эйнштейном. Экзотическая физика повседневных предметов - Чад Орцель

Докторская диссертация Паули была неудачной попыткой описать молекулярные ионы водорода, то есть два атома водорода, связанные вместе в молекулу, но при этом, чтобы у них отсутствовал один электрон – в контексте «старой квантовой теории» из модели Бора-Зоммерфельда. Эта неудачная попытка была одним из главных факторов, подтолкнувших физиков к новой квантовой механике, поскольку убедила их в одном: что-то должно быть не так с парадигмой четко определенных электронных орбит. Глубокое погружение Паули в проблему атомной и молекулярной структуры стало великим вкладом в физику.

Рассматривая множество комбинаций состояний n, l и m, доступных для электронов, Паули обратил внимание, что возможности по заполнению различными электронами для электронных оболочек могут быть объяснены все сразу, если вы добавите четвертое квантовое число, такое, что могло бы принимать только одно из двух значений. Квантовое число, принимающее одно из двух значений, мы называем 5, оно будет удваивать число уникальных состояний, после чего возможности заполнения электронных оболочек[139] могут быть легко объяснены введением нового принципа (сегодня известного как «принцип запрета Паули»): каждое квантовое состояние, определенное конкретной комбинацией n, l, m и 5, может содержать один и только один электрон.

Таким образом, водород в своем нижнем энергетическом состоянии имеет один электрон на самом нижнем уровне Бора-Зоммерфельда, при этом n = 1, l = 0, m = 0. Гелий добавляет второй электрон с теми же n, l, и m и, таким образом, той же энергией, но с другим возможным значением четвертого квантового числа. Первые два электрона лития заполняют одни и те же состояния, не оставляя третьему электрону выбора, кроме как повысить свою энергию до состояния n = 2, l = 0, m = 0. Бериллий берет другое значение для этого состояния, и, таким образом, последний электрон бора должен переместиться в состояние с n = 2, l = 0, m = 0 и так далее вверх по Периодической таблице.

Принцип запрета Паули вместе с вырожденными состояниями модели Бора-Зоммерфельда помогли объяснить химические связи и то, как атомы формируют молекулы, в терминах электронных оболочек. Щелочные металлы в крайнем левом столбце Периодической таблицы имеют только один электрон в своей внешней оболочке. Они легко отдают его другому атому, что делает их крайне химически активными. Химическая активность щелочных элементов возрастает по мере того, как мы спускаемся вниз по столбцу. Если вы кинете литий в воду, он умеренно зашипит, но если вы бросите в воду цезий, он произведет сильный взрыв, потому что внешние электроны в более тяжелом атоме находятся дальше от ядра и не так сильно с ним связаны. С другого конца таблицы галогены имеют внешнюю оболочку, которая содержит семь из возможных восьми электронов, и это означает, что они будут с готовностью хватать электрон из любого другого атома, чтобы заполнить эту дырку. В галогенах более легкие элементы химически более активные: фтор возглавляет список веществ, которые пугают химиков, в то время как йод достаточно слаб, чтобы его использовали как антисептик, поскольку оболочка, какую они стараются заполнить, имеет более прочные связи.

Углерод находится около середины таблицы с заполненной оболочкой со значениями n = 2, l = 0 и двумя из возможных шести электронов в оболочке со значениями n = 2, l = 1. Это позволяет углероду формировать до четырех связей на атом, делая его крайне разнообразным элементом, допуская огромную вариативность органических молекул, ответственных за запахи и вкусы нашей пищи. Однако связи, формируемые углеродом, не слишком уж сильные, ему надо или приобрести, или потерять четыре электрона, чтобы заполнить внешнюю оболочку, так что ни одна из связей не считается очень важной, делая относительно легко возможным разрыв органических молекул на части и снова соединение их по-другому. Вот почему углеродная химия – основа всех известных живых форм. Кремний, находящийся сразу под углеродом в Периодической таблице, тоже может формировать четыре связи на атом, и он периодически предлагается как альтернативная основа жизни, но связи, которые формирует кремний, несколько сильнее, чем углеродные, что оставляет основанные на кремнии организмы в области научной фантастики.

Спин

Смелое предложение Паули было сделано весьма в традициях Планка, Эйнштейна и Бора, когда вводится теоретически придуманный элемент для объяснения загадочного явления[140]. Как и в этих ранних идеях, принцип запрета Паули концептуально элегантен: правило, согласно которому каждому состоянию разрешается быть занятым лишь одним электроном, стало красной нитью, оно объясняет множество физических явлений с минимальными накладными расходами. Конечно, как и другим подобным идеям, ей недоставало физического подтверждения, то есть не было очевидного свойства электрона, что могло бы соответствовать двум возможным значениям квантового числа 5. Однако, как оказалось позднее, рассматриваемое физическое свойство уже наблюдалось двумя годами ранее, в 1922 году, хотя экспериментаторы понятия не имели о том, что они совершили в тот момент.

Отто Штерн[141] и Вальтер Герлах[142] были молодыми ассистентами-исследователями во Франкфурте и горели желанием проверить квантовую атомную теорию, используя магнитные свойства атомов серебра. В модели Бора-Зоммерфельда низшее энергетическое состояние атома серебра включает электрон, движущийся по круговой орбите с одной единицей момента импульса. Как было упомянуто ранее, такой электрон должен вести себя как маленький виток с протекающим по нему током, превращая атом в маленький электромагнит с северным полюсом, указывающим в направлении, определенным числом m.

Штерн сомневался в модели Бора и организовал опыт так, чтобы «пространственное квантование» обеспечило возможность ее проверить. Два направления орбитального движения должны были приводить к двум возможным магнитным состояниям атома. Если пучок таких атомов посылался через магнитное поле, неоднородное в пространстве, атомы с разной ориентацией должны разделиться. Атомы с одной ориентацией будут понижать свою энергию, когда на них действует магнитное поле, так что они будут притягиваться к области, где поле наиболее сильное. Атомы с другой ориентацией увеличивают энергию в магнитном поле и таким образом отталкиваются от него. Штерн сконструировал, а Герлах выполнил эксперимент для проверки этого с использованием пучка атомов серебра, вылетающих из небольшого отверстия в горячей печи внутри вакуумной камеры. Они пропускали этот пучок между полями магнита конической формы и направляли на стеклянную пластинку, а затем изучали, какая форма была образована попавшими на стекло атомами серебра. После более года экспериментальных усилий они сумели получить результат, который искали: при наличии магнита один пучок атомов серебра расщеплялся на два. Согласно Штерну, когда они смотрели на первую