Завтрак с Эйнштейном. Экзотическая физика повседневных предметов - Чад Орцель

Современная химия

Если бы физика перенесли из 1917 года на сто лет вперед, для него было бы крайне тяжело разобраться на поляне его науки, настолько сильно повлияла на нее квантовая теория, разработанная в поздних 1920-х. Химик же из того же периода гораздо легче догнал бы науку XXI века, поскольку множество базовых концепций в современных подходах были бы ему знакомы. Вы все еще можете довольно далеко продвинуться в понимании химических связей и структуры, просто думая об атомах в терминах атомной валентности и разделения электронов между атомами для заполнения их электронных оболочек, особенно не заботясь о том, откуда эти оболочки взялись.

Однако детали тут из квантового мира. Размытая концепция «оболочек» из химии начала ХХ века была заменена квантово-механическими орбиталями, реальный размер и форма которых могут быть вычислены с высокой точностью с помощью уравнений Шрёдингера и Дирака. Уравнение последнего наиболее важно для более тяжелых атомов, чьи электроны движутся достаточно быстро, чтобы возникал значимый релятивистский эффект.

Молекулярные связи формируются, когда атомы подходят друг к другу достаточно близко, чтобы их орбитали перекрывали друг друга и сливались вместе, при этом волновая функция электрона распространяется на большую область, охватывая оба атома. Отдельные электроны, вовлеченные в связь таким образом, буквально разделяются между двумя атомами (как мы увидим в следующей главе).

Волновая функция электронов определяет не только точное трехмерное расположение электронных орбиталей, но также сколько состояний доступны в пределах отдельного набора атомов. Принцип запрета Паули разделяет электроны между этими состояниями, минимизируя общую энергию и при этом обеспечивая условия, когда каждый электрон имеет уникальный набор квантовых чисел. Это, в свою очередь, определяет как быстро и насколько сильными образуются связи между атомами и какой формы будут в результате молекулы. Эти структуры и силы связей затем определяют, как каждая данная молекула будет реагировать с остальными, включая химические рецепторы в нашем носу, которые мы используем для обработки наборов летающих в воздухе органических молекул для превращения их в чувство обоняния.

Множество проблем в химии все еще остаются сложными – вычисление структуры даже простых молекул может быть сложной вычислительной задачей, и даже лучшие суперкомпьютеры напрягаются, чтобы найти форму больших протеиновых молекул, включающих сотни отдельных атомов, организованных в длинные цепи, а они могут сворачиваться в витки и образовывать сложные трехмерные структуры. Как мы упоминали ранее, в начале этой главы, как молекулы запаха определяются и обрабатываются, до сих пор еще не до конца понятно. Мы знаем наверняка, что, когда вы начинаете свое утро с приятного аромата вашего любимого горячего кофе, напиток черпает свой аромат в конечном счете из принципа запрета Паули и волновой природы электронов.

Глава 7

Твердые предметы: Энергия неопределенности

Я засовываю пару кусков хлеба в тостер, встряхиваю его, если хлеб немного прилипает к стенке, и опираюсь на стойку, поджидая.

Почти 2500 лет назад философ Зенон Элейский опубликовал большое количество парадоксов, стремясь показать абсурдность «здравого смысла» относительно окружающей реальности. Одной из его наиболее известных апорий была попытка продемонстрировать, что движение есть иллюзия, потому что любое движение требует бесконечного количества времени. Чтобы пройти через комнату, например, я сначала должен пройти половину пути до середины комнаты, что потребует некоторого времени, но потом я должен пройти половину оставшейся половины (то есть три четверти расстояния), что тоже займет некоторое время. Затем я должен пройти еще половину оставшегося расстояния (то есть от трех четвертей комнаты дойти до отметки в семь восьмых), и это тоже потребует какого-то времени. Этот процесс можно продолжить до бесконечности, откуда следует, что движение на любое расстояние, в принципе, требует бесконечного числа повторений, каждая из которых отнимает конечное количество времени. Отсюда делается вывод: чтобы куда-нибудь дойти, требуется бесконечное количество времени, и, таким образом, движение невозможно[159].

Большинство людей реагируют на это примерно так же, как рассказывается о Диогене-кинике[160]: он попросту встал и пошел прочь от философа. Движение – это настолько очевидный факт нашего повседневного существования, что заявление о его невозможности кажется смешным. Более склонные к математическим рассуждениям мыслители указывают на то, что каждый раз, деля расстояние пополам, вы делите пополам и время, за которое его надо преодолеть. С изобретением интегрального и дифференциального исчисления мы знаем, что бесконечное число все более уменьшающихся чисел может в сумме дать конечное число (более того, если быть точным, то сумма, описанная в парадоксе, будет слагаться из ряда 1/2 + 1/4 + 1/8 +. и в итоге равняться единице). Однако философы продолжали спорить по поводу тонких моментов в аргументации Зенона вплоть до сегодняшних дней.

Что предметы тверды есть еще один убедительный факт нашего существования, мы это ощущаем на опыте всякий раз, когда кладем один предмет на другой. Вопрос о стабильности твердой материи, таким образом, может показаться из разряда тех тем, которые лучше оставить философам или у кого слишком много свободного времени. И все же оказалось крайне трудным доказать, если основываться на физических принципах, что твердые предметы, состоящие из большого числа взаимодействующих частиц, действительно стабильны.

Проблема наиболее просто описывается в терминах энергии: как материя вообще, любая физическая система всегда пытается снизить свою энергию, поэтому чтобы большое количество частиц составляли стабильный твердый предмет, их расположение должно обладать минимальной энергией, и количество энергии уже больше не могло снижаться. Однако, как мы видели, когда говорили о модели Бора, притяжение между положительными и отрицательными зарядами дает им отрицательную потенциальную энергию, которая возрастает до отрицательной бесконечности, когда два заряда находятся прямо друг на друге. Бесконечное значение предполагает, что любой набор частиц в принципе может уменьшить свою энергию, упаковав все свои компоненты более плотно. Это не сразу очевидно, но если рассуждать далее, то почему бы силам притяжения, которые притягивают частицы друг к другу, чтобы создать атомы, молекулы и предметы, при определенных обстоятельствах не стянуть все эти частицы до бесконечно малого объема, вызывая «схлопывание» предмета, делая его твердым и высвобождая огромное количество энергии в ходе такого процесса. Кусочек хлеба, ожидающий, что его поджарят в тостере, с этой точки зрения будет потенциальной атомной бомбой.

Предотвращение такого коллапса нужно, чтобы твердые предметы могли существовать, и это требует некоторого дополнительного фактора, что повышает энергию, если частицы сблизятся еще больше. Это будет обеспечивать минимальную энергию при определенном размере, во многом так же, как уравновешиваются электромагнитные