Завтрак с Эйнштейном. Экзотическая физика повседневных предметов - Чад Орцель

пластинку, то не видели ничего пока не подышали на нее, при этом осевшее серебро потемнело и стало видимым. Он приписал это реакции с серой от дешевых сигар, которые он курил, потому что не мог себе позволить дорогие сигары на жалованье молодого профессора[143].

Однако реакция на эксперимент Штерна-Герлаха у физического сообщества была скорее растерянной, а не восторженной. Хотя идея различных орбитальных направлений имела смысл, было неясно, почему атомы должны быть в равной степени поделены между состояниями «верхнее» и «нижнее», ведь это противоречило случайному распределению по всем возможным направлениям – в таком случае пучок атомов, скорее, должен был расфокусироваться, а не расщепляться. Более тонкое использование квантовой модели Бора-Зоммерфельда также предсказывало, что пучок должен расщепиться на три пучка внутри магнита, соответственно трем разным значениям m. Штерн и Герлах позабыли, что надо рассматривать еще состояние при m = 0 при организации эксперимента.

Объяснение, как в эксперименте Штерна-Герлаха могло получиться два и только два пучка, было общей загадкой.

Квантовое свойство с двумя возможными значениями как раз и оказалось тем, что было нужно для принципа запрета Паули. В 1925 году двое физиков, Джордж Уленбек[144] и Сэмюэл Гаудсмит[145], предложили современную интерпретацию: электрон имеет присущий ему момент импульса, словно это маленький вращающийся шарик, и этот «спин[146]» может принимать только два значения, традиционно описываемые как «верхнее» и «нижнее». Этот момент импульса спина также придает электрону некоторые магнитные свойства (мы обсудим их более подробно в главе 9), что проявляется в «аномальном эффекте Зеемана» который приводил в такое исступление Паули: когда атом в состоянии l = 0, m = 0 помещается в магнитное поле, одно из состояний спина сдвигается по энергии вверх, другое – вниз, заставляя спектральные линии от атомов с таким состоянием расщепляться надвое. Тот же сдвиг энергии был причиной расщепления надвое пучка серебряных атомом Штерна и Герлаха, где большинство электронов оказывались в состоянии с l = 0, m = 0.

Момент импульса спина имеет некоторые необычные свойства, начиная с того факта, что его величина – половина фундаментальной единицы момента импульса использовавшегося в модели Бора: квантовое число s принимает значения s = % или s = – У2, не так, как все остальные квантовые числа, которые являются целыми. Знаменательно, что из возможных значений исключается 0, это значит, что электрон никогда не останавливает свое вращение или не вращается по оси перпендикулярно оси измерения. Физическая природа момента импульса спина не объясняется классической физикой. Паули сам отверг похожее предложение от Ральфа Кронига[147], аспиранта, пишущего докторскую. Несколькими месяцами ранее до Уленбека и Гаудсмита независимо от них он опубликовал ту же теорию на основании соображений, что если электрон – действительно вращающийся шарик электрического заряда, то части его поверхности должны вращаться во много раз быстрее скорости света, чтобы получить нужный момент импульса. Паули был печально известен своей резкостью и не стеснялся выражать несогласие с теориями, какие не воспринимал. Предложение Кронига о спине было отвергнуто с формулировкой: «Это очень умно, но, конечно же, не имеет отношение к реальности». Учитывая характер Паули, это было еще мягко сказано, его наиболее известное критическое высказывание звучало как: «Это даже на ошибку не тянет».

Как и в случае с двойственной партикулярно-волновой природой света, эти странные причуды спина были постепенно приняты как фундаментальные свойства возникающей квантовой физики, которые надо было просто принять. Электрон не является в буквальном смысле вращающимся шариком заряда, но он содержит внутренний момент импульса, как будто он и есть такой шарик, и именно так электрон и работает. Это вечное безостановочное вращение, как суть электрона, нужно, чтобы объяснить эксперимент Штерна-Герлаха.

Поменяв свое изначальное скептическое отношение к спину, Паули внес свой вклад, разработав математическое описание в терминах матриц. В 1930 году английский физик-теоретик Поль Дирак[148]окончательно показал, что спин электрона – это неизбежное следствие комбинирования квантовой механики со специальной теорией относительности Эйнштейна. Даже до того, как Дирак создал полную теорию, спин электрона и принцип запрета Паули просто объясняли много явлений (некоторые из них мы обсудим в следующих главах), чтобы не быть отвергнутыми, какими бы причудливыми и даже необъяснимыми они не казались.

От орбит до волн-пилотов[149] к верояности

Помимо своей чрезмерной упрощенности – примерно как сферическая корова – модель Бора имела и другую серьезную проблему кажущегося произвола квантовых состояний для допустимых орбит. Почему только целые множители момента импульса разрешены в первую очередь? Расширение теории Зоммерфельдом обеспечило более богатый набор орбит, но им все еще не хватало убедительного основания в виде какого-нибудь физического свойства электрона внутри атома.

Первый шаг к ответу сделал французский студент-выпускник Луи де Бройль, который уловил связь с другой возникающей отраслью квантовой теории, изучающей природу света. В своей докторской диссертации де Бройль провел параллель между светом и материей: если световые волны имеют природу частиц (партикулярную природу), может быть, частицы, подобные электрону, должны иметь связанную волну с таким же обратным отношением между длиной волны и моментом импульса, как это наблюдается для света. Таким образом, удваивание момента импульса должно обрезать длину волны вдвое. В этой волновой картине квантовая модель Бора-Зоммерфельда принимает очевидное физическое значение:

Если вы проследите волну электрона поблизости одного из «стационарных состояний» орбиты с основным квантовым числом n, то, когда вы вернетесь к начальной точке, волна сделает n колебаний. Допустимые орбиты – это те, для которых электрон, оборачиваясь вокруг орбиты, формирует картину стоячей волны, точно как в моделях стоячих волн света, использованные для решения проблемы черного тела в главе 2.

Представление об электронах как о волнах было крайне смелым предположением. Одна известная история рассказывает, что

комиссия, принимавшая защиту докторской диссертации де Бройля, понятия не имела, что делать с его диссертацией, пока не обратились к Эйнштейну для ее оценки, и он заявил, что «это первый робкий луч, проливающий свет на одну из самых трудных физических загадок». К счастью, эту идею можно было проверить на опыте, и в течение нескольких лет появилось экспериментальное подтверждение. В США Клинтон Дэвиссон[150] и Лестер Джермер[151] наблюдали дифракцию пучка электронов, отражающихся от кристалла никеля, причем это открытие было сделано совершенно случайно. Когда они проводили свой эксперимент, трещина в вакуумной системе позволила проникнуть воздуху, и образец никеля покрылся оксидной пленкой. Чтобы очистить поверхность, они нагрели образец до высокой температуры, которая частично расплавила его, и затем при