Прогноз. Как, наблюдая за погодой, научиться предсказывать экономические кризисы - Марк Бьюкенен

К сожалению, формировавшиеся веками научные традиции ориентировались на нормальное статистическое распределение таких характеристик, как вес, высота и результаты тестов, что приучило нас к неправильному видению мира. Показательное в этом смысле событие имело место во вторник 27 апреля 2010 года, когда Дэвид Виньяр, главный финансовый директор Goldman Sachs, давал свидетельские показания на заседании Постоянного подкомитета Сената по расследованиям в рамках изучения роли Goldman Sachs в возникновении финансового кризиса. Виньяр окончил Гарвардскую школу бизнеса, и предполагалось, что он как никто другой должен был быть осведомлен о природе финансовых колебаний. И все же его слова выглядели бы даже более правдоподобно, если бы он объяснил неготовность Goldman Sachs к финансовому кризису тем, что собака Ллойда Бланкфейна [93] съела его домашнюю работу.

Банк, утверждал Виньяр, абсолютно адекватно оценивал преобладающие риски и стал жертвой чрезвычайных, неожиданно обрушившихся на него обстоятельств. Ему просто очень сильно не повезло. «Мы пострадали от таких событий, – сказал он, вспоминая сумасшествие худших для банка дней, – вероятность которых соответствует 25-кратному стандартному отклонению [94], и это происходило несколько дней подряд». Возможно, это было самое нелепое объяснение, которое когда-либо выслушивал любой сенатский комитет за всю историю США. Виньяр (или его адвокат) уж точно не потрудился сделать соответствующий расчет. В гауссовой математике возникновение события, вероятность которого соответствует восьмикратному стандартному отклонению, ожидается не чаще, чем один раз за всю историю Вселенной. Событие, соответствующее 25-кратному стандартному отклонению, может произойти примерно раз в 10135 лет – единица и 135 нулей, – что равносильно тому, чтобы 22 раза подряд выиграть в лотерею с шансами один к миллиону[95].В одном из многочисленных комментариев к глупому заявлению Виньяра о повторении в течение нескольких дней столь маловероятных событий были перефразированы слова Оскара Уайльда: «Первое попадание под событие, соответствующее 25-кратному стандартному отклонению, можно рассматривать как невезение, но повторное попадание под такое же редкое событие будет выглядеть уже как беспечность».

Как бы смешно ни звучали объяснения Виньяра перед Сенатом, нам стоит рассмотреть его заявление в интересующем нас контексте. Цены акций в течение одного торгового дня обычно изменяются в диапазоне порядка 2 %. Поэтому рыночное движение, соответствующее даже десяти стандартным отклонениям, будет означать изменение цены по крайней мере на 20 %. В то же время согласно нормальному статистическому распределению такое событие может произойти лишь один раз в 1022 дня – что опять же значительно превышает возраст Вселенной. Однако исторические данные о биржевых котировках свидетельствуют, что это происходит практически каждую неделю, по крайней мере для одной из нескольких тысяч обращающихся на рынке акций[96]. Так что, возможно, мы должны пересмотреть наши представления.

Степенные зависимости и «тяжелые хвосты» безмерно важны для надлежащего управления рисками, для оценки, хотя бы приблизительно, вероятности редких рыночных потрясений[97].Но это, на мой взгляд, не самое главное. Более важно то, что применение степенного закона к рынку помогает осветить путь к такой теории финансов, которая объясняет то, что не могли объяснить прежние теории, и позволяет получить ответы, которые, на самом деле, должна давать любая теория рынков.

Даже рынки обладают памятью

В знаковой книге «Principles of Geology» («Основы геологии»), опубликованной в 1830 году, французский геолог Чарльз Лайель утверждал, что ученые никогда не смогут понять геологические явления – образование пластов горных пород, горных профилей, долин и пр., – если не будут стремиться найти в них признаки некоторого вневременного математического порядка. По-видимому, никому не пришло в голову попытаться составить несколько красивых уравнений и провести математический расчет. Проще объяснять вид швейцарских Альп проделками ветров. Форма каждой планетарной орбиты представляет собой эллипс. Повесьте веревку между двумя деревьями, и она обязательно примет форму, известную как «кривая провеса». Геология, утверждал Лайель, в этом плане имеет явные отличия, поскольку такие события, как извержения вулканов, оползни и наводнения, оставляют на лице Земли неизгладимые шрамы. Пейзажи, которые мы видим, возникают в результате воздействия стихийных и долговременных эволюционных процессов. Оксфордский историк Эдвард Халлетт Карр позже предположил, что Чарлз Дарвин использовал идеи Лайеля, когда вводил понятие истории в естествознание. Как он выразился, «Реальная значимость дарвиновской революции состоит в том, что Дарвин, завершив то, что Лайель уже сделал в геологии, ввел историю в естественную науку. С этого момента естественная наука стала заниматься не чем-то статичным и оторванным от времени, а процессами изменения и развития»[98].

Признание роли истории, конечно, поднимает вопрос предсказания землетрясений, закон же Гутенберга – Рихтера об этом умалчивает. То же самое можно сказать и о статистике рыночных движений, описанной Мандельбротом, и о более поздних работах физиков. Эти законы описывают распределение событий. Но они ничего не говорят о том порядке, в котором эти события происходят. Чередуются ли слабые и сильные изменения? Или они группируются? Или имеет место что-то совершенно иное? Может быть, в последовательности событий вообще невозможно выявить какой-либо порядок и она является случайной? Очевидно, что при выявлении некой упорядоченности в наступлении этих событий идея их прогнозирования становится более жизнеспособной.

Легче всего предположить, что поведение рынков подчинено принципу так называемого случайного блуждания: изменения цен совершенно непредсказуемы, и то, что происходит сегодня, имеет нулевое влияние на то, что, вероятно, произойдет завтра или на следующей неделе. Если вы подбрасываете монетку и вам выпадает решка, это никоим образом не увеличивает и не уменьшает шансы на то, что решка выпадет при следующем или любом другом подбрасывании. Математики формулируют данное обстоятельство следующим образом: каждое из подбрасываний монеты является «независимым событием». В 1900 году Луи Башелье предположил, что рынки ведут себя именно так. Он указывал на то, что миллионы обстоятельств влияют на рыночные цены в течение дня, при этом одни толкают их вверх, а другие вниз. Если последовательные воздействия (математически) независимы, то можно ожидать, что изменения цен будут укладываться в нормальное статистическое распределение, и в этом случае мы возвращаемся к уже знакомой нам кривой Гаусса.

Но теперь мы знаем, гипотеза Башелье – ложная. Распределение прибыли рынка, определяемой как относительное изменение цен за определенный промежуток времени, не является гауссовым и нормальным, а имеет «тяжелый хвост»[99]. Башелье был неправ. Но насколько неправ? Помимо заблуждения, касающегося нормального распределения, он не учитывал роль истории, не принимал во внимание влияние прошлых изменений на будущие и вообще не допускал возможность прогнозирования. Могут ли такие представления о рынке быть обоснованными?

Один из способов проверить предсказуемость событий (в данном случае увеличение или