Прогноз. Как, наблюдая за погодой, научиться предсказывать экономические кризисы - Марк Бьюкенен

Но что произойдет, если участники тестирования будут отобраны не случайным образом? Если участники тестирования – студенты и половина из них изучает математику, а другая – английскую литературу, то их оценки распределятся на две группы, сосредоточенные вокруг разных средних значений, при этом студенты-математики будут демонстрировать лучшие результаты. В этом случае вам придется построить кривую с двумя выпуклостями вместо одной, что будет свидетельствовать о наличии двух различных типов участников, входящих в группу испытуемых. Если же далеко справа на графике вы заметите небольшую третью выпуклость, отражающую наличие очень высоких оценок, это может свидетельствовать о том, что в группу испытуемых затесалось несколько профессиональных математиков. Другой тест – написать небольшое эссе на тему соперничества Уильяма Шекспира и Кристофера Марло – позволит выявить имеющиеся в группе различия в совершенно ином измерении знаний и способностей.

В этом смысле статистический анализ является своего рода математическим ультразвуком, способным выявить скрытую информацию. Какая же информация о землетрясениях скрыта от нас? При построении кривой распределения магнитуды землетрясений можно ожидать, что на графике будут заметны сразу несколько выпуклостей. Одни землетрясения происходят глубоко под землей, а другие ближе к поверхности. Одни фиксируются в регионах, где преобладает твердая и хрупкая горная порода, другие – там, где она более пластична. Различные виды землетрясений – и в их числе землетрясения, вызываемые мегасдвигами, – по идее должны проявиться на графике в виде нескольких выпуклостей, каждая из которых будет объединять эти явления на основании некоторых типичных параметров.

Как ни странно, но вид графика, полученного учеными, изучавшими землетрясения, очень отличался от ожидаемого. В 1950 году сейсмологи Бено Гутенберг и Чарльз Рихтер из Калифорнийского технологического института провели обширную перепись землетрясений, наблюдавшихся по всему миру на протяжении многих лет. В результате они вообще не обнаружили никаких выпуклостей. Оказывается, землетрясения не группируются по своему типу, но подчиняются очень простому правилу: сильные землетрясения происходят стабильно реже, чем слабые[84].Такую статистическую картину называют «степенно́й зависимостью», поскольку вероятность события напрямую зависит в данном случае от степени его мощности. В частности, если вы оцените мощность землетрясений по количеству выделяемой энергии, то обнаружите, что количество землетрясений обратно пропорционально возведенному в квадрат количеству энергии. Землетрясения удвоенной силы случаются в четыре раза (два в квадрате) реже. Это справедливо для любого типа данного природного явления, от легкой земной дрожи до мощнейших землетрясений, вызванных мегасдвигами[85].

Таким образом, землетрясения, несмотря на нашу полную неспособность к их предсказанию, подчиняются удивительному по своей простоте статистическому порядку. В данном случае кривая нормального распределения не содержит даже намека на отражение различий по видам или классам землетрясений, как это было в описанном выше примере тестирования студентов, имеющих различные уровни подготовки. Нет ничего, что указывало бы на существование какого-либо качественного различия между слабыми и сильными землетрясениями.

Лондонцы часто вспоминают шутку о городских автобусах: вы ждете, и ждете, и ждете автобус конкретного маршрута, а затем вдруг к остановке подъезжают сразу три нужных вам автобуса. Оказывается, это не просто шутка: автобусы действительно имеют тенденцию собираться вместе[86]. То же самое можно сказать и о землетрясениях. Например, сейсмологи зафиксировали сотни афтершоков [87] всего за один месяц после землетрясения в Японии, случившегося в 2011 году[88].Еще в 1890-х годах японский сейсмолог Фусакити Омори установил, что частота этих повторных толчков уменьшается прямо пропорционально времени, прошедшего после основного толчка[89]. То есть через месяц после землетрясения в сутки фиксируется в два раза больше афтершоков, чем через два месяца[90].

Таким образом, последовательность афтершоков, возникающих после основного толчка, также подчинена определенной закономерности. Здесь снова проявляется закон степенно́й зависимости, так как вероятность повторных толчков уменьшается в соотношении 1/t или t-1 (при достаточно больших значениях t). Степенны́е зависимости такого рода проявляются и в других областях: в сложной структуре поверхности изломов горной породы, в моделях роста живых организмов, в том, как пчелы и олени добывают свой корм. В каждом случае степенна́я зависимость указывает на наличие регулярности, скрытой за кажущейся случайностью событий, и дает подсказки о процессах, заложенных в их основе.

Все это важно потому, что финансовые рынки, по-видимому, функционируют подобным же образом.

Рыночные потрясения

Как и японское землетрясение 2011 года, обвал фондового рынка, случившийся 19 октября 1987 года, вызвал у огромного числа людей настоящий шок. Тем не менее нельзя сказать, что у этого падения не было совсем никаких предвестников. За пять дней до этого фондовый индекс Dow Jones Industrial Average (DJIA) упал на 95 пунктов, что стало на тот момент историческим рекордом. И всего лишь два дня спустя он был побит новым падением еще на 108 пунктов. В таком поведении рынка, как я уже говорил, некоторые люди увидели повторение событий 1929 года. Управляющий хеджевого фонда Джон Тюдор Джонс позже вспоминал:

Та неделя биржевых падений стала одним из самых захватывающих периодов моей жизни. Мы ожидали сильного обвала на фондовом рынке с середины 1986 года и строили планы на случай наступления непредвиденных обстоятельств, поскольку видели возможности для возникновения финансового кризиса. Выходя на работу в понедельник 19 октября, мы знали, что рынок в этот день пойдет ко дну… В предшествующую пятницу на продажу был выставлен рекордный объем ценных бумаг. То же самое происходило в 1929 году за два дня до краха[91].

Пока не ясно, действительно ли эта историческая параллель имеет какое-то значение, как полагает Джонс, или это было простым совпадением. Но тот факт, что и в 1929, и в 1987 годах биржевому краху предшествовала ощутимая тряска, как это бывает перед сильными землетрясениями, неоспорим. В ходе исследования, о котором я упоминал в предыдущей главе, Рэй Фэйр обнаружил, что в течение семнадцатилетнего периода с 1982 по 1999 год отмечено около 1200 случаев, когда цены на фьючерсы S&P 500 значительно изменялись (более чем на один процент) менее чем за пять минут. Более половины из них выглядели как своеобразные «повторные толчки», фиксировавшиеся в течение двух-трех месяцев после обвала 19 октября 1987 года. Только 22 октября, через три дня после биржевого краха, было зафиксировано 109 таких «афтершоков».

Данное сравнение выходит далеко за рамки литературных метафор и аналогий. Взять хотя бы тот факт, что статистика рыночных колебаний, особенно относящаяся к раздуванию крупных фондовых «пузырей» и биржевым крахам, подчиняется правилу, почти идентичному закону Гутенберга – Рихтера, применяемому к землетрясениям.

Рассмотрим, например, насколько цены