Прогноз. Как, наблюдая за погодой, научиться предсказывать экономические кризисы - Марк Бьюкенен

акций и других финансовых инструментов изменялись в течение определенного интервала времени, скажем, нескольких минут, одного дня, одной недели. В начале 1960-х годов французский математик Бенуа Мандельброт провел исследование изменения цен на хлопок и обнаружил, что рыночная статистика подчиняется обратному степенному закону, очень похожему на закон Гутенберга – Рихтера. Другими словами, это означает, что сильные колебания происходят значительно реже, чем слабые, и практически именно такая зависимость наблюдается для землетрясений. Мандельброт смог проанализировать лишь несколько тысяч базовых данных, и все же это было уже что-то.

Более чем через 30 лет, в 1999 году, используя современные компьютеры, физики под руководством Юджина Стэнли из Бостонского университета проанализировали сотни миллионов случаев изменения цен акций 16 тысяч различных компаний и ряда ключевых фондовых индексов, таких как S&P 500, японский NIKKEI и китайский Hang Seng, произошедших за более чем 35-летний период. Полученные в итоге результаты подтверждали выводы Мандельброта и уточняли их, показывая, что статистика колебаний цен действительно подчиняется математическим закономерностям, ничуть не менее определенным, чем законы физики. Эти закономерности проявлялись на любом временно́м интервале от секунды до месяца, для различных видов активов – акций, валютных курсов, фьючерсов и т. д., – а также на рынках разных стран.

Весьма примечательно, что этот фундаментальный закон сильных колебаний рынка стал известен лишь немногим более десяти лет назад. Что говорит в пользу его справедливости? То обстоятельство, что находит объяснение в других научных областях, но вообще не учитывается в традиционной экономике. Его близкое соответствие закону Гутенберга – Рихтера, относящемуся к описанию землетрясений, также поднимает некоторые интригующие вопросы. Поведение рынков, как принято считать, основывается на мыслях, эмоциях и действиях огромного количества людей, фирм и правительств; теория же равновесия утверждает, что оно отражает рациональную природу человеческого мышления. Но ни особенности мышления, ни психология, ни свобода принятия индивидуальных решений не мешают тому, что закономерность проявляется. Она справедлива для рынка в той же степени, что и для чисто механических движений земной коры.

Что является источником этой закономерности? Это принципиально важный вопрос, и, по правде говоря, никто пока еще не дал на него четкого ответа, хотя существуют некоторые перспективные идеи, достойные рассмотрения. Но прежде всего мы должны изучить некоторые удивительные последствия данного закона, а также некоторые другие законы рынка, тесно связанные с ним.

Странная статистика

Сильнейшее за всю историю наблюдений землетрясение произошло в Чили в воскресенье 22 мая 1960 года. Его эпицентр находился примерно в 350 километрах к югу от Сантьяго. На заболоченное чилийское побережье обрушились волны цунами, высота которых доходила до 25 метров. И даже 15 часов спустя, когда они достигли Гавайских островов, их высота оставалась порядка десяти метров. Кроме этого, землетрясение вызвало извержение вулкана Пуйеуэ, который стал выбрасывать лаву через трещину длиной более пяти километров. Значительная часть чилийского побережья опустилась на полтора метра.

Большинство землетрясений не столь масштабно. На самом деле, жизненно важно то обстоятельство, что их характеристики варьируются в поражающих воображение пределах.

За последнюю неделю декабря 2011 года в Калифорнии произошло 350 землетрясений. Разве вы не читали об этом в новостях? Нет? Не удивительно, поскольку все эти 350 землетрясений остались по большей части незамеченными даже жителями самой Калифорнии. Самое сильное, магнитудой 3 балла, вызвало не бо́льшую вибрацию, чем проезжающий грузовик[92].

Выброс энергии во время знаменитого землетрясения в Сан-Франциско в 1906 году (магнитудой 7,9 балла по шкале Рихтера) был в сто тысяч раз больше, чем выброс энергии сильнейшего из 350 землетрясений последней недели декабря 2011 года. Для того чтобы сравняться по количеству выброшенной энергии с землетрясением в Сан-Франциско, небольшие землетрясения должны продолжаться непрерывно в течение 20–30 лет.

Однако все землетрясения, как сильные, так и слабые, имеют одну и ту же природу – они возникают в результате смещения и трения континентальных плит, при котором происходит выделение энергии в виде тепла и вибрации. Ее количество зависит лишь от времени, в течение которого продолжается смещение, и от величины площади соприкасающейся поверхности. Сильные и слабые землетрясения не отличаются друг от друга настолько существенно, как, скажем, звезды и шарики для пинг-понга. Их не вызывают принципиально разные силы. Сильные землетрясения отличаются от слабых только тем, насколько они выражены, но не качеством. Это именно то, что подразумевает степенной закон.

Математика степенной зависимости бросает вызов нашей интуиции, которая настроена на иной способ мышления. Средний вес взрослого американца составляет примерно 86 килограммов. Есть небольшая доля людей, которые весят более 140 килограммов, некоторые – более 180 килограммов, и совсем малое количество людей претендуют на попадание в книгу рекордов, имея вес более 270 килограммов. В детстве я был изумлен, когда прочел в Книге рекордов Гиннесса, что в 1950-е годы жил человек по имени Роберт Эрл Хьюз, который весил более 450 килограммов, и, чтобы его похоронить, потребовался гроб размером с фортепиано. Однако вы никогда не найдете никого, кто весил бы 900 килограммов, не говоря уже о 2000, 5000 или 30 тысяч килограммов. Ни один человек никогда не весил даже 860 килограммов, что всего лишь в десять раз больше среднего значения.

Если бы вес разных людей настолько же сильно различался между собой, как различаются по своей силе землетрясения, некоторые люди весили более 4500 тонн, то есть как десять лайнеров «Боинг-767», вместе взятых. Причем вес таких людей считался бы большим, но не экстраординарно большим, а просто большим, то есть не выходил бы за рамки возможных ожиданий.

Конечно, противоречивый характер статистических данных, подчиненных степенному закону, сегодня уже принимается во внимание, во многом благодаря весомым аргументам Нассима Талеба, которые он привел в книге «The Black Swan» («Черный лебедь»). Степенная зависимость раскрывает глубокую и в целом недооцениваемую важность экстремумов: из экспоненциальной «нормальной» статистики следует, что экстремальные явления настолько редки, что ими можно пренебречь, поскольку они оказывают лишь незначительное воздействие. Статистика, в основе которой лежит степенная зависимость и законам которой подчиняется абсолютно все, от размеров метеоритов до выручки от продажи книг или видеофильмов, утверждает, что экстремальные значения встречаются не так уж редко, и как раз они-то наиболее важны. (Этот феномен часто обозначается термином «тяжелый хвост», что обусловлено специфичным видом графика распределения при наличии высокой вероятности очень значительных событий.) По своему кумулятивному эффекту эти редкие, но экстремальные события имеют несоразмерно большее значение. Такие явления, как сдвиг континентальных плит или рыночный обвал, на самом деле происходят не в результате постепенно накапливающегося и усиливающегося воздействия, происходящего в нормальной рутинной обстановке, их вызывают