Собрание сочинений. Том 1. Трактаты и наброски - Яков Семенович Друскин

во-первых, я наблюдал небольшую погрешность тогда же, когда допустил ее. Некоторое наблюдение и было небольшой погрешностью. Затем я наблюдаю ее позже, это второе наблюдение и вторая погрешность. Таким образом, я заметил и здесь некоторое удвоение.

8. Понимание есть воспоминание о некоторой определенности мгновения. Я вспоминаю сейчас некоторую определенность мгновения, она была у меня раньше. В то время я дал название чему-либо, я вспоминал тогда что-либо, не существовавшее до названия. Таким образом, и в воспоминании есть некоторое удвоение.

9. Если бы была только одна погрешность, то кто бы ее заметил? Назвав что-либо, я допустил небольшую погрешность, но заметил это позже, наблюдая ее или вспоминая. Это вторая погрешность.

10. Что-либо существует и нуждается в подтверждении. Название чего-либо будет подтверждением, причем без рассуждения, если я не заметил погрешности, и с рассуждением, когда замечу. Таким образом, и здесь есть некоторое удвоение.

11. Если же существует подтверждение без рассуждения, то, может быть, существует и равновесие без погрешности? – Если существует что-либо, не нуждающееся в подтверждении, то есть и равновесие без погрешности. Но всякое подтверждение есть некоторое удвоение и погрешность. Таким образом, всякое равновесие есть равновесие с небольшой погрешностью. Но чтобы убедиться, что это и есть полное равновесие, не требуется подтверждения.

12. Некоторое тягостное ожидание, нетерпение, скука сопровождают наблюдение времени. Это ощущение реальности. Оно утомительно и не доставляет наслаждения. Другое ощущение реальности – в большом мгновении, и это не утомляет.

13. Ты можешь на мгновение остановить течение времени. Ты увидишь начало мгновения, но не сможешь удержать, и конец его будет утерян. Начало мгновения – это начало некоторой реальности. Это третье ощущение реальности.

14. Ты назвал что-либо этим. Ты обратил внимание на некоторую определенность, сказал это или то. Случайно некоторый знак, поворот головы, наблюдение или слово получило определенность, стало этим или тем. В некотором промежутке, в большом мгновении ты назвал что-либо этим. Сейчас, только что, ты произнес некоторое слово, может быть, не имеющее особенного значения, при этом что-либо получило подтверждение. Это четвертое ощущение реальности.

15. Чтобы найти некоторую достоверность, надо соединить одно с другим. При этом должно быть что-либо безотносительное. Я нашел безотносительное: некоторый случайный признак времени, название в большом мгновении, начало и знак, может быть не имеющий особенного значения. Это признаки небольшой погрешности в некотором равновесии: что-либо, не существовавшее до названия, было названо, так как нуждалось в подтверждении.

Характеры преобразований

Если, сравнивая несколько вещей, я найду другую вещь, имеющую к ним отношение, и скажу: вот эта вещь пусть будет признаком тех вещей, – то это будет частным преобразованием. При этом я не отделял и не разделял, также не говорил: это и то – одно. Но если я скажу: это и то – одно, то одним я заменяю это и то. Одно я назову инвариантом, а такое преобразование определенным преобразованием.

Если это и то заменить одним, то найдется другое, и одно и другое можно будет заменить третьим. Таким образом, один инвариант заменяется другим. Но можно определить характер этой замены одного инварианта другим, при этом меняется направление, то есть я перехожу к вещам посторонним – это было названо поворотом. Замена второго инварианта третьим – того же характера. Если же взять другие инварианты и найти другой характер, а затем сравнить первый со вторым, то можно найти новое преобразование. Рассматривая его по способу инвариантности, найдем инвариант двух характеров, затем заменим его на другой и т. д. Но можно найти характер этой замены – это будет характер или поворот второй степени – новое изменение направления.

Может быть, можно рассматривать характер первой степени как инвариант замены инвариантов? Если затем он заменяется другим инвариантом, то это снова инвариантное преобразование; если же он сравнивается с другим и заменяется третьим, посторонним – инвариантом замены инвариантов, то это частное преобразование, если и первое было частным, и характер этой замены – второй степени.

Когда я нахожу характер, я не могу удержать его надолго. Оставление характеров происходит двумя путями. Я допущу ошибку при исследовании. Если она не будет замечена, исследование на этом месте можно считать законченным. Дальше наступают инвариантные преобразования – это не имеет значения. Но через некоторое время я нахожу другой характер. Если ошибка не была замечена, он несравним с первым характером и степень его не выше первой. Таким образом, два характера отделены промежутком. Они оба первой степени, но не друг к другу, в этом случае они несравнимы. Они не соединены и не находятся в каком-либо отношении друг к другу, поэтому они и не различаются: есть один характер для каждой степени, различие их – небольшая погрешность. Но также можно сказать, что число степеней между ними – бесконечное, и бесконечное число степеней я воспринимаю как погрешность. Если же ошибка была замечена или исправлена, то я вернусь к характеру, и в этом случае степень второго характера выше первой степени. Здесь промежуток разделяет характеры разных степеней и оставление характера есть переход к другой степени. Если же ошибки не было, то исследование всё же будет приведено к концу, и затем я перейду к другому делу. Но потом опять вернусь к исследованию характера, и здесь промежуток отделяет характеры разных степеней или тех же самых. Промежуток между двумя характерами принадлежит к инвариантным преобразованиям.

Всякое отделение или разделение есть только замена инвариантов, например: это – это и то, это и то – одно. Но в этом нет определенности, я не скажу больше чего-либо или этого, если же инвариантное преобразование всё же имеет применение, это происходит потому, что допускается небольшая ошибка: во всякое инвариантное преобразование входит частное. Таким образом, характеры разделяют инвариантное преобразование, они составляют систему пересекающихся промежутков. Но может быть, наоборот: нет преобразования, которое было бы вполне частным, всякое частное преобразование разделяется инвариантным? Составляют ли инвариантные преобразования, пересекающие частное преобразование, систему промежутков? Или это принадлежит к небольшой погрешности?

Если в инвариантном преобразовании допускается небольшая погрешность, то характеры разделяют инвариантное преобразование. Разве их можно выделить? Преобразование остается инвариантным. Но характеры, пересекающие преобразование, частные – это или то: пример, предположение, догадка. Характеры придают значение инвариантному преобразованию, но инвариантное преобразование создает характер. Это небольшая погрешность: преобразование осталось инвариантным. Если же в частном преобразовании имеется небольшая погрешность, то что разделяет его? Отделение и разделение, соединение названий и слов. Это не система, это пропуски или промежутки.

Небольшая погрешность к инвариантному преобразованию создает характер, а к частному – пропуск или промежуток, это только недостаток. Но может быть, и это имеет