Собрание сочинений. Том 1. Трактаты и наброски - Яков Семенович Друскин

имеется ли последняя предельная точка и сколько предельных точек между двумя рядом лежащими точками. Что касается до первого, то утверждаю, что есть последняя точка. Доказательство существования последней точки еще предстоит найти. Мне кажется, путь к этому я указал в «Окрестностях вещей». По всей вероятности, будет доказано, что одна только точка, поэтому она будет последней. Но пока это еще трудно совместить с существованием нескольких точек. Что же касается до числа точек между двумя рядом лежащими, то я думаю так: рядом нельзя понимать как последовательность. Предельные точки не лежат в ряду, здесь нет направления, это место поворотов. Но от одной точки я перешел к другой. Возможно ли это? Не предполагает ли всякий переход некоторого направления? Между одной точкой и другой – отсутствие, они не соединены. Можно доказать, что они лежат на одном месте. Переход от одной точки к другой есть начало. Число начал не определяется известными нам числами, и так же число точек. Между двумя точками нет ни одной, но на месте каждой точки – неопределенное число их, также рядом лежащая. В качестве примера предельности точки можно привести еще сотворение мира. Как классифицировать эти точки? Я отнесу к первому классу предельные точки, ко второму – те, которые лежат за предельными точками. Затем я доказываю, что предельных точек не больше одной, потому что предельные точки не соединены, следовательно, о них нельзя сказать: две или три; некоторые предельные точки, так можно сказать о них, но некоторые не есть число, большее единицы, потому что определяется непосредственным взглядом. Но я не утверждаю, что невозможно найти другие числа, числа характеров и качеств, принадлежащие предельным точкам. Число точек, лежащих за предельной, не ограничено, и они все в несуществующем. Действительно, за каждой вещью, не имеющей ко мне отношения, я могу найти другую вещь, не имеющую ко мне отношения. Точки, лежащие до предельной, также предельные, их число не больше единицы или другое, неопределенное. Это следует из того, что все я могу разделить на два класса: имеющее ко мне отношение и то, что не имеет ко мне отношения. Число же их неопределенно, потому что точки не соединены. Неопределенное число не может быть перенумеровано, число же точек за предельной можно перенумеровать для каждой точки. Еще надо прибавить, что, когда будет доказано существование предельной точки, будет определено новое соединение и разделение точек.

2. Пусть системой будет собрание точек, может быть, это некоторые точки, даже одна, или их много, и множество их определяется числом. Всякое собрание точек есть система и нет беспорядочного собрания, так как определяется или порядком, или близостью. Старой системой я называю ту, которая не имеет ко мне отношения, новой – имеющую. Всякое существование есть некоторая система, но также существующим я называю это или то, что еще не стало системой. Это или то есть начало – то, что имеет ко мне отношение сейчас, когда я обратил на него внимание. Это новая система, в ней не больше одной точки. Всякая предельная точка принадлежит к новой системе. Исследование, когда понимание его не занимает времени, характер или поворот головы – вот что новая система. Чтение исследования, написанного на нескольких страницах, ряд поступков, обнаруживающих характер, занимают время – это старая система, она лежит в несуществующем. Таким образом, различие старой и новой системы есть небольшая ошибка или погрешность. Существует только одна система – новая, она содержит всего одну точку. Как классифицировать точки старой и новой системы? Разделение здесь уже дано: одна точка и все остальные. Одну точку я определю так: новая система, начало, существующее, имеющее ко мне отношение и т. д. Нетрудно определить и остальные. Но имеется еще различие между новыми системами, их предстоит исследовать. Также различаются новые системы, как существующие и несуществующие высшего порядка. Могут быть и другие разделения: начало отлично от новой системы, имеющее ко мне отношение от существующего, различны виды несуществования. Есть ли числа, соответствующие этим различиям? Если есть, то это числа характеров и состояний, числа твердого, мягкого и шероховатого. Таким образом, возможна классификация точек и, может быть, удастся открыть числа несоединенных точек.

Классификация точек – часть теории соответствий, обе они служат науке об этом и том.

〈1933–1934〉

14

Движение

Начало движения и изменения – принадлежит ли оно к изменчивому и различному или к тому же самому и неизменному? Происходит ли что, когда начинается движение, или, может, ничего не происходит и не бывает? Но если всякое движение происходит во времени, то надо исследовать отношение между временем и движением, что раньше.

Если есть какая-нибудь последовательность, например слов или предметов, и если она неподвижна, то как ее осмотреть? Осматривая, не перехожу ли от одного к другому? Если же перехожу, то это движение. Таким образом, осматривание неподвижной последовательности есть движение. Может, ты скажешь: ты осматриваешь, а другой не осматривает, он видит сразу. Но если он видит сразу, он не видит последовательности. Он видит одно. Поэтому нет последовательности, если кто-либо видит сразу. Также не может соединять тот, кто видит сразу, потому что, соединяя, переходит от одного к другому. Помимо того, сомнительно, чтобы он мог запомнить предыдущее. Ясно, что он в этом и не нуждается.

Но может быть, есть неподвижная последовательность, которую никто не видит? Но если вещи не существует до названия, то не может быть, чтобы никто не видел. Поэтому нет никакой неподвижной последовательности и слова: «до», «после», «одно за другим» предполагают возможность движения. Но тогда надо различать движение подвижное и движение как бы неподвижное. Например, последовательность чисел будет движением как бы неподвижным. Но никто не может считать без времени и порядок чисел, известный нам, – во времени, а сами числа не имеют отношения ко времени. Следовательно, и время не позже движения.

Если движение различаем подвижное и как бы неподвижное, то и во времени найдем различия. Например, время при переходе от одного к другому, время при окончании, то есть предпоследнее мгновение, время при соединении, время – день и другие.

Может быть, неправильно разделять время и движение, но надо искать виды времени и случаи. Если же разделять, то надо идти от того, что противоположно времени и движению. Если вещи разделить на то и не-то, то к тому отойдет всё прочное и твердое, а к не-тому – несуществующее. Несомненно, что вечность, то есть мгновение, или сейчас, отойдет к тому, а также неподвижность, а время и движение – к другому. Этим объясняется,