Пульсирующая Вселенная - Николай Николаевич Горькавый

Прослеживание процесса становления теории по оригинальным работам само по себе является привлекательным, и нередко такое изучение источников позволяет глубже постичь существо дела, чем систематическое приглаженное изложение современного состояния теории в ее завершенном виде, которое можно найти в работах многих наших современников. Именно поэтому я надеюсь, что предлагаемое вниманию читателя собрание научных трудов обогатит специальную литературу.

А. Эйнштейн. Из предисловия к его единственному прижизненному собранию сочинений (на японском языке)

По распространенному мнению, создание общей теории относительности (ОТО) Альберта Эйнштейна датируется 1915 или 1916 годом. На самом деле теорий гравитаций у Эйнштейна было несколько. Они сменяли друг друга и совершенствовались вместе с развитием его взглядов. При этом нужно разделять эволюцию математического вида основных уравнений общей теории относительности и углубление их физической интерпретации. Трактовка любой теории всегда более деликатна и продолжительна, чем прогресс математического аппарата. Изучая эволюцию взглядов Эйнштейна, стоит обратить особое внимание на проблему нетензорности энергии-импульса гравитационного поля, которая до сих пор рассматривается многими как трудность ОТО и вызывает массу споров. Ключевым является вопрос: насколько реальна гравитационная энергия и является ли она источником дополнительного гравитационного поля?

Эйнштейн занимался теорией гравитации почти пятьдесят лет, и интересно отследить изменение взглядов создателя ОТО за это время. Для анализа развития взглядов Эйнштейна мы будем использовать около 250 монографий по гравитации и космологии из личной библиотеки автора (см. илл. 14), в первую очередь:

• 4-томное собрание сочинений Эйнштейна, выпущенное издательством «Наука» в 1965–1967 годах в Советском Союзе, на которое будем ссылаться как на Собрание сочинений Эйнштейна, или ССЭ (Эйнштейн А. Собрание сочинений, 1965–1967. Т 1–4);

• рекордно медленно выходящее 25-томное принстонское собрание трудов Эйнштейна, которое будем обозначать как ПСЭ. В рамках этого проекта с 1987 по 2024 год было издано 17 томов. Активнее всего мы будем использовать тома 7–10, где опубликованы труды и письма Эйнштейна за 1914–1920 годы (Einstein A. The Collected Papers, 1998–2026. Vol. 7–10).

Первые два тома ССЭ содержат 147 статей Эйнштейна по теории относительности, рассортированных по годам. Это практически полный набор научных работ Эйнштейна в области теории относительности, хотя ряд интересных публикаций общего характера содержится и в четвертом томе ССЭ. ПСЭ не вносит дополнительного вклада в список опубликованных научных работ Эйнштейна, но тома английского издания содержат много интересных писем, которыми создатель теории относительности обменивался с друзьями и коллегами.

Мы будем обращаться ко всем другим доступным источникам эйнштейновских писем и текстов — например, к четырнадцати «Эйнштейновским сборникам», выпущенным издательством «Наука» в 1966–1985 годах (будем обозначать эти сборники как ЭС). В свой обзор мы включим и труды выдающегося эйнштейнианца — А. С. Эддингтона, опубликованные на русском и на английском языках, а также ряд работ Шрёдингера и других ученых.

1. Статьи Эйнштейна по гравитации до 1916 года

Говорят, что непреодолимой нековариантностью результатов ОТО природа, на языке анализа, нам все время хочет что-то сказать, но мы никак не можем понять, что именно.

В. И. Родичев (1974)

В 1912 году в работе «К теории статического гравитационного поля» Эйнштейн вводит (как он полагает — в соответствии с законом сохранения энергии) положительную плотность энергии гравитационного поля (ССЭ, т. 1, с. 214). Здесь физик Эйнштейн вступает в противоречие с ньютоновским законом сохранения, который предполагает отрицательность гравитационной энергии. Поступок Эйнштейна можно понять, потому что отрицательная энергия является понятием, которое противоречит здравому смыслу.

В 1913 году Эйнштейн вместе с математиком М. Гроссманом публикует обширный, на 40 страниц, «Проект обобщенной теории относительности и теории тяготения» (ССЭ, т. 1, с. 227), на которую он потом часто ссылается как на теорию тяготения Эйнштейна — Гроссмана. В этой важной статье:

1) гравитационное поле впервые определяется метрическим тензором, который характеризует искривленность пространства;

2) искривленность пространства связывается с тензором энергии-импульса, что приводит к верному принципиальному дизайну уравнений поля тяготения.

Новые уравнения гравитации были тензорным обобщением уравнения Пуассона, лежащего в основе ньютоновской теории гравитации (см. начало раздела 9.1 основного текста).

При введении нового уравнения Эйнштейн, который был автором физической части статьи, строго придерживается закона сохранения энергии, ставшим одной из основ теории. Он выбирает вид тензора, характеризующего искривленность пространства, так, «чтобы выполнялся закон сохранения энергии-импульса». Эйнштейн записывает уравнения гравитационного поля в виде

где тензор Dmn(g) составлен из вторых производных метрического тензора gmn; Tmn — тензор энергии-импульса материи, а tmn — тензор энергии-импульса гравитационного поля, который Эйнштейн ввел впервые. В статье отмечено: «Эти уравнения удовлетворяют требованию, по нашему мнению, обязательному для релятивистской теории гравитации; именно они показывают, что тензор гравитационного поля... является источником поля наравне с тензором материальных систем... Исключительное положение энергии гравитационного поля по сравнению со всеми другими видами энергии привело бы к недопустимым последствиям». Записав аналог закона сохранения энергии-импульса, Эйнштейн заключает: «Отсюда видно, что соотношения для законов сохранения справедливы для вещества и гравитационного поля вместе взятых».

Итак, важное утверждение о равноправии гравитационной и других видов энергии Эйнштейн сделал впервые в 1913 году, а потом часто повторял его. Но 1913 год — год опубликования данной работы — не стал годом рождения общей теории относительности. Уравнения искривления пространства, найденные Эйнштейном на основе требования выполнения закона сохранения энергии, оказались не общековариантными, то есть зависящими от движений наблюдателя. Это случилось, грустно поясняет Эйнштейн в примечании к статье 1913 года, потому что «постулируется соблюдение законов сохранения... для материального процесса и гравитационного поля вместе взятых. Именно из этого постулата... выведены уравнения гравитационного поля». Эйнштейн пессимистично отмечает, что вследствие необщековариантности законов сохранения, послуживших основой теории, общековариантные уравнения поля «вообще не могут существовать» в данной теории (ССЭ, т. 1, с. 265).

В статье «Физические основы теории тяготения» (1913) Эйнштейн еще раз совершенно четко выражает свою точку зрения на гравитационное воздействие гравитационной энергии: «Из системы уравнений... можно видеть, что наряду с компонентами тензора энергии-натяжений материи <..> в качестве равноценных источников поля выступают также компоненты тензора гравитационного поля; <..> это требование, очевидно, необходимо, поскольку гравитационное воздействие системы не может зависеть от физической природы энергии, служащей источником поля» (ССЭ, т. 1, с. 272).

В докладе в Вене «К современному состоянию проблемы тяготения» (1913) Эйнштейн перечисляет «общие постулаты, которые МОЖНО принять (но НЕОБЯЗАТЕЛЬНО все) в теории гравитации:

1. Выполнение законов сохранения импульса и энергии.

2. Равенство ИНЕРТНОЙ и ТЯЖЕЛОЙ масс замкнутых систем.

3. Справедливость теории относительности, то есть системы уравнений должны быть ковариантны... относительно линейных... подстановок...» (ССЭ, т. 1, с. 275).