Пульсирующая Вселенная - Николай Николаевич Горькавый

можно поставить в тупик вопросом: что такое отрицательная энергия? В физике есть объекты, которым удобно формально приписать отрицательную энергию (например, ненаблюдаемым частицам из вакуума Дирака). Но все наблюдаемые объекты, с которыми мы имеем дело в реальности, имеют положительную энергию: тела, частицы, силовые поля. За одним-единственным исключением: гравитационное поле, которое обладает отрицательной энергией. Попробуем вообразить реальный объект с отрицательной энергией. Какими свойствами он может обладать? Что можно делать с этой энергией? Представьте, что вам предложили израсходовать немного отрицательной энергии. Такая задача поставит в тупик не только неискушенного человека, но и любого нобелевского лауреата. Что можно зажарить на отрицательной энергии? Такой вопрос кажется наивным? Дж. К. Максвелл опубликовал «Трактат об электричестве и магнетизме» (1873), содержащий уравнения электродинамики, которые по красоте не уступают уравнениям Эйнштейна, далеко опережая их по богатству приложений. На практическом использовании уравнений Максвелла базируется вся наша электронно-электрическая цивилизация. Этот ученый оставил глубокий след и в молекулярной теории (распределение Максвелла), и в небесной механике. Так вот, этот великий Максвелл, гениальный физик и математик-виртуоз, был в свое время так поражен фактом отрицательности энергии гравитационного поля, что резонно считал его парадоксом. Признавшись в своей неспособности представить такую отрицательную энергию гравитационного поля, он оставил всякие попытки построения теории гравитации: «Так как я не могу представить, как среда может обладать такими свойствами, я не могу двигаться дальше в этом направлении в поисках причины гравитации» («A dynamical theory of the electromagnetic field», 1864). Вопрос: «что можно зажарить на отрицательной энергии?» все еще кажется наивным?

Вообразить какие-либо реальные полезные свойства объекта с отрицательной энергией просто невозможно. Главное и единственное его полезное «теоретическое» свойство заключается в том, что он позволяет держать вашу «бухгалтерскую книгу» для энергии с графами «приход» и «расход» в привычном порядке: в физике это называется «соблюдать законы сохранения». Легко понять математические причины введения отрицательной энергии гравитационного поля, но трудно осознать физический смысл такой энергии. Вольфганг Паули отмечал в своей книге: «Именно знак плотности энергии гравитационного поля вызывал затруднения еще в старых теориях тяготения» («Теория относительности», 1983, с. 246).

Итак, в 1916–1918 годах Эйнштейн продолжает обдумывать вопрос о странных (и неожиданных даже для него) свойствах гравитационной энергии и обсуждает его даже в частных письмах. Отметим, что тензор энергии гравитационного поля

ученые часто называют псевдотензором. С октября 1915 года по декабрь 1918 года Эйнштейн получил целый ряд писем от коллег с замечаниями относительно нековариантных (нетензорных) свойств гравитационной энергии (см. том 8 ПСЭ: письма Нордстрема от 22 сентября и 23 октября 1917 года, письмо Клейна от 20 марта 1918 года, письмо Коттлера от 30 марта 1918 года, письмо Вейля от 18 сентября 1918 года). Эйнштейн пишет Гильберту 12 апреля 1918 года: «Мой отвергается всеми как некошерный» (ПСЭ, т. 8, с. 525).

Всего Эйнштейн затрагивал вопросы гравитационной энергии в 22 опубликованных письмах 1915–1918 годов (кроме упоминавшихся писем, см. в ПСЭ письма к Лоренцу от 12 октября 1915 и 19 января 1916 года; к Эренфесту от 25 августа 1916 года; к Дондеру от 8 и 23 июля 1916 года; к Леви-Чивита от 2 и 23 августа 1917 года; многочисленные письма 1918 года к Клейну от 13 и 24 марта, 3 и 9 июня, 22 июля, 8 ноября, 27 декабря; к Борну от 29 июня 1918 года, к Вейлю от 27 сентября 1918 года).

Эти дискуссии оказали на Эйнштейна глубокое впечатление и, в конце концов, заставили его изменить мнение о реальности гравитационной энергии и об ее гравитационном воздействии. Это изменение прослеживается в 1916–1918 годах и впервые отчетливо отражено в 1919 году как ключевой пункт интерпретации эйнштейновских уравнений поля. В статье «Играют ли гравитационные поля существенную роль в построении элементарных частиц материи?» 1919 года (ССЭ, т. 1, с. 664) Эйнштейн, записывая ставшие уже знаменитыми уравнения поля:

, (1)

указывает, что в правой части стоит Tik — тензор энергии материи. Далее Эйнштейн подчеркивает: «При этом развитие теории привело к допущению, что Tik не зависят от производных gik. Ибо эти величины являются компонентами энергии в духе специальной теории относительности, в которой не рассматриваются переменные по величине gik».

Таким образом, Эйнштейн в 1919 году прямо заявляет, что в правой части его уравнений в качестве источника поля стоит тензор энергии-импульса, полученный в рамках специальной теории относительности, в которой нет никакого искривленного пространства и метрических тензоров, ему соответствующих. Значит, в этом тензоре энергии нет гравитационного поля, или гравитационных волн, и любой гравитационной энергии. Можно уверенно считать, что ОТО Эйнштейна к 1919 году приобрела окончательную физическую интерпретацию. Отметим, что для вывода математически правильных уравнений ОТО Эйнштейну понадобилось всего два года — с 1913-го по 1915-й, а на правильную физическую интерпретацию членов полученных уравнений ушло еще четыре года.

Но может, в этой статье 1919 года Эйнштейна гравитационная энергия просто не интересовала, поэтому он пренебрег ею при записи уравнений? Опять же нет, сама эта статья посвящена возможной модели элементарных частиц. Гравитационная энергия достигает в рассматриваемой модели значительной доли (1/4) от общей энергии элементарной частицы. Таким образом, в данной работе пренебрегать энергией гравитационного поля как возможным источником дополнительного поля нельзя, и гравитационная энергия могла быть исключена из источников поля в основных уравнениях только в одном случае — если она не является, с точки зрения автора уравнений, источником гравитационного поля.

Все последующие годы Эйнштейн уже больше никогда не говорит о гравитационной энергии как об источнике гравитационного поля. В 1921 году выходит его книга «Сущность теории относительности» (ССЭ, т. 2, с. 5–81) на основе лекций, прочитанных в Принстонском университете в США. Книга содержит ясное и детальное математическое изложение теории относительности, и позиция Эйнштейна относительно энергии весьма примечательна. Нигде во всей книге Эйнштейн ни разу не упоминает об энергии гравитационного поля как об источнике гравитационного поля — в разительном отличии от своих многочисленных высказываний 1913–1916 годов. В то же время он детально разбирает происхождение полевых уравнений общей теории относительности, начиная от уравнения ньютоновского поля (уравнения Пуассона). О последнем он говорит: «В основе этого уравнения лежит идея, что источником гравитационного поля является плотность вещества ρ. Так же должно быть и в общей теории относительности. Но специальная теория относительности показывает, что вместо скалярной плотности вещества мы должны оперировать с тензором энергии...»

Далее Эйнштейн вводит