Пульсирующая Вселенная - Николай Николаевич Горькавый

alt="" src="images/i_056.jpg"/> нужно добавить добавочное выражение , объединяющее потенциальную энергию, количество движения и напряжение. Тогда закон сохранения должен иметь место только для всей суммы. Если положить , (59.2)

то искомое обобщение (59.1) будет гласить:

(59.3)

Разница между релятивистским и классическим пониманием заключается, таким образом, в следующем. В обеих теориях устанавливается, что хотя

и сохраняется в некоторых случаях, но в общем случае это сохранение не имеет места. В теории относительности ищется более общий закон, которому подчиняется , справедливый также и в том случае, когда не сохраняется точно; этим законом оказывается соотношение . Классическая же теория вводит новый вид энергии таким образом, чтобы закон сохранения оставался верным, но для другой величины, а именно в форме . Следовательно, релятивистская теория придерживается физической величины и видоизменяет закон. Классическая же теория придерживается закона и видоизменяет физическую величину».

Под классической теорией Эддингтон понимает не только ньютоновскую механику, но и теорию относительности 1915 года, которая также использует псевдотензор гравитационной энергии для спасения закона сохранения. А релятивистской он зовет теорию, которую мы называем теорией Эйнштейна 1919 года, где псевдотензор уже не играет существенной роли. Эта страница из книги Эддингтона является шедевром научной логики и смелости, а вся книга беспримерна по уровню проникновения в суть теории относительности. Ведь общая теория относительности — это не только набор математических уравнений, которые сейчас хорошо известны, но и совершенно новое мировоззрение, овладеть которым удалось далеко не многим. Весной 2003 года я беседовал с одним видным гравитационистом мировой величины, который, считая себя эйнштейнианцем, доказывал, что искривленное пространство — это все ерунда, что теорию Эйнштейна можно интерпретировать в терминах плоского пространства, где работается гораздо приятнее и нечего тут выдумывать всякие сложности на свою голову... Ли Смолин обсуждает эту тему в своей статье: «Сколько профессиональных физиков являются эйнштейнианцами?..Общая теория относительности — это наиболее радикальное и трудное из эйнштейновских открытий — настолько, что я полагаю, что большинство физиков, даже физиков-теоретиков, не осознали его полностью...Является ли хоть кто-нибудь из нас его последователем?» (Smolin Lee, «Einstein's lonely path», 2004).

Эддингтон, в отличие от подавляющего большинства других авторов, в своей книге ссылается на важную статью Эйнштейна 1919 года, где Эйнштейн впервые прямо подчеркнул исключение гравитационной энергии из числа источников гравитационного поля.

Как и Эйнштейн в книге «Сущность теории относительности» (1921), Эддингтон часто называет новый закон для энергии «законом сохранения энергии и количества движения, потому что, хотя это уравнение и не имеет вида закона сохранения, оно все же выражает в точности те свойства, которые классическая механика приписывает закону сохранения» (с. 250). Аналогично поступает и К. Ленг в своем известном справочнике «Астрофизические формулы» (1978, с. 305), и многие другие физики.

В. И. Родичев так описывает дилемму, стоящую перед учеными-гравитационистами: либо энергия гравитационного поля не тензор, тогда закон сохранения будет общековариантен, либо энергия гравитационного поля — тензор, но тогда закон сохранения энергии нарушается. Родичев считает, что «тот и другой случай неприемлем с физической точки зрения».

Отметим, что для физиков наиболее важно существование уравнения, описывающего динамику энергии, а не сам факт сохранения энергии. Например, существует система уравнений гидродинамики для частиц колец Сатурна (Горькавый Н. Н., Фридман А. М. «Физика планетных колец. Небесная механика сплошной среды», 1994), и одним из этих уравнений является уравнение энергии. Это уравнение в случае упругих частиц выражает сохранение энергии частиц, а в реалистическом случае неупругих тел описывает несохранение механической энергии, которая расходуется на нагрев материала частиц. В уравнение в этом случае добавлялся новый член, описывающий несохранение механической энергии, но с точки зрения полноты описания динамической системы важен был лишь факт наличия такого уравнения энергии, безотносительно к сохранению энергии. Интересно, что богатство динамики и степень самоорганизации системы, где энергия не сохранялась в указанном смысле, были намного выше, чем в более идеализированной системе, где механическая энергия частиц сохранялась.

Эддингтон не рассматривает нетензорность энергии гравитационного поля как некий временный недостаток, который можно исправить. Он считает очевидным, что эта энергия не может быть тензором, «так как при употреблении естественных координат величина

равна нулю в соответствующей точке, и поэтому должна была бы всегда равняться нулю, если бы она была тензорной плотностью» (с. 250).

Ученый уверен в том, что классический закон сохранения энергии несовместим с общей теорией относительности, и пишет: «Эта разница между классическим и релятивистским взглядом на энергию позволяет вспомнить замечание, сделанное нами во введении, об определении физических величин. После того как был найден принцип сохранения энергии, физики превратили его практически в определение энергии, так что энергия рассматривалась как нечто, подчиняющееся закону сохранения. При этом физик следовал приемам чистого математика, когда он, вместо того чтобы описать измерение энергии, определял ее посредством тех свойств, которыми он наделял ее по своему желанию. Подобный способ в свете новейших исследований оказался очень неудачным. Верно, конечно, что можно найти величину

, удовлетворяющую такому определению, но только она не представляет собой тензора и поэтому не может явиться непосредственной мерой какого-либо инвариантного мирового соотношения. Вместо того чтобы обременять себя подобной величиной, не представляющей сейчас существенного интереса, мы возвращаемся к первоначальной идее vis viva („живой силы“) — правда, обобщенной, поскольку в нее включена теплота, или „живая сила“ молекул, но зато не потенциальная энергия. При этом мы находим, что эта „живая сила“ сохраняется формально не во всех случаях, но что она подчиняется закону, согласно которому ее расходимость равна нулю; это обстоятельство является с нашей новой точки зрения более простым и значительным, чем простое сохранение» (с. 251–252).

Подчеркнем смелое утверждение Эддингтона о том, что лучше иметь тензорный закон несохранения энергии, чем нетензорный закон ее сохранения. С учетом важности энтропии для самоорганизации физических систем (см. раздел 13.1 основного текста) можно уточнить, что под «живой силой» системы лучше понимать энергию в сочетании с низкой энтропией.

Что думал Эддингтон о гравитационном поле как источнике дополнительного поля? В 1920 году Эддингтон пишет: «Можно поставить вопрос о том, имеет ли массу электрическая энергия, не связанная с электрическими зарядами; в случае света ответ на этот вопрос утвердителен. Свет обладает массой. Вероятно, и гравитационная энергия