Пульсирующая Вселенная - Николай Николаевич Горькавый

Легко заметить, что это условие с точностью до коэффициента 2 и параметра S совпадает с условием нахождения внутри черной дыры:

Рассмотрим S — параметр несферичности. Как показано во многих работах, гравитационный коллапс приводит к нарастанию несферичности (см. книгу Ландау и Лившица, 1973, и ссылки в ней). Физический смысл неустойчивости, приводящей к росту несферичности, можно изложить и на ньютоновском языке: малые флуктуации поверхности коллапсирующего шара будут неустойчивы из-за растяжения приливными силами, которые растут как R –3 — то есть тоже быстрее, чем рост гравитационного притяжения R –2.

При сжатии Вселенной со 100 миллиардов световых лет до 10 световых лет ее радиус сокращается на 10 порядков (Вайнберг, 1975), увеличивая левую часть условия (20) на 40 порядков, поэтому можно предположить, что при любой степени несферичности S условие (20) будет непременно выполнено.

Эти процессы должны протекать в черной дыре любого размера, что снимает общую проблему сингулярности: каждая система внутри радиуса Шварцшильда при сжатии испаряется в гравитационные волны и генерирует мощные силы отталкивания раньше, чем достигает сингулярности. Отметим, что это не противоречит теоремам Пенроуза — Хокинга, которые не применимы для систем с антигравитацией или положительной космологической постоянной (Hawking & Penrose, 1970).

Следовательно, Вселенная при коллапсе может сгенерировать достаточное количество гравитационного излучения, что вызовет быстрое уменьшение гравитационной массы, сопутствующую мощную антигравитацию и обратный разлет сжатой и горячей Вселенной. Ускоренное расширение должно приводить к тем же эффектам сглаживания начальных неоднородностей Вселенной, что и инфляционное расширение. Тем самым плодотворная идея ускоренного расширения Вселенной на ранних стадиях сохраняется в новой модели, переходя с гипотетических квантовых полей и микроскопических масштабов на классическое гравитационное поле (или искривление пространства) и астрономические масштабы.

Переменность гравитационной массы приводит к новой интерпретации величины c 5/G из (18) и (19), которая обычно рассматривается как предельная мощность гравитационного излучения (Мизнер, Торн, Уилер, 1977). Если взять выражение для массы черной дыры и продифференцировать его по времени, то получим

Переходя к энергии E  Mc2 и полагая, что максимальная скорость изменения радиуса равна скорости света, получим

Таким образом, величина c 5/G характеризует такую скорость изменения массы (или энергии) черной дыры, при которой скорость изменения ее радиуса достигает скорости света. Речь может идти как о росте, так и об уменьшении массы. В последнем случае возникает интересный вопрос о возможности выхода вещества из-под горизонта событий, если он будет сокращаться со сверхсветовой скоростью. Теоретически сверхсветовое движение радиуса Шварцшильда не запрещено специальной теорией относительности, потому что граница черной дыры не является материальным объектом и может двигаться с произвольной скоростью.

Следовательно, переменность гравитационной массы, которая появилась благодаря корректному учету энергии гравитационных волн, решает проблему гравитационных сингулярностей — как космологической, так и внутри черных дыр. Эти расчеты свидетельствуют в пользу модели Вселенной, осциллирующей в черной дыре, которая развивается в работах Patria, 1972; Stuckey, 1994; Poplawski, 2016 и в данной книге.

Комментарий ко второму изданию

После публикации на сайте журнала MNRAS статьи Горькавого и Василькова (7 июля 2016 г.) на астрономическом сайте arxiv.org появились две критические статьи: М. Абрамовича и Ж.-П. Ласоты (2 августа 2016, https://arxiv.org/abs/1608.02882v1) и М. Абрамовича (26 августа 2016, https://arxiv.org/abs/1608.07136v1). В первой статье, которая называется «Нет отталкивающей силы в общей относительности» и занимает одну страницу, выдвинуто три контраргумента против нашей работы. Разберем их по порядку:

1. «Очевидно, что то, что Горькавый и Васильков (2016) называют „силой отталкивания“, является просто результатом уменьшения ньютоновского гравитационного притяжения, когда гравитирующие тела теряют массу».

Как следует из уравнения (30) из статьи Горькавого и Василькова (2016) (или уравнения (14) в данном Приложении), изменение притягивающей массы тела вызывает изменение в ньютоновском притяжении, которое описывается первым членом в правой части уравнения. Это падение притяжения не имеет никакого отношения к антигравитационному члену уравнения — второму в правой части уравнения (14). Найденная антигравитация зависит от скорости изменения массы и обратно пропорциональна скорости света, что является очевидным признаком релятивистского, неньютоновского эффекта. При этом существенно, что изменение гравитационной массы должно быть истинным, не связанным с тем, что что-то пролетает мимо наблюдателя (см. раздел книги 10.1). Например, экспериментатор, опускающийся в глубокую шахту, будет ощущать уменьшение гравитационного притяжения, потому что внешние слои Земли перестают действовать на него, а радиус гравитирующей внутренней части Земли сокращается по мере опускания. Но никакой антигравитации экспериментатор не почувствует при любой скорости его движения. Даже при свободном падении в шахту сила гравитации исчезнет для экспериментатора, но антигравитация не возникнет, потому что отсутствует релятивистское запаздывание сигнала об изменении массы, которое является ключевым фактором возникновения антигравитации.

2. «Горькавый и Васильков (2016) считают гравитационные волны единственным фактором, уменьшающим массу излучающих объектов; они не объясняют, почему пренебрегают электромагнитным излучением — ведь звезды излучают, теряя гравитационную массу, что (по логике авторов) также должно привести к „уменьшению общей массы Вселенной“ и „силам отталкивания гравитации“».

Объяснение принципиальной разницы между активной гравитационной массой электромагнитного излучения и гравитационных волн дано уже на первой странице нашей статьи. Вот цитата из второго абзаца статьи: «С 1917 года он [Эйнштейн] никогда не включал гравитационную энергию в правую часть своих уравнений и указывал, что единственным источником гравитационного поля является тензор энергии-импульса обычного вещества и электромагнитного поля: „Тензор Tik представляет энергию, которая создает гравитационное поле, но сама не имеет гравитационного характера, как, например, энергия электромагнитного поля, энергия, связанная с плотностью вещества, и т. д.“» (Эйнштейн, 1953). Почему Абрамович и Ласота не дочитали даже до второго абзаца статьи и не увидели объяснение даже не авторов, а самого Эйнштейна? Очевидно, что невнимательность часто приводит к неверным заключениям.

3. «Излучение (электромагнитное, гравитационное), выходящее из одного конкретного сопутствующего объема, не исчезает из Вселенной, а попадает в другие ее части. Полная плотность  и полное давление p представляют собой сумму нескольких компонент, вклад в которые вносят гравитационные волны. Ни GW, ни pGW не являются отрицательными. Следовательно, как показывает уравнение Фридмана… гравитационные волны всегда способствуют замедлению расширения космологического масштабного фактора a(t)».

Абрамович и Ласота, совершенно не разобравшись в сути нашей работы, выдвигают против нее несостоятельные аргументы. Нигде в нашей статье не утверждается, что гравитационные волны (или еще какие-нибудь компоненты Вселенной) обладают отрицательной энергией или давлением. Более