Пульсирующая Вселенная - Николай Николаевич Горькавый

1, с. 425) Эйнштейн пишет слова, ставшие широко известными: «Я полностью потерял доверие к полученным мной уравнениям поля и... вернулся к требованию более общей ковариантности уравнений поля, от которой я отказался с тяжелым сердцем, когда работал вместе с моим другом Гроссманом». Далее Эйнштейн всегда будет придерживаться этого принципа и довольно быстро установит верный вид уравнений поля (см. «Уравнения гравитационного поля», ССЭ, т. 1, с. 448, опубликовано 2 декабря 1915 года). Сила новых уравнений проявилась в объяснении величины аномального движения перигелия Меркурия (см. «Объяснение движения перигелия Меркурия в общей теории относительности», 1915, ССЭ, т. 1, с. 439), в то время как старые уравнения Эйнштейна не давали такого результата.

В это время Эйнштейн по-прежнему придерживается закона сохранения энергии, но уже не кладет его в основу вывода уравнений поля, а лишь после записи основных уравнений проверяет, чтобы выполнялся закон сохранения, который теперь оказывается следствием уравнений гравитационного поля. При этом он по-прежнему считает, что энергия гравитационного поля сама порождает дополнительное гравитационное поле: «Выше мы исходили из требования, что энергия гравитационного поля должна действовать в смысле тяготения точно так же, как всякая энергия другого рода». Эта цитата взята из фундаментальной работы «Основы общей теории относительности», 1916 (ССЭ, т. 1, с. 490), объемом свыше 50 страниц, которая была отправлена в печать 20 марта 1916 года и явилась наиболее полным изложением общей теории относительности (ОТО). Позже она публиковалась как отдельная брошюра. Благодаря этой работе 1916 год нередко считается годом рождения ОТО. Более того, именно здесь многие историки и физики ставят точку в истории создания общей теории относительности, а некоторые даже считают этот год концом научной карьеры Эйнштейна. На самом деле к 1916 году были получены лишь основные математические уравнения общей теории относительности, после чего она вступила в сложный и длительный период физической интерпретации полученных уравнений.

2. Дискуссии 1916–1918 годов о природе гравитационной энергии

Насколько уравнения Эйнштейна однозначны и обязательны, как с ними работать, каков смысл различных понятий и образов, используемых в общей теории относительности? Всякий... знает, как много споров вызывают эти вопросы... Достаточно напомнить два примера недавнего прошлого: споры о самом существовании и характере гравитационного излучения, а также анализ гравитационного коллапса и решений в области «внутри» шварцшильдовской сферы...Собрание трудов Эйнштейна является и надолго останется ценнейшим источником для изучения общей теории относительности, понимания многих ее особенностей и типичных черт.

В. Л. Гинзбург. Из рецензии 1968 года на собрание сочинений Эйнштейна на русском языке

Изучим научные публикации Эйнштейна после весны 1916 года. Интересная заметка опубликована Эйнштейном в конце 1916 года (ССЭ, т. 1, с. 505, отправлена в печать 19 октября) как ответ на статью Фридриха Коттлера (Kottler, 1916), который обсуждает общую теорию относительности. Эйнштейн пишет: «Работа Коттлера особенно замечательна, так как этот ученый действительно проник в сущность теории». Коттлер упрекает Эйнштейна в том, что он интерпретирует члены в своих уравнениях в терминах «силы поля тяжести», что не соответствует духу принципа эквивалентности. Эйнштейн, немного оправдываясь, отвечает: «Названия этих членов, введенные мною, в принципе несущественны и введены исключительно в силу нашей привычки мыслить физически. Это относится в особенности к величинам

... (компоненты гравитационного поля) и (компоненты энергии гравитационного поля). Введение этих величин не является принципиально необходимым, однако мне кажется, что, по крайней мере, временно оно имеет смысл ради поддержания преемственности в мышлении; поэтому я ввел эти величины, хотя они не имеют тензорного характера». Сравним это мнение Эйнштейна с его позицией 1913–1915 года, когда он настаивал на полном равноправии энергии гравполя и энергии обычной материи.

Это показывает, что Эйнштейн уже к концу 1916 года стал рассматривать энергию гравитационного поля своеобразно — как дань традициям. Дальнейшее изменение его отношения к закону сохранения энергии и к гравитационной энергии как к источнику гравитационного поля видны из популярной книги «О специальной и общей теории относительности», 1917 (ССЭ, т. 1, с. 581, книга послана в печать в декабре 1916 года; цитаты взяты из второго издания 1920 года), где он перечисляет требования к обобщению уравнений гравитационного поля:

«а) искомое обобщение должно также удовлетворять общему принципу относительности;

б) если в рассматриваемой области имеется материя, то создаваемое ею гравитационное поле определяется только ее инертной массой и, следовательно, только ее энергией;

в) гравитационное поле и материя вместе должны удовлетворять закону сохранения энергии (и импульса)».

Видим, что Эйнштейн связывает гравитационное поле только с энергией (или инертной массой) самой материи. Интересно сравнить эти критерии Эйнштейна с его старыми постулатами 1913 года: сейчас порядок ценностей стал обратным, а закон сохранения энергии перекочевал с первой позиции на третью. 6 марта 1918 года Эйнштейн отправляет в печать краткую статью «Принципиальное содержание общей теории относительности» (ССЭ, т. 1, с. 613), где он снова перечисляет основные постулаты, лежащие в основе ОТО, и впервые вообще не упоминает закона сохранения энергии в качестве постулата. В этой статье Эйнштейн формулирует следующий принцип: «G-поле ПОЛНОСТЬЮ определено массами тел. Масса и энергия, согласно следствиям специальной теории относительности, представляют собой одно и то же; формально энергия описывается симметричным тензором энергии; это означает, что G-поле обусловливается и определяется тензором энергии материи».

Эйнштейн использует здесь термин «G-поле» как синоним гравитационного поля, но этот термин не получил распространения. Примечательно, что ученый ни слова не говорит о гравитационной энергии и ее роли как источника гравитационного поля и снова подчеркивает, что гравитационное поле полностью определено симметричным тензором энергии обычных масс. С тех пор Эйнштейн более не считает закон сохранения основанием теории: см. также его обсуждение постулатов общей теории относительности в 1930 (ССЭ, т. 2, с. 344) и в 1944 годах (ССЭ, т. 2, с. 568).

Новый этап эволюции мнения Эйнштейна об энергии гравитационного поля связан со статьями Эрвина Шрёдингера (Schrödinger, 1918 (см. илл. 14) и Ганса Бауэра (Bauer, 1918) о нефизических свойствах гравитационной энергии. Шрёдингер показал, что величину, введенную Эйнштейном в качестве энергии гравитационного поля, можно превратить в ноль во всем пространстве простым выбором координатной системы. Бауэр в том же томе журнала Physikalische Zeitschrift (уже зная о работе Шрёдингера) показал обратное: введя в плоском пространстве сферическую систему координат, можно получить ненулевую и даже бесконечную величину эйнштейновского выражения для гравитационной энергии.

В том же весьма содержательном томе журнала (с. 165) Эйнштейн обсуждает результат Шрёдингера («Замечание к работе Э. Шрёдингера „Компоненты энергии гравитационного поля“»).