Пульсирующая Вселенная - Николай Николаевич Горькавый

Эйнштейн, обсуждая эти постулаты, пишет: «Все теоретики согласны, что постулат 1 должен выполняться». Обсуждая постулат 2, он отмечает: «...гравитационное дальнодействие системы не меняется, даже если часть энергии системы переходит в гравитационную энергию. Тяготеющая масса системы определяется ее полной энергией, включая ее гравитационную энергию» (там же, с. 276).

В дискуссии к венскому докладу Ганс Рейснер, который в будущем получит известное решение уравнений Эйнштейна для электрически заряженного тела, задал проницательный вопрос, указывающий на внутреннюю противоречивость понятия энергии гравитационного поля. Смысл этого вопроса заключается в следующем: согласно теории Эйнштейна, гравитационное поле является объектом, который воздействует на любой другой объект, обладающий энергией и инерцией, например на луч света. При этом само гравитационное поле обладает энергией, тяжестью и инерцией. Но тогда поле должно действовать само на себя и «...как получается, что поле остается статическим, хотя полевая энергия пустого пространства подвержена тяжести?» Рейснер отмечает, что полевая энергия пустого пространства представляет собой весьма «особый вид энергии».

В статье «Дополнительный ответ на вопрос Рейснера» (ССЭ, т. 1, с. 299) Эйнштейн соглашается с Рейснером: «...из основных предпосылок теории следовало бы ожидать, что поле тяжести действует на свои собственные „компоненты энергии“ (...) так же, как на соответствующие компоненты энергии материи (...)». Интересно, что Эйнштейн берет в кавычки термин «компоненты энергии» для случая гравитационного поля.

В статье 1914 года «Формальные основы общей теории относительности» Эйнштейн еще раз подчеркивает: «...важен вывод, что тензор энергии гравитационного поля так же, как и тензор энергии материи, сам возбуждает поле» (ССЭ, т. 1, с. 377).

Обсудим второй постулат, который стал известен как принцип эквивалентности. Это фундаментальное положение теории Эйнштейна часто оказывается неправильно интерпретированным. В обширной статье 1913 года, со ссылкой на опыты Этвеша, Эйнштейн пишет: «гипотеза эквивалентности, выражающая физическую равнозначность тяжелой и инертной масс, в высшей степени вероятна» (ССЭ, т. 1, с. 228).

Что измерял Этвеш? Он определял отношение притяжения тела к Земле, которое зависит от гравитационной массы тела, к центробежной силе, которое испытывает это тело из-за суточного вращения Земли, а эта сила пропорциональная его инертной массе. Этвеш сравнивал это соотношение для тел разной плотности и химического состава и всегда получал одинаковое соотношение. Что такое гравитационная масса в опыте Этвеша, знает каждый, кто накладывал яблоки на рычажные рыночные весы. А тот, кто крутил на веревочке какой-нибудь груз, прекрасно осведомлен о том, как этот процесс зависит от инертной массы груза. Результат опыта Этвеша был удивительным: гравитационная и инертная массы соответствовали разным характеристикам тела, почему же они оказались совпадающими?

Учтем, что опыт Этвеша интерпретировался в те времена на ньютоновском языке, потому что язык общей теории относительности еще не был создан. Поэтому притягивающее гравитационное поле Земли было в начале XX века таким же физическим, как и веревочка, которая не дает улететь грузику на ее конце. Что сделал Эйнштейн? Он стал интерпретировать равенство инертной и гравитационной масс как свойство кривого пространства, которому было все равно, что движется по его искривленным поверхностям. Эйнштейн в качестве иллюстрации этого «равнодушия» приводит идею равномерно ускоренного лифта, которым можно заменить гравитацию. Представим, что вы стоите в лифте, который расположен в межзвездном пространстве вдали от Земли, но движется с равномерным ускорением в 9,8 м/с2. Если вы прихватили рыночные весы с парой килограммов яблок, то они будут показывать такой же вес, как и на земном рынке. Но ясно, что весы измеряют уже не гравитационную, а инертную массу яблок. Если яблоко скатилось с весов, то оно будет падать на пол с видимым ускорением в 9,8 м/с2, но это ускорение никак не зависит от инертных свойств яблока и отражает лишь ускоренное движение лифта.

Эйнштейн сменил парадигму восприятия гравитационного поля: оно перестало быть физическим полем, которое можно было представить набором веревочек. Ускорение, которое придавала телам Земля, стало неускоренным движением тела по геодезической линии в искривленном пространстве. Тем самым Эйнштейн уничтожил понятие гравитационной и инертной массы в опытах Этвеша, как и физическую значимость их равенства. Да, Эйнштейн положил опыт Этвеша и принцип эквивалентности в основу своей теории, но этот удивительный ньютоновский факт превратился в тривиальное следствие движения в эйнштейновском пространстве. Бабочка Эйнштейна выбралась из кокона Ньютона, оставив лишь сухую скорлупу формального равенства масс. Уничтоженные Эйнштейном массы стали называть «пассивными». «Пассивная гравитационная масса» входит в закон Ньютона в качестве массы пробного тела, «пассивная инертная масса» обеспечивает третий закон Ньютона при гравитационном ускорении тела. Так как никакого гравитационного поля и гравитационной ускорения в теории Эйнштейна нет, то не нужен и баланс ускорений для геодезического движения тела в искривленном пространстве. Естественно, «активные» гравитационная и инертная массы остались: первая входит в закон Ньютона как масса Земли. Это масса, которая не пассивно реагирует на гравитационное поле, а активно порождает его. Активная инертная масса уравновешивает в третьем законе Ньютона любые негравитационные ускорения, возникающие хотя бы вследствие кручения груза на веревочке. Активная гравитационная масса обобщается в теории Эйнштейна в тензор энергии-импульса материи, который стоит в правой части уравнений и служит источником искривленного пространства, которое описывается тензором Эйнштейна в левой части уравнений. Активная инертная масса входит в знаменитый закон E  mc2 и подчиняется закону сохранения энергии. Но разве она тоже не обобщается в тензор энергии-импульса? На первый взгляд мы снова должны прийти к равенству инертной и гравитационной масс. На самом деле между ними существует значительная разница, связанная с гравитационными волнами, которую мы обсудим отдельно. Сейчас важно запомнить, что опыты Этвеша не имеют никакого отношения к возможному равенству активной инертной и активной гравитационной массы. Это служит частым источником недоразумений: как только возникает вопрос о соотношении активной инертной и гравитационной масс, даже специалисты начинают утверждать, что это равенство доказано Этвешем и положено Эйнштейном в основу его теории.

Бертран Рассел пишет об этом в своей популярной книге: «Таким образом, когда мы упоминаем „гравитационную массу“ в смысле... способности тела реагировать на гравитацию, мы находим, что „равенство инертной и гравитационной масс“, звучащее весьма содержательно, сводится к следующему: в данном гравитационном поле все тела ведут себя совершенно одинаково. <..> Что же касается гравитационной массы в смысле... интенсивности силы, вызываемой телом, здесь больше нет точной пропорциональности его инертной массе» («The ABC of Relativity», 1962, p. 89–90). Рассел рекомендует читателю более углубленное изложение в книге А. Эддингтона «Математическая теория относительности». Мы присоединяемся к этой рекомендации мудрого Бертрана Рассела!

1915 год был переломным для развития эйнштейновской теории гравитации. В статье «К общей теории относительности» (ССЭ, т.