Алексей Хвостенко и Анри Волохонский - Илья Семенович Кукуй

Пятому тетраэдру соответствует ядро 17CI35; симметричное добавление к граням четырех нуклонов (по одному к каждой) дает «магическое» ядро 19K39; симметричное удаление четырех нуклонов из вершин пятого тетраэдра дает 15Р31, а если удалить по четыре нуклона из каждой вершины, то получается структура третьего октаэдра (Табл. 2) – ядро 9F19.

Шестому тетраэдру соответствует ядро 26Fe56. Симметричное присоединение к граням по одному нуклону дает «магический» 28Ni60. Удаление шестнадцати нуклонов с вершин шестого тетраэдра (по четыре с каждой) дает «дважды магическое» ядро 20Ca40, а удаление еще двенадцати нуклонов (по два с каждого из шести ребер тетраэдра) – весьма распространенное ядро 14Si28. Присоединение к последнему четырех нуклонов дает 16S32. Отметим, что во всех описанных случаях симметрия тетраэдра не утрачивается.

Таблица 2. Плотная упаковка шаров в октаэдрах

Седьмому тетраэдру соответствует ядро 36Kr84. Добавление четырех нуклонов дает «магическое» ядро 38Sr88. Восьмому тетраэдру соответствует «магическое» ядро 50Sn120.

Интересна интерпретация «магического» характера ядра 56Ва138. Это ядро, по-видимому, представляет собой структуру, производную от шестого октаэдра (Табл. 2). Поскольку в последнем имеется сердцевина, внешний слой заполненным быть не может, и восемь нуклонов (по одному из каждой грани октаэдра) удалены; соответственно четыре-восемь нейтронов из второго слоя замещены протонами, так что в целом перед нами весьма симметричная структура. Аналогично объяснение «магического» характера ядра 82Pb208: это десятый тетраэдр, имеющий в сердцевине четыре нейтрона; из внешнего слоя поэтому удалены двенадцать нуклонов (по три из каждой грани) и, видимо, два-четыре нейтрона второго слоя замещены на протоны.

5. Тетраэдральная модель позволяет подойти к объяснению фактов асимметричного распада тяжелых ядер. Испусканию альфа-частицы здесь соответствует отрыв одной из четырехнуклонных вершин тетраэдра. Это наводит на мысль, что и в ряде других случаев асимметричный распад происходит преимущественно по плоскостям, параллельным одной из граней тетраэдра. Так можно объяснить, например, появление тетраэдрального ядра 36Kr84 среди осколков деления некоторых тяжелых ядер. Естественно, что сферические модели вряд ли могут объяснить подобные явления асимметричного распада.

Отметим, что ядро с тетраэдральной структурой ни в коем случае не должно трактоваться как твердое тело. Понятие о твердом теле (так же, как о жидкости и газе) имеет смысл только по отношению к системам с весьма большим количеством элементов, к каковым атомные ядра отнюдь не относятся. Не следует также представлять себе, будто можно указать на конкретный нуклон внешнего слоя тетраэдра как на протон или нейтрон: модель не связана с представлениями о жесткой локализации электрического заряда.

Представляется далеко не случайным, что именно тетраэдр удается положить в основу модели атомного ядра. Тетраэдр – первое из пяти платоновых тел. Подобно отрезку прямой в одномерном пространстве и правильному треугольнику – в двухмерном, тетраэдр является симплексом: он представляет собой простейшую симметричную форму в трехмерном пространстве.

Приложение 3. Предполагаемое пространственное расположение аминокислот на гранях икосаэдра 518

Правильный двадцатигранник (икосаэдр) является фундаментальной формой организации живой материи. Такая форма, в отличие от тетраэдра, октаэдра и куба, не допускает плотной упаковки, а потому может существовать лишь за счет рассеиваемой энергии. Все это было показано в наших прежних работах519. Доктор Т. Р. Сойдла предложил нам рассмотреть структуру генетического кода, в котором кислоты отвечают двадцати аминокислотам. Удалось показать, что число 64 может быть представлено как седьмой ряд треугольника Паскаля, что соответствует биномиальному распределению, в котором имеется число 20, равное числу аминокислот, участвующих в кодировании (1).

(1) 26 = 1 + 6 + 15 + 20 + 15 + 6 + 1

Как выяснилось при рассмотрении операций, обратных образованию чисел этого ряда, двадцать аминокислот должны разделяться на две группы, содержащие восемь и двенадцать аминокислот (2).

(2) 20 = 10 + 10 = (4 + 6) + (6 + 4) = 8 + 12

В первой группе аминокислоты кодируются четырьмя или, как следует из сравнения с таблицей реального кода (рис. 1), шестью триплетами информационной рибонуклеиновой кислоты. Этих кодонов 32 и еще 6, всего 38. Во второй группе аминокислоты кодируются менее чем четырьмя триплетами, по большей части двумя. Таких кодонов 24. Кроме того, имеется еще одна группа из двух некодирующих триплетов (3).

(3) 1 + 6 + 15 + 20 + 15 + 6 + 1 =

= 2 + (2 + 2 × 2 + 2 × 4 × 4) + 4 × 6 = 2 + 38 + 24

Формальный код изоморфен, т. е. аналогичен реальному генетическому коду. Определить расположение аминокислот на гранях икосаэдра представляет собой отдельную задачу.

Ввиду того что пятимерный симплекс в трехмерном пространстве изображается икосаэдром, каждому кодону задается термин пространственной определенности – направление от центра икосаэдра к вершине, середине ребра или центру грани. Аминокислоты первой группы кодируются вершиной, двумя ребрами и гранью икосаэдра. Кроме того, лейцин кодируется также двумя вершинами, а серин и аргинин – вершиной и ребром. Аминокислоты второй группы кодируются в большинстве случаев гранью и ребром, но иногда только гранью или гранью и двумя ребрами. Каждой аминокислоте приписывается соответствие одной из граней икосаэдра. Это также было показано в наших прежних работах.

Рис. 1. Реальный генетический код (Цифрами в кружках указаны группы, к которым принадлежат аминокислоты.)

Рис. 2. Компактное расположение кодонов на грани икосаэдра

а) два кодона; b) три кодона; с) четыре кодона; d) и е) шесть кодонов

• – кодирует аминокислоту первой группы

° – кодирует аминокислоту второй группы

Здесь мы намерены предложить иное, нежели предполагалось ранее, распределение аминокислот по граням икосаэдра. Мы думаем, что это распределение, в отличие от предположений, описанных нами в прежних работах, соответствует действительности. Для того чтобы получить его, сделаны следующие допущения:

1. Триплеты РНК, кодирующие одну и ту же аминокислоту, расположены наиболее компактным образом (рис. 2).

2. Аминокислоты, радикалы которых отличаются химическим сходством, образуют на поверхности икосаэдра компактную область.

Рис. 3. Триплеты РНК для аминокислот первой группы, расположенных в вершинах вписанного в икосаэдр куба, и для находящихся между ними аминокислот второй группы

а) вид икосаэдра спереди; b) вид сзади; с) вид сверху; d)