Алексей Хвостенко и Анри Волохонский - Илья Семенович Кукуй

От желтого вверх: 500:625:750, чернопурпурный – голубой – желтый.

480 500 540 576 600 625 675 720 750 810 864 900 и вновь 960.

В этом легко убедиться любому, потому что каждая доля составляет здесь 7.715 ангстрема мелкого звукоподобного трясения света или около того.

* * *

Мы объявили некоторые из числа деяний певчей павлиносаламандры.

6. Тень

Эти двое наконец возымели на что уповали.

Фосфорнокрылая солнечная мышь

ярко взошла в поднебесной темноте.

Неприятным резким криком

возвестила она о своем появлении.

– Не отдадим лиру на растерзание грызунам! —

                            кричали вокруг.

– Но я слышал также, что собаки, которые мочатся

                     на стены мечетей,

редко страдают от старческих недугов.

– Так неужто же глупое чудище,

составленное из одних пропорций,

только и машет стрекозиным государством

              в основаниях нашей памяти?

Кто же – Она? Тюрьма или горилла?

Или она просто склеротически дряблая

с забывчивыми щечками пьяная баба – Гармония

у которой грудей до отвала

да еще не сказать сколько задниц в придачу?

Скажем так – скажем этак…

* * *

Но даже если обезьяна Гармонии

скорчилась в первопричинах вещей

прежде нежели родилась самое – Гармония – так что же мы?

Вот уже как четвертую тысячу лет

месим ногами виноградное тесто

из голосов

все той же дюжины аукающихся джиннов?

Так каким же, право, дураком

должен быть тот, кто радуется в сердцах

именовать себя учителем!

* * *

На этом смолк перламутровый шепот раковины Вселенной

стихли его жалобные мерцающие звуки

кончились Аористы Обветшалого

и в изумрудную воду нырнул зимородок.

Приложение 1

ДВЕНАДЦАТЬ СТУПЕНЕЙ НАТУРАЛЬНОГО СТРОЯ

1. Темперированный строй

В современных музыкальных инструментах с фиксированным строем используется только одно натуральное отношение – октава. Частоты или длины волн звуков, составляющих октаву, относятся как целые числа 1:2. Это можно продемонстрировать, если взять струну определенной длины и разделить ее пополам. Звук, издаваемый половиной струны, будет на октаву выше звука целой струны. Все прочие музыкальные отношения – квинты, терции, тона, полутона наших роялей и органов – не являются отношениями целых натуральных чисел. Каждая из восьми октав, обнимающих в своей совокупности диапазон частот, используемых в музыке, разделена на двенадцать логарифмически равных интервалов – полутонов. Это означает, что логарифмы длин во всем прочем одинаковых струн, издающих тона, соответствующие любым двум соседним ступеням внутри октавы, отличаются друг от друга на постоянную величину. Если взять струну длиной L, точки, соответствующие n-ой ступени вниз от основного тона, можно найти по формуле (1):

тогда

То есть двенадцатая ступень соответствует струне удвоенной длины, октаве вниз от основного тона. Все промежуточные ступени выражаются иррациональными, а не натуральными числами. Такой темперированный строй является сейчас общепринятым. Он считается удобным для исполнения произведений, созданных исходя из совершенно других принципов, а именно – из принципов натурального лада, где отношения ступеней выражаются натуральными числами. Другие способы темперации оказались по разным причинам неприемлемыми.

Однако существует скептический взгляд, обращенный к двум основным моментам – к музыкальной практике, использующей этот строй, и к культуре самого строя. Несмотря на формальное равноправие двенадцати ступеней, в практике композиции некоторые тона играют более важную роль, чем другие. Это выражается, в частности, в разделении клавиш одной октавы на группы белых и черных. Увидев в этом нелогичное ограничение свободы композитора традициями лада, Шенберг предложил уравнять в правах все двенадцать тонов октавы и подал тому пример собственным творчеством. Однако оставалось неясным, почему же сохраняется натуральное, «ладовое» по природе, отношение октавы 1:2, и почему каждая из восьми октав разделяется на двенадцать, а не на какое-нибудь иное количество ступеней. Ведь формулу (1) можно записать в более общем виде:

где А – любое действительное число

N – целое число

Современному интеллекту выбор N=12 представляется основанным на столь же неоправданно мистических или косно традиционных соображениях, как и разделение года на 12 месяцев, небесной сферы – на 12 секторов, соответствующих 12 знакам Зодиака, счета – дюжинами и т. п. Однако разумные основания для выбора каких-либо иных значений А и N, по-видимому, отсутствуют, и критика успокоилась на том, чтобы принять существующие значения А=2 и N=12 как основанную на привычном удобстве конвенцию. С другой стороны, додекафония Шенберга, хотя и получившая известное развитие в XX веке, не заменила традиционной музыки. Причина этому, на наш взгляд, – в нарушении додекафонистами некоторых онтологических принципов музыкального строя, не компенсируемых ни формальной логикой теоретиков, ни мастерством и талантом композиторов. Ибо логика додекафонистов основывалась на предположении о самоочевидной необходимости темперированного строя и не принимала во внимание того обстоятельства, что сама темперация была лишь вынужденным компромиссом между онтологической структурой музыкального строя и техническими средствами исполнения музыки.

Автор видит свою задачу в том, чтобы объяснить необходимость выбора числа N=12 для ступеней октавы, тем самым обнаружив следы онтологических принципов в темперированном строе, и предложить двенадцатитоновый натуральный строй.

2. Первые натуральные отношения

Ради простоты и наглядности все рассуждения проводятся на следующей физической модели. На достаточно длинной натянутой струне фиксируются две точки. Расстояние между ними соответствует длине звуковой волны, производимой этим «единичным» отрезком струны. Удвоение длины отрезка соответствует получению тона октавой ниже, то есть вдвое меньшей частоты. Впредь мы не будем упоминать ни о длинах волн, ни о частотах, а только о натуральных числах, определяющих количество единичных отрезков струны в отрезках, соответствующих тому или иному тону. Если ниже мы будем говорить о тоне 3. или о тоне 720., это будет означать, что речь идет о собственном тоне струны, длиной в 3 или 720 раз большей «единичного» отрезка.

Простейшим натуральным отношением, очевидно, является 1:1 – повторение двух одинаковых тонов, называемое примой. Отношение 1:2, как уже говорилось, называется октавой. Отношение 2:3 – натуральной квинтой. Если взять октаву вниз от верхнего тона квинты, то между