Алексей Хвостенко и Анри Волохонский - Илья Семенович Кукуй

онтологическими принципами. Их единственное в своем роде учение о глубоком взаимопроникновении, почти тождестве этики и онтологии являлось теорией, феорией в собственном смысле слова, то есть «посвящением» в практическую этику. Быть может, излишне теперь добавлять, что любая попытка играть неточные интервалы была бы, с точки зрения пифагорейцев, диким кощунством.

7. О космологии каббалы

Другую развитую систему, связывающую числа и элементы мироздания, мы обнаруживаем в каббалистической «Книге Творения» («Сефер Иецира»). Мы не имеем здесь намерения полностью комментировать эту прекрасную космологическую поэму. Коснемся только некоторых основных ее положений.

Десять первых чисел натурального ряда объявляются в «Книге Творения» надмировыми принципами, «сефиротами»: 1 – Всеединый Бог; 2, 3 и 4 – три стихии: эфир, вода и огонь, а числа 5–10 приводятся в соответствие с «шестью концами пространства». Космос, созданный, в общем, из трех стихий, выглядит как три отдельные, но взаимоотраженные структуры – «мир», то есть макрокосм, «тело человека» – то есть микрокосм, и «год» – то есть замкнутый временной цикл. Еврейский алфавит из двадцати двух букв, которым придавались и числовые значения, представляется в виде системы символов двадцати двух идей, конституирующих эти три структуры. Каждая буква обозначает некую идею, реализующуюся тремя различными способами «в мире», «в году» и «в теле человека». Акт сотворения любой вещи уподобляется составлению слова из букв. Утверждается, что вещи и слова, их обозначающие, произошли «одним способом» – то есть постулируется, говоря на современном языке, глубокая конвергенция знака и денотата, доходящая почти до отождествления. То, что большинство еврейских корней трехбуквенные, позволяет описать сотворение мира как составление комбинаций из двадцати двух идей, взятых по три.

Среди двадцати двух букв выделяются три «буквы-матери», аналогичные трем сефиротам (эфир, вода и огонь): алеф, мем, шин; далее – семь «двойных», имевших два произношения, мягкое и твердое: бет, гимел, далет, каф, пе, реш, тав – и «двенадцать простых».

Как видно, в отличие от пифагорейской системы, в «Сефер Иецира» онтологизируется не эстетика, не музыка, а слово, писание.

Рис. 1. Двенадцать тонов натурального строя. (Тона даны в идеальной форме; семь минорных трезвучий обозначены латинскими цифрами; идеальная квинта изображается горизонтальным отрезком, большая терция – вертикальным, малая терция – наклонным.)

Для нас же здесь важно представление о трех – а не о двух и не о двух парах – как основных началах, подчеркнутое значение комбинаторики в построении видимого мира и конвергентной ему лексики и, наконец, выделение, кроме трех основных, еще семи и двенадцати начал. Первые два из этих принципов применяются в современной науке. Так, три термина в физике – это пространство, время и мера, причем эта последняя выглядит как мера действия (энергия), мера инерции (масса) и мера структуры (энтропия, помноженная на температуру). Физика наших дней как раз и утверждает единство этих трех мер. Комбинаторика как часть теории групп применяется в теории элементарных частиц, ядер и электронных оболочек атомов, в кристаллографии; структура генетического кода основана на комбинациях из четырех элементов по три. Сейчас мы покажем, что и полученный рационалистическими приемами двенадцатитоновый строй имеет определенное сходство с «Книгой Творения».

8. Некоторые констелляции

Наш строй удобно изобразить в виде диаграммы (рис. 1). Видно, что двенадцать тонов, полученных по простым правилам для простейшей физической модели из трех идеальных отношений, дают семь минорных трезвучий, то есть мы получаем три, семь и двенадцать принципов различного качества, лежащих в основе строя, что очень похоже на группы, составляющие космологический алфавит «Книги Творения».

Мы не склонны считать обнаруженную констелляцию простой случайностью, не беря, однако, на себя смелость интерпретировать ее в этой довольно специальной работе.

Укажем две чисто нумерологические констелляции, кажущиеся нам существенными. Наименьший натуральный тон 1. должен быть обращен восемь раз для того, чтобы попасть в одну октаву с наибольшим тоном 225. Это примерно соответствует тому интервалу в восемь октав, в котором возможна музыка. Далее, нижний реальный тон нашей октавы (180.–360.) представляет собой половину факториала от шести или произведение 3·4·5·6, то есть чисел, соответствующих тонам первой октавы (3.–6.), в которой могут существовать отношения минорного трезвучия – квинта, большая и малая терции. Забавно, что этот неочевидный эффект нашей незамысловатой комбинаторики – число 360 – равно числу градусов в круге, каковое исторически связано с вавилонскими представлениями о числе дней в году.

Все сказанное позволяет утверждать, что элементы нашего натурального строя вполне могли бы быть интерпретированы каббалистами в духе их онтологических представлений, а самому строю могло бы быть придано такое же значение, какое пифагорейцы придавали натуральным отношениям, использовавшимся в современной им музыкальной практике.

9. Современная онтология, натуральный строй и цветовая гамма

Наука физика претендует на то, чтобы представлять онтологию наших дней. Поскольку за натуральностью музыкальных отношений стоит элементарная физическая теория резонанса, любой натуральный строй может претендовать на онтологическое значение. Проблему представляет выбор наиболее простого строя – с минимальным числом исходных принципов, но с максимальным числом ступеней в основном интервале. Поскольку 2 – второе число в натуральном ряду, за основной интервал всего естественнее выбрать именно октаву. Далее речь может идти о том, чтобы ограничиться только степенями числа 3, как это делали пифагорейцы, или ввести еще одно простое число – 5. Сделать выбор между этими возможностями из абстрактных соображений довольно трудно. Однако на слух натуральные терции (4:5 и 5:6) все же могут восприниматься как консонансы, в отличие от «пифагорейской» терции (27:32). Это решает вопрос.

Если пользоваться терминологией физики, современный музыкальный строй является результатом длительного эксперимента, в котором роль физических тел играли струны и трубы музыкальных инструментов и люди с достаточно тонким слухом для того, чтобы реагировать на музыкальные отношения специфическим образом. В течение этого эксперимента выяснилось, например, что квинта – «хорошее» отношение, и что натуральные терции лучше пифагорейских; что, идя квинтовыми ходами, невозможно замкнуть октаву (то есть что 2n не равно 3m, где m и n – целые числа) и получить натуральную терцию (то есть что 3m не равно 5n). Осознание этих фактов породило – как компромисс – темперированный строй.

Нам кажется, что наш мысленный эксперимент с первыми тремя простыми числами дал достаточно близкое совпадение с физическим (см. табл. 1 выше).

Укажем еще на один факт, известный науке и касающийся онтологической природы отношения 1:2.

Видимый диапазон спектра электромагнитных колебаний занимает примерно октаву. Сама сетчатка человеческого глаза чувствительна в пределах от 3500 до 10 000 Å. Остальная часть спектра воспринимается как черная. Цвета видимого спектра не имеют резких границ, границы