Алексей Хвостенко и Анри Волохонский - Илья Семенович Кукуй

Пределы видимости в ангстремах:

на коротковолновом конце – около 4000

на длинноволновом конце – 7000–7500.

Основные цвета видимого спектра, длины волн в ангстремах:

фиолетовый – от пределов видимости до 4240

синий – 4240–4912

зеленый – 4912–5750

желтый – 5750–5850

оранжевый – 5750–5850

красный – от 6470 до предела видимости

Уже давно подозревали, что цвета в своем отличии друг от друга определяются числовыми отношениями типа тех, которые определяют различия музыкальных тонов октавы, однако продемонстрировать это не удавалось из‑за трудности выбора (на объективных основаниях) той базисной длины волны, от которой могли бы строиться соответствующие точные интервалы, – поскольку границы между цветами нечеткие.

Мы решили вопрос, взяв за такой базис длину волны в весьма узкой «области максимальной видимости», около 5560 Å.

Построим теперь трехчленное отношение 2:3:4, принимая 5560 Å за средний член. Вычислив крайние члены, мы получим 3707 и 7414 Å. Эти длины волн соответствуют невидимой области, то есть черному цвету, и составляют отношение октавы (1:2), а весь видимый спектр располагается между ними.

Следующее простейшее трехчленное отношение – 3:4:5 – подобно обращенному минорному трезвучию. Снова приняв 5560 Å за средний член, вычислим оба крайних. Получим 4170 Å в фиолетовой области и 6950 Å – в красной. Эти два видимых цвета – фиолетовый 4170 Å и красный 6950 Å – находятся в отношении большой сексты (3:5).

Следующее по простоте отношение – 4:5:6 – подобно минорному трезвучию. Примем красный цвет 6950 Å за последний член отношения и вычислим средний и первый члены. Получим 5792 Å в желтой области для среднего члена и 4633 Å в синей области для первого. Эти три цвета – красный, желтый и синий – художники называют «чистыми». Как видно, соответствующие им длины волн составляют «минорное трезвучие», то есть «квинту»:

синий : красный = 4633:6950 = 2:3,

– «большую терцию»:

синий : желтый = 4633:5792 = 4:5,

– и «малую терцию»:

желтый : красный = 5792:6950 = 5:6.

Построим теперь такое же «минорное» трезвучие 4:5:6, приняв за первый член фиолетовый цвет с длиной волны 4170 Å, которую мы вычислили выше. Здесь среднему члену будет соответствовать 5212 Å в зеленой области, а последнему члену – 6255 Å в оранжевой области. Эти три цвета – фиолетовый, зеленый и оранжевый – называются «смешанными» и составляют между собой такое же «минорное трезвучие», что и чистые цвета, но транспонированное вверх по цветовой октаве на интервал, равный 9:10 («малый тон»).

Таким образом, мы получили точные положения шести главных цветов в видимой октаве спектра и можем теперь вычислить все интервалы между соседними цветами:

фиолетовый : синий = 9:10

синий : зеленый = 8:9

зеленый : желтый = 9:10

желтый : оранжевый = 25:27

оранжевый : красный = 9:10.

Все эти интервалы равны большому или малому тону (8:9 или 9:10), за исключением интервала между желтым и оранжевым (25:27), немного превышающего полутон. И действительно, желтый и оранжевый цвета на глаз различимы хуже, чем любая из других пар.

Черный цвет (3703:7414 = 1:2, октава) оказывается седьмым цветом нашей октавы, и соответствующие ему длины волн служат в ней первой и последней ступенями. Интервал между черным 3707 Å и фиолетовым 4170 Å составляет 8:9 («большой тон»), а между красным 6950 Å и черным 7414 Å – 15:16 («большой полутон»).

Совершенно очевидно, что наши цвета суть не конвенциональные «имена», для удобства даваемые отрезкам видимой части спектра, а существуют реально как эффекты резонансных взаимодействий. Наш глаз видит эти простейшие интервалы, подобно тому, как ухо их слышит. Есть все основания думать, что если бы мы могли видеть более высокие или более низкие «октавы» в электромагнитном спектре, цвета были бы примерно теми же и получили бы те же названия, подобно тому, как звук «до» в разных октавах носит одно и то же имя.

Попробуем продолжить деление световой октавы, чтобы получить оттенки. Наша базисная длина волны 5560 Å составляет с соседним желтым (5792 Å) интервал 24:25 (малый полутон), а с зеленым (5212 Å) – интервал 16:15 (большой полутон), то есть она ближе к желтому, чем к зеленому. Назовем этот оттенок желтозеленым553 и построим «минорное трезвучие», взяв соответствующую ему длину волны (5560 Å) за средний член в отношении 4:5:6. Получим для первого члена 4448 Å, который ближе к синему (4633 Å), чем к фиолетовому (4170 Å). Назовем его темносиним. Последний член равен 6672 Å и ближе к красному (6950 Å), чем к оранжевому (6255 Å). Назовем его светлокрасным.

Остаются два неразделенных интервала 8:9 («большой тон») между черным и фиолетовым и между синим и зеленым. Заполнить их, не отступая от применяемых правил, то есть строя «минорное трезвучие» (4:5:6), можно теперь, только взяв за последний член «трезвучия» желтый (5792 Å). Тогда средний член будет равен 4826 Å, ближе к синему (4633 Å), чем к зеленому (5212 Å). Назовем его голубым. Последний же член (3861 Å) располагается за пределом видимости, ближе к черному (3707 Å), чем к фиолетовому (4170 Å). Этот «цвет» можно назвать «оттенком черного» – «чернопурпурным», поскольку неспектральный пурпурный цвет получается смешением фиолетового и лежащего «за черным» красного цветов.

Таблица 2. Двенадцать ступеней видимой октавы

Результат всех этих операций станет более наглядным, если мы перейдем от абсолютных длин волн к относительным, как мы это сделали для звуковой октавы. Для этого удобно приписать нашей базисной длине волны длину в 720 относительных единиц и повторить все вышеописанные операции получения цветов и оттенков. Полученные числа соответствуют «именам» цветов и оттенков, независимо от конкретного положения видимой октавы в спектре электромагнитных колебаний.

Что касается «неспектрального» белого цвета, то я полагаю, что будь невидимый интервал в черной области уже, чем он есть, и невидимый сейчас пурпурный оттенок стал бы видимым спектральным цветом, то близкий к белому цвет занял бы в спектре положение на месте базисного желтозеленого оттенка.

Необходимо иметь в виду, что структура видимой октавы отличается от структуры октавы звуковой. Несмотря на глубокое сходство принципов звуковой области, ввиду значительно более широкого диапазона слышимости, интервал в квинту (то есть идеальный тон 3.), переходящий из октавы в октаву, играет основную роль. В цветовой области, где мы ограничены только одной октавой (по существу даже несколько меньше), основная роль принадлежит более узким интервалам в большую и малую терции, 4:5