Алексей Хвостенко и Анри Волохонский - Илья Семенович Кукуй

и 5:6, иначе говоря – идеальному тону 5. Нам поэтому не кажутся многообещающими идеи сколько-нибудь примитивной «цветомузыки». Все же родство принципов организации звукоряда и цветоряда продемонстрировано здесь вполне отчетливо. В обоих случаях мы получили двенадцатитоновый натуральный строй, «онтологичный» в современном смысле слова.

Итак, мы полагаем, что нам удалось продемонстрировать возможность связать элементы натурального строя с двумя существенно различными онтологическими системами – каббалистической и современной.

10. Заключение

Темперация была попыткой использовать несовместимые достоинства античного принципа (квинтовых ходов в получении ступеней строя), средневекового (применения терций как благозвучного интервала) и еще более близкого к нам по времени (гармонизации большого количества голосов). Однако после введения темперации все интервалы, кроме октавы, оказались неточными. Квинты еще довольно близки к натуральным, но терции звучат значительно менее естественно. Возникает вопрос: нельзя ли, отказавшись от логарифмической темперации, вернуться к натуральному строю? Нам сейчас трудно дать определенный ответ. Однако один довод в пользу положительного решения мы постараемся привести.

Сам темперированный строй является феноменом некоторой стадии истории человеческого духа – той стадии, для которой характерна гигантомания, техническая изощренность, субъективизм и пренебрежение онтологией в одних областях при склонности к компромиссам – в других.

Поэтому современное сознание, в общем, плохо представляет себе единство этики, эстетики и онтологии. Однако возможно и иное состояние духа – когда потребность в истине для личности важнее, чем внешние эффекты. Если проблема чистой квинты будет осознаваться как нравственная, если музыкант будет считать, что, играя неточную квинту, он лжет, – потому что сам мир устроен иначе, – тогда для него естественно будет отказаться от темперации. Возможно, ему придется отказаться от многих соблазнительных притязаний и традиционных приемов, резко ограничив себя в технических средствах, однако каждое отношение в его музыке будет иметь, по крайней мере, осознаваемый смысл, а каждый лад или строй – глубокую индивидуальность.

Автор – не музыкант, и ему не хотелось бы высказывать более определенные, чем эти, самые общие, соображения. Единственно, что может он еще предложить, – это попробовать немного перестроить рояль.

***

Я ощущаю потребность высказать глубокую благодарность Феликсу Равдоникасу, строителю первого на территории России органа, за те длинные прекрасные беседы о сущности музыки, результатом которых явилась эта работа.

Приложение 2a

СПОСОБ ДЕЛИТЬ ОКТАВУ

Простейший вид деления октавы

Октавой называется отношение высот звуков, издаваемых струнами или трубами, длины которых относятся как 1/2. Если взять струну длиной в 1. и рядом поместить удвоенную струну 2., во всем прочем подобную первой, то их звуки составят октаву. Можно взять одну струну и пережать ее в середине. Звуки половины (1.) и целой струны (2.) тоже образуют октаву. Любое удвоение числа, характеризующего длину струны (то есть числа 1., 2., 4., 8., …, а также 3., 6., 12., 24., … ; 5., 10., 20., 40., … и т. п.), дает ряды октав.

Посмотрим теперь на октаву 2.–4. Если разделить вторую половину струны от 2. до 4. ровно пополам, получится ряд 2., 3., 4. и новый звук 3. Этот звук 3. находится в отношении 2/3 к верхнему тону октавы и в отношении 3/4 к нижнему. 2/3 называется квинтой (равно и 3/2), а 3/4 (как и 4/3) – квартой.

Рассмотрим еще одну октаву: 4.–8. Звук 6., образующий октаву вниз от 3., займет середину части струны от 4. до 8. Если взять середину части струны от 4. до 6., получится звук 5. и ряд 4., 5., 6. Тем самым октава 3.–6. оказывается разделенной на три равные части: между 3. и 4. (отношение 3/4), между 4. и 5. (отношение 4/5) и между 5. и 6. (отношение 5/6). Отношение 4/5 называется большой терцией, отношение 5/6 – малой терцией. Большая и малая терция вместе (4/5 ∙ 5/6 = 4/6) составляют отношение 4/6 = 2/3, то есть квинту. Они могут быть получены делением квинты ровно посередине, независимо от ее положения среди прочих звуков.

Рассматриваемая октава 3., 4., 5., 6. содержит все основные звуки, которыми мы будем в дальнейшем пользоваться, и не содержит ни одного лишнего звука. Следующая октава между 6. и 12. содержит такие же звуки 8. и 10., но они вдвое больше, то есть на октаву ниже, чем 4. и 5. Сходное положение будет наблюдаться во всех более низких октавах. В этом смысле последовательность октав может быть изображена как развертывающаяся спираль, а сходные их звуки будут расположены на радиусах, идущих от начала спирали и пересекающих ее отдельные витки.

Идеальные тоны

Если мы захотим знать что-то о звуке независимо от номера октавы, можно будет взять его число и разделить на два столько раз, сколько будет достаточно, чтобы осталась нечетная основа, которая на два уже не делится. Этот нечетный звук мы будем называть «идеальный тон». Так, все звуки … 40., 20., 10. сводятся к идеальному тону 5.; все звуки … 24., 12., 6. – к идеальному тону 3.; все звуки … 16., 8., 4., 2. – к идеальному тону 1. Три основных, начальных, простых идеальных тона – это 1., 3., 5. Октава 2., 3., 4. в идеальном виде выглядит как 1., 3., 1.; октава 4., 5., 6., 8. – как 1., 5., 3. 1.; октава 3., 4., 5., 6. – как 3., 1., 5., 3.

Вернемся к октаве 6.–12. Разделим ее ровно пополам, то есть найдем середину второй половины струны, на которой она расположена. Получим новый звук 9. Он находится посередине второй трети этой октавы, между звуками 8. и 10., составляющими большую терцию 4/5. Звук 9. образует с ними отношения 8/9 – большой тон, и 9/10 – малый тон. В идеальном виде эта октава выглядит теперь как 3., 1., 9., 5., 3. Идеальные тоны 1., 9. и 5. делят ее на четыре части. Этого, очевидно, слишком мало для музыки. Мы можем продолжить деление реальной октавы, перенося полученные интервалы 3/2, 4/3, 5/4, 6/5, 9/8 и 10/9, но единый способ для таких переносов найти трудно. Будем пользоваться другим методом, основанным на понятии «идеальный тон».

Идеальные тоны находятся друг к другу в идеальных отношениях, из которых нам уже известны октава (1/1), квинта (3/1), кварта (тоже 3/1), большая терция (5/1), малая терция (5/3), большой тон (9/1) и малый тон (9/5). Все это отношения, повторяю, идеальные. Можно отметить равенство идеальных квинты и кварты, которые вместе (3/1 ∙ 1/3) составляют октаву. Это общее свойство всех идеальных отношений, получаемых так называемым обращением какого-либо интервала, как то большой терции (4/5) и малой сексты (5/8). В реальном виде 4/5 ∙ 5/8 = 4/8 = 1/2,