Великая математическая война. Как три блестящих ума сражались за основания математики - Джейсон Сократ Барди

очень интересных людей. В ее районе обосновалась группа Блумсбери – своеобразный кружок писателей, художников и интеллектуалов начала XX века, куда входили Вирджиния Вулф, ее сестра Ванесса Белл, муж Ванессы Клайв, муж Вирджинии Леонард, Эдвард Морган (Э. М.) Форстер, Джон Мейнард Кейнс, Литтон Стрейчи, Роджер Фрай, Дункан Грант. И вскоре (как говорят) Бертран Рассел тоже.

Оттолайн устраивала одни из лучших вечеринок, какие когда-либо видела эта компания. Ее дом стал местом, где уже знаменитые встречались с без пяти минут знаменитыми, а забытые звезды – с теми, кто мечтал прославиться. Премьер-министры, художники, пьяницы, гении. Генри Джеймс, Уильям Батлер Йейтс, Д. Г. Лоуренс. Знаменитый русский танцовщик Вацлав Нижинский стал там завсегдатаем. Люди приходили и уходили. Смеялись и пили. Оставались и танцевали. Размышляли и спорили. Жизнь, искусство, музыка, театр, поэзия, разум. Ее вечера по четвергам столь успешны, что некоторые называют ее «верховной жрицей Блумсбери».

* * *

В сентябре 1909 года Оттолайн встречает Бертрана Рассела после того, как их знакомит лучший друг Филипа, Логан – шурин Рассела. Этим летом Логан стал постоянным гостем в загородном коттедже Морреллов близ Оксфорда, и однажды днем он привозит свою сестру Элис и ее мужа Берти к своим старым друзьям.

«Бертран Рассел в высшей степени увлекателен, – пишет Оттолайн в дневнике. – Не думаю, что встречала кого-то более привлекательного, но и очень пугающего: столь быстрый и ясновидящий, в высшей степени интеллектуальный – он словно отсекает ложное от реального. Все, что он говорил, обладало интенсивной, пронзительной убедительностью».

При всей своей пронзительности сам он был глубоко изранен. Рассел с трудом переживает то лето, контролируя финальную корректуру первого тома «Оснований математики». Они с Уайтхедом только что закончили, и он превратился в комок нервов. Начиная книгу, они полагали, что работа займет немногим больше года. Но она разрасталась и разрасталась. В итоге работа заняла почти девять лет и вылилась в три пухлых тома. В одном только первом томе – 666 страниц. В нем используется 400 различных символов – кошмар наборщика, – а тысячи логических высказываний выглядят как сложные цепочки символов, напоминающие уравнения.

Расселу снятся кошмары о книге. Его дом охвачен огнем. Все его драгоценные страницы сгорают в пламени. Возможно, он сгорит вместе с ними. Его преследует гнетущее чувство опустошения, знакомое писателям: ему кажется, что утрата страниц не стала бы реальной потерей, потому что его труд никому не нужен. Он словно Геракл, отрубающий последнюю склизкую голову Гидры только затем, чтобы обнаружить на ее месте новые – и у обеих его собственное лицо.

«Пустынная, холодная и бездушная»

Издательство Кембриджского университета взирает на книгу с невыносимой мукой. Они истекают тревогой. И деньгами. Это массивный том. Громоздкий. Темный. Наполненный странными символами. Многие из этих знаков уникальны, изобретены специально для этой работы. Они никогда раньше не появлялись в печати, а странные символы сами себя не напечатают. Каждый из них придется тщательно вырезать вручную на типографских клише. Издатель знает, что это добавит расходов, и боится, что напечатать книгу будет так же дорого, как трудно ее прочитать.

Рецензирование книги будет еще сложнее, а корректура – практически невозможна. Два человека в англоязычном мире, обладающие необходимыми знаниями, терпением и настойчивостью, чтобы переварить этот труд, – это два его автора. Мало кто мог бы даже попытаться прочесть ее. Еще меньше, как опасаются издатели, захотят попробовать.

Сухой остаток для издателей таков: это толстая, непостижимая и непроницаемая книга, наполненная бессмысленными символами, которую никто никогда не купит. Поэтому они пасуют. Они не будут печатать ее, говорят они, если Рассел и Уайтхед не согласятся покрыть расходы на первый тираж, внеся деньги вперед – около 200 фунтов стерлингов (более 25 000 долларов США в пересчете на сегодняшние деньги). Королевское общество соглашается выплатить половину этой суммы, а остальное должны найти сами авторы. «Таким образом, за 10 лет работы мы заработали [минус] 50 фунтов стерлингов каждый», – пишет Рассел в своей автобиографии.

* * *

Отклики на «Основания математики» неоднозначны. Хотя некоторые и прославляют достижение Рассела и Уайтхеда, невозможно игнорировать толщину и непроницаемость книги. Это «сухое и унылое предприятие», скажет позже историк Даубен. Искусственное и надуманное. «Недостаточно отшлифованная, чтобы быть действительно полезной, – напишет в 1970-х годах австрийский математический логик Георг Крайзель, – даже для подготовленных математиков». Гераклово безумие. Так кто для кого стал Гидрой?

Другие отзывы более благосклонны. «Трудно переоценить важность „Оснований“ как первого проработанного примера того, как детально реконструировать из ограниченного числа базовых принципов основной корпус математики», – напишет Манкозу в 2010 году.

Сам Рассел, однако, считает книгу разочарованием. Он признается друзьям, что объяснить суть работы почти невозможно. Более того, он опасается, что это провал. Не потому, что она громоздкая, толстая и трудная для чтения. И его сомнения никак не связаны с реакцией публики, рецензиями или продажами. Вовсе нет. Книга на самом деле продается на удивление хорошо для такого издания. Провал для Рассела – более фундаментальный. Они с Уайтхедом показывают, что классическая математика может быть выведена из теории множеств. Но в конечном счете им так и не удается достичь главной цели – «поженить» концепции Кантора с методами Фреге: свести теорию множеств к логике, укротить парадоксы и навсегда закрепить основания математики.

Как напишут 50 лет спустя философ науки Эрнест Нагель и математик Джеймс Р. Ньюман, главной целью «Оснований» было «представить математику как часть формальной логики». В этом Рассел и Уайтхед потерпели неудачу.

Это разочарование усугубляется тем, что книга была огромной частью их жизни на протяжении девяти лет. Рассел и Уайтхед были неразлучны. Они редко проводили порознь больше нескольких недель. Часто они работали бок о бок неделями напролет. Обсуждали. Оттачивали формулировки. Писали уравнения. Исправляли ошибки. Философствовали. Уайтхед методичен, требователен и терпелив. А Рассел – это, ну, Рассел. Он фонтанирует идеями. Он бесстрашен. Умен – сущий «Ловкий Плут». Он набрасывает мысли на лету и считает их готовыми к печати, когда они едва наполовину сформированы. Временами Уайтхед отводит Рассела от края, а временами Рассел толкает Уайтхеда за край. Вместе они работают. Они совершают прорывы. И выдают на-гора одну головокружительную страницу за другой.

Ирония в том, что, даже если «Основаниям математики» не удается доказать, что вся математика сводима к логике, книга неожиданно оборачивается коммерческим успехом. Она продается лучше ожиданий. Первый тираж разлетается почти мгновенно. Вскоре следует второй. Затем третий. И еще один. И еще. «Ума не приложу, кто ее покупает», – шутит Рассел с другом. Новые издания продолжают выходить в последующие годы. Она печатается и по сей день! Я купил новенький комплект на Amazon, когда начал писать эту книгу, и его доставили