Великие ученые древности. Семь греческих мудрецов, или Заря наук - Луи Фигье

тело, легчайшее жидкости, бросить на эту жидкость, оно погрузится в нее до тех пор, пока объем жидкости, равной объему омываемой жидкостью части тела, не будет иметь того же веса, что целое тело.

Если тело, легчайшее жидкости, погружено в эту жидкость, то оно вынырнет, и с тем большею силою, чем тяжелее будет объем жидкости против равного объема этого тела.

Тело, которое при равном объеме тяжелее жидкости, будет погружаться в нее, пока не дойдет до дна».

Архимед полагает, что перпендикуляр проходит через центр тяжести тел, которые в жидкости подымаются снизу вверх:

«Если какая-нибудь твердая величина, легчайшая жидкости, будет плавать на этой жидкости, то ее вес относится к весу равного объема этой жидкости, как погруженная часть – к целой величине.

Если ось сегмента параболического коноида не превышает трех четвертей параметра, то этот сегмент, каков бы ни был его вес, примет вертикальное положение, будучи положен на эту жидкость…» и т. д.

Следуют затем несколько предложений такого же рода, имеющих предметом найти две прямые, квадраты которых были бы в том же отношении, как удельные тяжести жидкости и сегмента.

Трактат О леммах содержит пятнадцать предложений. Это приложение анализа к геометрическим построениям.

Эвклид

Греческая древность произвела много великих геометров, славнейшие между которыми: Архимед, Эвклид (Евклид. – Примеч. ред.) и Аполлоний Пергейский. Они являются нам знаменитейшими, потому что мы только о них можем судить на основании дошедшей до нас части их сочинений. Творения других математиков потеряны и невозможно сказать теперь, что ими было сделано для науки, и отличить их собственные труды от заимствованного от предшественников. Можно только утверждать, что они были люди гениальные и что некоторые из их трудов были плодом мощного ума, или высшего метода, который не формулирован в дошедших до нас их сочинениях. Например, Архимед в своем сочинении О спиралях (которые суть кривые высшего порядка) проводит касательные, измеряет поверхности; и Аполлоний в своем сочинении О конических сечениях предлагает и решает вопросы о наибольшем и наименьшем, о развертках и т. д., как будто их теоремы были открыты прежде, при помощи высшего метода, иного против того, какой они употребляют для доказательств.

Таким образом, математические науки у древних достигли высшего, чем обыкновенно полагают, развития. Это особенно ясно станет при чтении жизнеописаний Эвклида, Аполлония Пергейского и Гиппарха.

Много более или менее известных лиц из древних грехов звались Эвклидами. Именно: Эвклид, архонт афинский (V века до Р.Х.); Эвклид, врач (V века до Р.Х.); Эвклид, афинский ваятель (IV века до Р.Х.); Эвклид, философ, ученик Сократа и основатель Мегарской школы (IV века до Р.Х.); Эвклид, спартанский военачальник, брат Клеомена III, царя спартанского (III века до Р.Х.); наконец, Эвклид, писатель Начал арифметики и геометрии.

Последний – самый знаменитый. Его иногда смешивали с основателем Мегарской школы, хотя они не были современниками и различались и складом ума, и способностями, и родом занятий.

Эвклид представляет Птолемею Сотеру свои начала геометрии. Гравюра XIX в.

Положительно известно, что геометр Эвклид жил в третьем веке до Р.Х., ибо древние писатели, говорящие с некоторою подробностью об основании Александрийской школы, называют его между первыми учеными, которых щедрость основателя Птоломея I привлекла в музей этого знаменитого города.

Но насчет времени и места его рождения ничего верного не известно. Прокл[94] на этот счет ограничивается указанием, что Эвклид был современником первого Птоломея, то есть Птоломея Сотера, или Спасителя. А этот государь умер в 283 году до Р.Х.

Арабские историки повествуют, что Эвклид родился в Сирии, в городе Тире, и что его отец Навкрат был грек и переехал в Тир из Дамаска.

В Истории математики Жана Монтукля придает значение этому свидетельству. Арабские историки, как и всякие, правда, часто впадали в ошибки; но следует ли из этого, что они всегда ошибались? Нет ничего невероятного в их известиях о семействе Эвклида. Не желая вдаваться в исследование об эллинской расе, заметим только, что в то время, о котором идет речь, множество греческих семейств жили уже целые столетия в Малой Азии.

Потомок одной из этих греческих фамилий, Эвклид, без сомнения, был в юности послан в Афины для изучения математики. Мы считаем такое предположение основательным потому, что известно, что Эвклид жил в Греции и считался там за искусного математика; и потому, что будучи греческого происхождения, он, кажется, считался там за иностранца. Почему не держаться рассказа арабских историков, если против них нет ни одного факта? Школа Платона образовывала в Афинах первоклассные таланты. Там ревностно занимались математикой. Слава Академии и Лицея была распространена за пределами Греции, повсюду, куда только ездили греки. Поэтому многие иностранцы, конечно, посылали своих детей в Афины для изучения оснований искусств и наук. Отец Эвклида, поселенец Малой Азии, тем более должен был следовать этому примеру, что сам, без сомнения, был греческого происхождения.

Мы предлагаем только догадку, но она основывается на серьезном соображении, то есть на мнении арабских историков, которые, живя ближе ко времени Эвклида, могли лучше нас знать об этом вопросе не только из существовавших еще тогда преданий, но также из древних писателей, которых сочинения до нас не дошли.

В то время в Египте был царь-основатель славной династии – Птоломей Сотер. Мы не станем рассказывать истории царствования этого государя, друга наук, словесности и искусств. Достаточно заметить, что этот просвещенный монарх задумал и привел в исполнение мысль – вывести науки на свет из тайных святилищ египетских храмов. Птоломей Сотер желал учредить у себя ученую и философскую школу, которая стала бы достойной соперницей европейских школ Платона и Пифагора. По его повелению, на противоположном Греции берегу была воздвигнута академия, ставшая бессмертной под именем Александрийской школы.

Птоломей Сотер пригласил Эвклида в Александрию для занятия важного поста; дело шло об образовании высшей академии и общем устройстве преподавания в новой школе.

Вероятно, Эвклид был уже известен некоторыми важными трудами по геометрии, когда был приглашен в образовывавшуюся александрийскую академию. Если бы сохранились архивы александрийского музея, то в них нашлась бы большая часть необходимых для жизнеописания Эвклида сведений. Мы знали бы, откуда был призван он египетским государем, как установилась его известность и скольких лет он оставил Грецию, чтоб отправиться в Александрию.

Мы принимаем вместе с Монтукля[95], единственно на основании догадок, что Эвклид учился в Афинах, у учеников Платона.

Основываясь на обычаях, установившихся при общественном обучении в Афинах, мы предполагаем также, что, окончив свое учение, он давал публично уроки и, поощренный своими первыми успехами и