Размышления о гуманной педагогике - Шалва Александрович Амонашвили

Хочу сказать здесь же, что я не веду разговор о том, каким должно быть содержание математического образования в начальных классах, по какой структуре оно должно строиться. Однако мне кажется, что нынешнее содержание представляет собой бессистемную, малообоснованную сумму математических сведений. В нем, в этом содержании, такими являются, в частности, элементарные сведения из геометрии. Зачем понадобилось сделать программным требованием скудные знания о некоторых плоских геометрических фигурах (треугольник, прямоугольник, квадрат и некоторые другие)? Что это: обогащение, расширение, обновление программы по математике для начальных классов элементами геометрии (там еще и алгебры)? Я не против того, чтобы в содержание математического образования младших школьников был внесен материал из более отвлеченных сфер математики. Но в таком скудном и автономном виде материал этот не может принести детям нужную пользу. Почему? Вот какая у меня складывается точка зрения по этому поводу.

Во-первых, само знание этих геометрических фигур, их некоторых свойств не может способствовать какому-либо опережению обучения перед развитием. Ребенку школьного возраста нетрудно запомнить энное количество названий плоских геометрических фигур и опознать их. Какая тут проблема запомнить, скажем, следующее: это — квадрат, все стороны квадрата равны, и все его четыре угла прямые. Такие знания, будь они получены через прямую «передачу» учителем или через какие-то элементарные способы поисковой деятельности, не могут повлечь за собой развитие по той причине, что дети могут овладеть ими с легкостью, без труда, без напряжения функциональных сил. Легкость их усвоения обусловлена тем, что ребенок уже давно прошел этап познания окружающей среды путем запоминания, словесного обозначения предметного мира. «Что это такое?» — спрашивает трех-четырех-летний ребенок взрослых, и они смогут сказать ему: «Это треугольник… Это квадрат… Это ромб…» Ребенок не только запоминает, но и оперирует предметами соответствующих названий: играет фишками-квадратиками, фишками-треугольниками, другими геометрическими формами, составляет ими мозаику, рисует и т. д. Обучение названиям простых геометрических фигур возвращает ребенка к уже пройденному способу освоения окружающей среды. Вот чем вызвана легкость в познавательной деятельности ребенка в школе; эта легкость влияет на ослабление мотивов учения и понижение увлеченности ребенка уроками математики. Сказанное не означает, что в ребенке, который поступает в школу, уже прекращается тенденция к освоению названий предметов окружающего мира. Конечно, ему надо помочь расширить и обогатить хранилище своих образов об окружающем мире, систематизировать эти образы и знания о них. Но это будет совершаться не на базе развивающихся функций, участвующих в этом процессе, а на базе уже прошедших стадию такого развития умений.

Во-вторых, знания и представления об элементарных геометрических фигурах останутся у детей в виде пассивного «лексического» фонда, так как не создаются условия, чтобы они естественным образом синтезировались с навыками счета, то есть чтобы с помощью этих навыков исследовались более существенные свойства геометрических фигур. Такой синтез навыка и знаний в целенаправленной деятельности поможет детям углубиться в познание действительности, и перед ними могут возникнуть такие трудности (педагогическая значимость этих трудностей будет предопределена методическими условиями, которые создает учитель), преодоление которых доставит им, как говорят в художественном мире, муки творчества, как говорил В.А.Сухомлинский, радость познания. Это будет такая форма освоения навыка счета, когда еще не окрепший навык сразу включается в познавательный процесс в качестве одного из способов исследования. Могу утверждать, что в таком познавательном процессе ребенок найдет куда более благоприятную возможность как для мотивационного овладения навыком счета, так и для качественного его овладения. Развивающая функция обучения обеспечивается здесь тем, что дети привлекаются к сложным формам познавательной деятельности, успех и продвижение в которых могут быть обеспечены при сотрудничестве с учителем, через посредническую активность учителя.

Я не зря завел речь именно о геометрическом материале в содержании математического образования в начальных классах. Дело в том, что этот материал дает удивительно богатую возможность для создания множества интереснейших задач и заданий, способствующих развитию целых систем функций. Развитые же функции, со своей стороны, позволяют еще больше углубить и расширить учебный материал. Так это произошло в нашей экспериментальной практике, где дети от названия и опознания геометрических фигур постепенно переходят на вычисление периметра, а также площади и объема отдельных объектов. Но главное в том, что все знания прививаются им в процессе решения задач и заданий, требующих заостренного внимания и восприятия, предельной наблюдательности, усиленной деятельности умений воображения, представления, видения предметов и явлений с разных позиций, напряжения поисковых мыслительных операций — сравнивания, опознания, постижения, догадки, эврики, утверждения, сомнения, обобщения, ясного изложения, точных действий и т. д. О развивающих задачах, думаю, у меня будет возможность поговорить специально.

Теперь о заданиях этого урока математики с некоторыми комментариями.

В центре записываю номер и дату проведения урока, а под ним план урока.

План урока

1. Опять Р! Опять S!!

2. Впервые V!!!

3. Пять минут ПОЭЗИИ.

4. По вашей просьбе: пробуем себя в АЛГЕБРЕ.

5. Чему мы научились на уроке?

На левой стороне записываю задание в следующем виде:

Задание это не занимает большую площадь, оно символично и ориентирует детей на общее содержание серий задач, которые могут последовать, то есть они догадываются, что им предстоит разновариантная работа по вычислению периметра и площади плоских геометрических фигур. Свободная на доске площадь под этим заданием мне потом нужна будет для записи конкретных задач.

На правой стороне пишу и рисую следующее:

!!!ВПЕРВЫЕ!!!

Эти рисунки будут нужны, чтобы вместе с детьми заняться выяснением, что такое куб и как можно измерить объем таких объемных геометрических фигур. Способ измерения объемных фигур детям предлагается впервые. Здесь эта работа не будет завершена, она будет неоднократно продолжаться и на последующих уроках математики. Следовало бы подчеркнуть, что, как говорил Д.Н.Узнадзе, главное здесь не столько само знание об измерении объемных фигур, сколько развитие тех функциональных сил, которые будут участвовать в работе детей над их присвоением.

На отдельной доске я записываю задание:

ПРОБУЕМ СЕБЯ В!

АЛГЕБРЕ

[с(а+в)+в(а-с)] : а =

а = 1500

в = 2500

с = 10000

И здесь тоже значение этого алгебраического примера не столько в том, чтобы дети освоили сами способы алгебраических преобразований, сколько развитие умения действовать точно и последовательно, следуя определенным правилам. В значении алгебраических символов я специально беру большие числа. Во-первых, это повышает престиж задачи, так как дети спешат к большим числам (может быть, это и есть одна из форм проявления стремления детей к взрослению?). Во-вторых, большие числа в какой-то