Философия как высшее удовольствие - Платон

средством к приобретению мудрости. Кроме того, Диоген Лаерций рассказывает (II, 8, 103), что Платон, находясь в Киренах, слушал у Феодора математику. О том же свидетельствует и Апулей (De Habit. Doctr. Plat. p. 2, ed. Elm.). И это весьма правдоподобно; потому что математика хоть и была ему знакома еще в Афинах, но, изучая потом философию пифагорейцев, он убедился, что некоторые ее части не могут быть поняты без знания высших математических законов, а потому и обратился к Феодору.

6 Прекрасное уподобление Теэтетовой ревности к учению, что, то есть, она походит на непрестанно, но ровно и без шума текущее масло, повторяемо было потом, по подражанию Платону, многими писателями, как замечает это Ruhnkenius ad Longini l. c. Не худо обратить здесь внимание и на особенную выразительность наречия ἀνυσίμως, с успехом, которое, происходя от глагола ἀνύειν или ἀνύτειν, у греков всегда употреблялось так, что скрывало в себе подразумевающееся ὁδόν. О таком его употреблении см. Hermann. ad Sophocl. EI v. 1344.

7 Из этого видно, что разговор происходил в какой-то гимназии; та же сцена разговора в «Хармиде» и в некоторых других диалогах Платона. Сократ имел обыкновение часто бывать в таких местах (см. Charmid. p. 153 A. B. Euthyphr. p. 2 A). О том, что палестры или гимназии были окружены портиками, можно читать у Витрувия (Architect. V, II, снес. Mercurial. Gymn. I, 9). Δρόμοι, или портики, были поприща не только для состязания в бегании, но и для прогулки (Ruhnken. ad Tim. p. 89).

8 Как говорят дети, играющие в мяч. Schol: Ὄνος κάθου, ἐπὶ τῶν πράγματι (τινι) ἡττωμένων. Ἔιρηται δὲ ἀπὸ τῶν παίδων τῶν σφαιριζόντων καὶ τὸν νικηθέντα εἰς ὄνον καθιζόντων. Об этой игре подробнее Eustathius ad Odyss. p. 1601, v. 40 sqq., ed. Eom., – p. 304 ed. Lips. Pollux IX, 106.

9 Здесь во многих лучших списках вместо ὑμᾶς ποιῆσαι стоит ἡμᾶς ποιῆσαι. И справедливо: Сократу не было никакой причины стараться о дружеском сближении Феодора и Теэтета и прочих, немых в диалоге, лиц; так как Феодор был учитель Теэтета, а другие юноши принадлежали к товарищам последнего. Но сам он действительно желал, чтоб они принимали участие в его беседе, особенно когда сказал, что теперь больше ради его надобно предпринять исследование природы знания.

10 Явно, что при определении знания Теэтет точно так же погрешает, как в других случаях обличаемы были в погрешностях софисты и их ученики. Требовалось, то есть, общее понятие о знании, а он исчисляет некоторые отдельные части и формы знания, которые, по бесконечному различию предметов познаваемых, без сомнения, численностью своею могут простираться в бесконечность. На эту-то ошибку Сократ очень остроумно указывает словами: γενναίως γε καὶ φιλοδώρως κ τ. λ.

11 Соименник твой Сократ. Это – тот самый Сократ-младший, который в Политике разговаривает с элейским иностранцем. Он, как видно, был в дружеской связи с Теэтетом, и Платон здесь не без причины упоминает о нем, сколько можно заметить это, читая в «Софисте».

12 О потенциях, περὶ δυνάμεων, первых и вторых, или квадратах, см. Epinom. p. 991 A; Euclid. XIII, 13 sqq.; Theon Smyrn. De music. c. 17 al. Видя, что отношения этих потенций многоразличны, юноши вздумали привесть их к определенным некоторым родам. Это значило συλλαβεῖν их εἰς ἓν, обнять одним общим понятием, которым могли бы быть означены все они. Они заметили, что потенций есть два рода: одни γραμμαὶ τὸν ἰσόπλευρον καὶ ἐπίπεδον ἀριθμὸν τετραγωνίζουσι, – и ими они определили долготу, μῆκος; другие назвали τὸν ἑτερομήκη, или собственно потенциями. Таким образом всякое число распалось у них на два класса и представило два рода сложных величин. Явно, что здесь дело шло о числах рациональных и иррациональных числах квадратных корней. Основания их объясняются так, что названия для них заимствуются из геометрии, как делается это и теперь в той части арифметики, которая рассуждает о числах квадратных и кубических. Помня это, мы легко объясним себе смысл настоящего места. Именно: ἡ τρίπους и πεντέπους δύναμις суть трехфутовая и пятифутовая стороны квадрата, – что не есть μήκει σύμμετρον, т. е. несоразмеримо стороне одного фута. Выраженное числами, это будет иметь такой смысл: квадратный корень числа троичного или пятеричного будет число иррациональное. Итак, разобравши дело, юноши поняли сами, что одни потенции суть совершенные квадраты, как, напр., 9 = 3 · 3; 4 = 2 · 2, которые, по протяжению, соизмеримы, потому что стороны их равны; другие, напротив, не совершенно квадраты, так как рождены одною потенциею и производятся неравными факторами, наприм. 12 = 6 · 2, или 2. 6, – они сходны не относительно протяженности, а только относительно потенции, и потому называются ἑτερομήκεις. Это самое можно возвесть к очевидности геометрическими чертежами. Возьмем линию c в один фут: c. Квадрат ее будет: a. Но отношением чисел 9 = 3 · 3 выражается фигура. Итак, начертим трехфутовую линию а b и на ней опишем а b c d. Таким образом а b будет τὸ μῆκος квадрата. Если теперь квадрат a сравним с а b c d, то найдем, что первый столько раз содержится в последнем, сколько раз число единицы обнимается числом девятеричным, и отсюда выходит фигура, справедливо называемая τετράγωνος, ἰσόπλευρος, ἐπίπεδος, – и все эти имена Теэтет весьма верно перевел на числа. Из этого очевидно, что́ значат слова: τὸν μὲν (ἀριθμὸν) δυνάμενον ἴσον ἰσάκις γίγνεσθαι (которое имеет равных факторов, как 16 = 4 · 4; 25 = 5 · 5; 36 = 6 · 6); τῷ τετραγώνῳ τὸ σχῆμα ἀπεικάσαντες τετράγωνόν τε καὶ ἰσόπλευρον προςείπομεν. Итак, числа, соразмеримые не только по потенциям, но и по сторонам, у юношей получили название чисел определенных относительно к протяжению, μῆκος, поколику они – совершенные квадраты. Но не такими, полагали они, должны выйти фигуры, построяемые только потенциально, без отношения πρ ς τὸ μῆκος. Это будут фигуры продолговатые, и, так как долгота их у каждой своя, они называются ἑτερομήκεις. Долгота своя – то есть свои числа, в которых факторы, следовательно стороны, не равны, напр. 12 = 2 · 6. Переведем эти самые числа на чертежи. Возьмем линию c в один фут: c.; потом протянем линию а b в два фута: а–b, соответствующую фактору меньшему – 2. К этим присоединим еще третью линию, которая имела бы 6 футов долготы, следовательно, соответствовала бы фактору числа шестеричного; такая линия будет c–d. Приготовив это, из линий а b и c d построим