Фантастика 2026-140 - Павел Игоревич Хохлов

Зенон умудрился исключить главное доказательство ошибочности теории, практику. Ведь мы говорим, что если теория не подтверждается практикой, значит теория ошибочна. А Зенон придумал, как повернуть всё с ног на голову! Ишь, шельмец! И как он доказывал отсутствие движения?

- О! Великолепно! – гремлин лучился улыбкой, – Повторюсь, что эти апории до сих пор служат предметом ожесточённых научных споров. До нашего времени дошли упоминания о том, что у Зенона было около шестидесяти апорий. Но самих описаний этих апорий, увы, гораздо меньше. Я вижу, вы решили посоревноваться с Зеноном? Похвально! Рискните! Я перечислю самые известные из его апорий.

Летящяя стрела. Зенон утверждает, что стрела вовсе не летит! В каждый момент времени стрела будет неподвижной. Но, если она неподвижна в каждый момент времени, то она неподвижна во все моменты времени! Значит, летящая стрела не летит, а покоится! Движения нет!

- Ваш Зенон большой хитрец! – рассмеялась я, – Надо же! Изменил одно лишь слово, а поменялся полностью смысл!

- Не понял вашего юмора! – нахмурился гремлин.

- Ну, как же! Зенон сказал, что стрела неподвижна «в каждый момент времени». А нужно было бы сказать, «в любой момент».

- Не вижу разницы!

- Разница существенная! Если мы говорим, «в любой момент времени», то мы имеем в виду любой отдельный момент времени, не связанный с другими моментами. Но, если мы говорим «каждый момент времени», то мы имеем в виду, что стрела в некий момент времени не отличается от другого, предыдущего или последующего момента времени. А она отличается!

- Чем же? – ядовито спросил Вейхр.

- Многим! Например, положением в пространстве. В каждый последующий момент времени, у стрелы меняются координаты в пространстве!

- Тогда дополнительные пояснения Зенона! Представь эту стрелу в один из моментов времени. Вот она зависла между небом и землёй. Где у неё движение? В самой стреле движения нет, потому что стрела занимает всё пространство, равное самой себе. Вне стрелы движения тоже нет, потому что там нет стрелы. Где же движение? Его нет!

- Понятно, – кивнула я, – Зенон не мог себе представить физику процесса движения, поэтому городил чепуху. На самом деле, мы понимаем, что стрела с течением каждого момента времени изменяется! А, именно, изменяется энергетическое состояние стрелы. Уменьшается её кинетическая энергия. А уменьшается она потому, что уходит на преодоление пространства. У нас бытует выражение «пространственно-временной континуум». Но, на самом деле, это «энергетически-пространственно-временной континуум»!

- Неплохо! – похоже гремлин задумался, – Но это только одна из апорий. Есть и другие. Например, Ахиллес и черепаха. Суть апории следующая: самый быстрый бегун Греции Ахиллес бежит наперегонки с черепахой. Но, если вначале черепаха будет впереди Ахиллеса, то тот не догонит её никогда! Почему? А, вот почему, объясняет Зенон. Для того, чтобы достичь того места, где была черепаха, Ахиллесу понадобится какое-то время. Но, за это время черепаха уползёт вперёд. Ахиллесу опять понадобится какое-то время, чтобы достичь нового места, где оказалась черепаха. Но она опять уползёт вперёд! Давайте считать, что черепаха была впереди на тысячу шагов и ползает она в десять раз медленнее. Тогда, пока Ахиллес пробежит эти тысячу шагов, черепаха успеет проползти сто. Пока Ахиллес преодолеет сто шагов, черепаха уползёт на десять. И так до бесконечности. Каждый раз, когда Ахиллесу кажется, что он догнал прыткую зверушку, черепаха успевает уползти на одну десятую предыдущего расстояния. Итак?

- Жаль, что нельзя устроить реальный забег! – проворчала я, – Доказать, так сказать, наглядно. Но, хитрец Зенон тут же объявит это иллюзией. А логика … элементарная здесь логика! Убывающее расстояние и убывающее время. В пределе обоих значений будет нуль. Иными словами, согласно законам математики, будет такой момент времени, когда расстояние между черепахой и Ахиллесом будет равно нулю. А потом Ахиллес начнёт черепаху обгонять. Я понимаю, что во времена Зенона, в пятом веке до нашей эры, не знали понятия «предела последовательности чисел». Это понятие использовал в семнадцатом веке Ньютон, да и то, интуитивно. Однако, можно обойтись и без математики! Логически вытекает, что черепаха будет опережать Ахиллеса на всё меньшее и меньшее расстояние. Наконец, Ахиллес приблизится к ней настолько, что расстояние будет меньше его шага. Вот этим шагом он и обгонит черепаху!

- Не всё так просто! – возразил Вейхр, – Даже, если черепаха будет обгонять Ахиллеса всего на полшага, пока тот будет эти полшага делать, черепаха уползёт дальше. Нет, здесь вопрос в делимости пространства и делимости времени! До какого предела они делимы? Мы знаем, что время непрерывно. А значит, делимо бесконечно! Без разницы, к чему приложимо математическое понятие пределов, но к времени оно неприложимо! Для пояснения я приведу ещё одну апорию, но в современной трактовке. У Зенона она сложна для понимания. Называется она «Стадион» или «Ристалище». Суть такова: представь себе стадион. Из разных концов стадиона навстречу друг другу собираются бежать два спортсмена. Спортсмены настолько быстры, что могут пробежать стадион за самый кратчайший отрезок времени, который мы только можем представить. За атом времени. Даже за квант времени. Итак, дан старт. Спортсмены рванулись друг другу навстречу. На середине стадиона они пробегут мимо друг друга. Сколько времени прошло? Половина кванта! Но, мы считали, что квант, это мельчайшая часть времени! Получается, не мельчайшая. И так, мысленно, мы можем делить время на бесконечно малые отрезки. Именно поэтому Ахиллес не догонит черепаху. Не будет нуля в пределе последовательности!

- Угу! – я глубоко задумалась. Не может быть, чтобы я была глупее старца из пятого тысячелетия до нашей эры! – А если так? Предположим, что квант времени, это неделимая величина? Спортсмены не встретятся? Они могут только скачком оказаться либо на той стороне стадиона, либо на этой?

- Вы угодили в ловушку! – с довольным видом рассмеялся Вейхр, – Тогда время будет не непрерывным, а скачкообразным, дискретным! И ваше любимое математическое выражение: «узнать положение тела в любой момент времени …» перестанет иметь смысл. Потому что «любого» момента у времени уже не будет. Только строго определённые моменты.

- Та-а-ак! – протянула я и задумалась ещё глубже. А потом подняла глаза на гремлина, – А, может, как со светом?

- Что вы имеете в виду?

- Видите ли, одно время у учёных шли яростные дебаты о природе света. Одни говорили о волновой природе, другие утверждали, что свет – это поток карпускул. При этом обе теории категорически отрицают друг друга. Либо-либо, фифти-фифти. Если