О музыке. Лекции и интервью - Карлхайнц Штокхаузен

большого размера и очень маленькие малые барабаны, усиленные и взаимно модулированные малые барабаны. И тогда вы станете специалистом в области малых барабанов, будете известны в Японии, да и повсюду.

Заметки по теории информации[11]

«Математическая теория коммуникации» Клода Шеннона (1948) возникла из озарения, что аналоговые вычислительные машины, разработанные для повышения точности снарядов и противовоздушной обороны в военное время, могут оказаться пригодными и в других областях, включая проблему распознавания текста и голоса, интересовавшую телекоммуникационную индустрию. «Обе проблемы требовали быстрого подсчета вероятностей – вероятная структура сообщения или вероятное расположение цели в любой заданный момент времени, – обе требовали высокоуровневого статистического заключения» (Jimmi S., Goodman R. A Mind at Play. New York, 2017. P. 86).

Музыка стала частью более широкого, неформального исследования фундаментальных вероятностей коммуникации, отчасти из-за сходства речи и мелодии, понятой как средство выражения слов песни, но также из-за того, что мелодический контур занимал промежуточную зону между полной вероятностью и полной случайностью, говоря математическим языком. И тут тоже есть своя история. Музыкальные шкатулки, способные придумывать мелодии путем случайной выборки, появились в Вене уже в XVIII веке, во времена Моцарта и Гайдна, а в начале XIX века вошли в моду публикации музыкальных игр по сочинению простых танцев путем бросания пары костей. Эти игры включали в себя случайную выборку классических тем, по такту за один бросок костей, и структур «задача – решение» на восемь тактов. Бросок костей генерировал случайное число между 2 и 12, которое сверяли с таблицей пронумерованных тактов и совпавший такт копировали на нотный лист. Процесс повторялся восемь раз, в результате получалось первое предложение в двухчастной танцевальной форме, и еще восемь раз – чтобы «сочинить» второе предложение. Одна из версий такой игры, приписываемая Моцарту, широко публиковалась по всей Европе и в Англии после смерти композитора в 1791 году. Примеры сельских танцев, сочиненных методом случайной выборки из предположительно моцартовской версии игры, сегодня можно найти онлайн.

Обучаясь в MIT под руководством Вэнивэра Буша, Клод Шеннон разрабатывал схемы для выполнения типовых процессов обработки данных на электрической скорости, прокладывая путь для более сложных сортировочных и вычислительных операций, выполняемых в режиме реального времени. Эпоха холодной войны подстегнула – обе стороны от железного занавеса – развивать технологии автоматического распознавания голоса и речи, использующие сверхбыстрые технологии сортировки. Конечной целью было создание искусственного интеллекта, способного спонтанно коммуницировать с помощью слов и предложений. И в своей книге 1948 года Шеннон применил к синтезу текста подход, напоминающий музыкальные игры XVIII века.

В разведывательном сообществе обмен информацией между человеком и искусственным интеллектом неформально относили скорее к правдоподобным догадкам, нежели точным или оригинальным мыслям, выражаясь языком теории вероятности. Интерпретация перехваченного сообщения включала в себя восстановление потенциального смысла, содержащегося в потоке данных, который изначально считается содержательным и внутренне непротиворечивым: другими словами, организованным по принципу языка. Ценный обмен информацией между человеком и машиной заключался не в порождении новых идей и связанной с ними новой неопределенности, требующей длительных исследований и размышлений, а скорее в переводе, обработке и комбинации уже существующих данных или в реакции на инструкцию, которую можно построить из фрагментов существующей информации. Как и предполагает слово «перевод», обработка данных не стремится получить новый материал, а только реагирует на информацию, уже содержащуюся в памяти.

С точки зрения примитивных компьютеров порядок слов в предложении или движение типичной мелодии вверх или вниз рассматривались как примеры квазислучайного движения в некоем пространственном поле. Возникающая последовательность развивалась по непредсказуемому, но непрерывному пути, аналогичному тому, что в математике называют «пьяный на прогулке». Пьяный не способен полностью контролировать свои движения и может не осознавать, куда идет в конкретный момент. Неконтролируемую прогулку можно описать как непрерывную кривую, где каждый следующий шаг зависит от позиции и ориентации, достигнутых на предыдущем. Путь пьяницы демонстрирует непрерывность и связанность, но мало признаков намерения или цели, будучи ограниченным шириной тротуара и колеблясь между витриной с одной стороны и бордюром с другой. Режим генерации стохастического текста Шеннона создает аналогичные блуждающие последовательности букв за счет процесса приращения, в котором каждая буква становится исходной позицией для следующей. Джон Кейдж восславил незапланированную прогулку в не очень понятном, но поэтичном образе – как неожиданную встречу или прогулку в лесу, символизирующую свободу настоящего американца бродить по широким просторам:

Композитор знает свою работу, как лесоруб знает свою тропу, которую он проложил и исходил, тогда как слушатель сталкивается с этой работой, как если бы в лесу наткнулся на растение, которого прежде не видел 〈…〉 Ибо в этой новой музыке не происходит ничего, кроме звуков 〈…〉 С музыкальной точки зрения любой звук может возникнуть в любой комбинации и в любой последовательности (Cage J. Experimental Music // Silence. Cambridge MA, 1966. P. 7–8).

Шеннон определяет задачу генерации слов по ассоциации так:

Телеграфные сообщения, к примеру, состоят из букв, сгруппированных в слова и разделенных пробелами. Такие последовательности не являются полностью случайными. В целом они формируют предложения и имеют статистическую структуру, скажем, английского языка 〈…〉 Физическая система или математическая модель системы, которая производит 〈…〉 последовательность символов, определяемых набором вероятностей, известна как стохастический процесс. (См.: Shannon: math.harvard.edu.)

Определение мелодии для песни предполагает, что эту мелодию можно спеть и пение ограничивается мелодическим диапазоном, доступным для поющего голоса; таким же образом стохастическая генерация адекватного текста на английском языке предполагает как минимум выбор из 26 букв алфавита и пробела для обозначения конца слова. Набор ограничений, в рамках которого стохастический процесс может генерировать внутренне упорядоченный результат, характеризуется Шенноном как «дискретный источник», который можно описать как: «1) естественный письменный язык: английский, немецкий, китайский и т. д.; 2) непрерывный источник информации [например, речь], который был превращен в дискретный путем квантования [повторной выборки]; 3) математические случаи, допускающие лишь абстрактное определение стохастического процесса, генерирующего последовательности символов [например, замена цифрами букв в алфавите и оценка частоты их выбора в соответствии со стандартным распределением букв в английском языке]».

Будучи сокращенным до письменного или печатного текста, естественный язык уже соответствует квантованному представлению непрерывной речи, точно так же как и сама речь сводится к квантованному представлению непрерывных мыслей. Также и «песня без слов» Шуберта или Мендельсона как в аудиальной, так и в письменной форме соответствует квантованной репрезентации эмоционального речевого акта, из которого удалено выраженное текстовое и языковое содержание и сохранена только интонация. Аналогично и немые фильмы начала 1900-х годов пытались рассказывать истории исключительно «жестами», то есть разделенными немыми сценами, складывающимися в сюжет и подкрепленными вставками текста. И даже в наши