Великая математическая война. Как три блестящих ума сражались за основания математики - Джейсон Сократ Барди

пришельцем. Он с трудом сходится с людьми. Одноклассники, стоящие гораздо ниже его на социальной лестнице, постоянно высмеивают его за странности. За упрямую своенравность. За безапелляционные суждения. За аристократические замашки. Всю школу он чувствует себя преданным друзьями, а после колледжа становится потерянным, праздным и несчастным. Но вскоре он превращает скуку в страсть. В 1908 году он переезжает в английский Манчестер. Там он учится на авиаконструктора, желая проектировать, строить и пилотировать собственный самолет.

А почему бы и нет?

Первое десятилетие управляемых полетов человека близится к финалу. Оно началось с первого цеппелина, который пролетал 18 минут летом 1900 года. Это было огромное достижение, но пиррово. Постройка и запуск дирижабля стоили так дорого, что финансисты вскоре обанкротились. Они разобрали корабль – сигарообразное судно под названием «Граф Фердинанд» – почти сразу после приземления и распродали его по частям. «Граф Фердинанд» до сих пор остается призрачным фаллическим примечанием в истории авиации как первый управляемый полет и первая обанкротившаяся авиакомпания – и все это за 20 минут. Если какой-либо механический зверь и заслуживал эпитафии, так это «граф Ферги». Вот моя версия:

«Граф Фердинанд» в небеса воспарил,

Двадцать минут над землей он царил.

Взмыл на тысячу футов – и брюхом всплыл.

«Ломайте дрянь, сдавайте в утиль!» —

Банк приговор огласил.

* * *

Мечты о полете человека не разобьются и не угаснут. В начале 1900-х они наполняют воздух, словно испарения в ангаре. Популярные журналы публикуют детальные конструкции крыльев, схемы планеров и прочие технические данные. Художникам заказывают все более сложные чертежи. Издания с новыми планами пропеллеров разлетаются с прилавков. Потенциальные изобретатели тщательно копируют и совершенствуют эти аэродинамические профили. Множество людей участвуют в гонке за создание первого самолета с двигателем.

Братья Райт приходят к финишу первыми, и самолеты официально становятся реальностью. Это чувствуют все – включая Людвига Витгенштейна. Он отчаянно хочет летать, и его желание построить самолет приводит к странному, неожиданному и замечательному результату.

Изначально одержимый двигателями, вскоре он переключает внимание на базовую математику форм крыла и пропеллера. Он погружается в прикладную математику аэродинамических профилей, а оттуда открывает для себя 250-летнюю, насыщенную математикой область гидродинамики. Это ведет его в очередную кроличью нору: он открывает чистую математику, а оттуда – логические основания математики.

И в конечном счете это приводит его в кабинет Рассела, что изменит ход его жизни. После встречи с Берти он оставляет инженерию, посвящает себя математической философии и никогда не оглядывается назад. В конце жизни, когда его попросят написать биографическое эссе с описанием себя и своей философии для энциклопедической статьи, Витгенштейн ответит единственным предложением: «Он занимался преимущественно вопросами оснований математики».

«Слишком стар»

Витгенштейн официально зачисляется в Кембридж в 1912 году. Это захватывающее время для университета. Здесь работает биохимик Фредерик Гоуленд Хопкинс, открывающий витамины и их значение в биологии. Физик Джозеф Джон (Дж. Дж.) Томсон, уже знаменитый открытием электрона, только что обнаружил то, что считает новым химическим элементом (хотя позже окажется, что это тяжелый изотоп водорода). Джон Мейнард Кейнс учится здесь же, на пути к славе самого видного экономиста Британии. Студентом является и знаменитый индийский математический гений-самоучка Сриниваса Рамануджан Айенгор.

Рассел все больше воодушевляется сотрудничеством с Витгенштейном, своим новым интеллектуальным «сыном». И поначалу чувство взаимно. Когда весной 1912 года Рассел дарит Витгенштейну только что изданный второй том «Оснований математики», Витгенштейн говорит ему, что книга подобна музыке. Он сравнивает Рассела с Бетховеном. Этот отзыв сближает их. «Он идеальный ученик, – говорит Рассел Оттолайн. – Я люблю его и чувствую, что он решит проблемы, для которых я уже слишком стар».

Рассел называет Витгенштейна «сокровищем» и хвалит его идеи – хотя и не всегда его страстность. Иногда Витгенштейн теряет контроль над собой. «Я думал, он сегодня разнесет всю мебель в моей комнате, так он разволновался, – пишет Рассел в другой раз. – По сравнению с его лавинами мои вспышки – просто снежки».

У него также есть серьезные опасения, что его протеже «закован в броню, непробиваемую для доводов рассудка». Витгенштейн отвергает совет Рассела записывать свои мысли и выстраивать аргументы логически. Он утверждает, что это убьет их красоту – все равно что раздавить цветок грязными руками.

* * *

Рассел оказывается меж двух огней: его тянут в разные стороны Витгенштейн и Оттолайн. Она – теплая, любящая и поддерживающая – побуждает Рассела стать мягче и понятнее людям. Витгенштейн – мрачный, злой и неприятный – отчитывает Рассела за «нечестность и небрежность мысли».

«Будь воля Витгенштейна, Рассел не написал бы ни строчки о религии и морали, – напишет десятилетия спустя биограф Оттолайн Миранда Сеймур. – А будь воля Оттолайн, он бы не писал ни о чем другом».

Влияние Оттолайн сильнее, конечно, вероятно, потому что оно окрашено и сексуальным влечением. В 1912 году Рассел заканчивает еще одну книгу, на сей раз о проблемах философии. Она нацелена как на профессиональных философов, так и на широкую аудиторию, и отлично продается. Около 13 тысяч экземпляров разлетаются с прилавков за первые пару месяцев. Летом 1912 года в Кембридже проходит V Международный конгресс математиков, и Рассел играет роль в его проведении. Альфред Норт Уайтхед делает доклад об их грандиозном труде, «Основаниях математики», а Берти председательствует в философской секции собрания.

«Не могу отделаться от мысли, что все эти математические философы рассуждали бы совершенно иначе, не родись я на свет», – хвастается он. Ему льстит внимание – особенно со стороны американцев. В том же году его избирают президентом Аристотелевского общества, что становится важной вехой в его карьере.

На конгрессе Рассел вновь встречает итальянского математика Пеано, труды которого так вдохновили «Основания математики». «Он обладает совершенно необычайным благородством благодаря своей целеустремленности, – пишет Рассел Оттолайн о Пеано. – Я испытываю к нему глубочайшее почтение». После завершения встречи Рассел начинает мыслить шире о том, что делать дальше. Он начинает задумывать новый проект, который попытается сделать для философии и физики то, что он хотел, чтобы «Основания математики» сделали для логики и математики, – «поженить» их. «Одна лишь мысль об этом заставляет мою кровь бурлить, – говорит он. – Это внезапно делает интересным множество вещей, которые в противном случае меня бы не волновали».

На пороге 1913 года кажется, что дела идут лучше некуда.

Над аптекой

В 1913 году, по ту сторону Ла-Манша, возле хижины на небольшом, окруженном деревьями участке земли на окраине Амстердама, сидит высокий математик с голым торсом. Он сидит на корточках. Он занимается. Он проводит так часы напролет, думая о математике. Он впитывает солнце. Он ест орехи и листья. А ночью,