Великая математическая война. Как три блестящих ума сражались за основания математики - Джейсон Сократ Барди

Когда он обратился к другому врачу, тот прописал простую, спартанскую вегетарианскую диету. Брауэр придерживался ее всю оставшуюся жизнь. Сезонные овощи. Множество трав. Собранные в лесу листья. Жгучая крапива. Зелень одуванчика. Фрукты и орехи. Молоко и злаки. Он сочетал это с аскетичной программой здорового образа жизни («рано в кровать, рано вставать»), перемежаемой энергичными упражнениями – порой экстремальными. Одной зимой он проехал на коньках от Амстердама до Роттердама. Туда и обратно – за один день. Этот 130-километровый ледовый марафон едва не убил его. Свалившись после этого в постель на несколько дней, он даже вызвал нотариуса, чтобы составить завещание.

Порой он был просто маньяком!

Смесительница ядов

После того как Брауэр сдал докторские экзамены около 1904 года, в его жизни случились две важные вещи. Во-первых, он купил крошечный участок земли в маленьком городке под Амстердамом под названием Бларикюм, где построил свою хижину. Во-вторых, он встретил свою жену.

Бларикюм был частью области, известной как Хет-Гой («бросок»). Это была маленькая, бедная деревня – по словам одного источника, нищая до крайности, – где на песчаных почвах возделывались полузаброшенные фермы. Годами ранее эту местность наводнили художники, фанаты здорового образа жизни и люди, живущие коммунами, включая колонию «Уолден», основанную в конце XIX века на романтических идеях Генри Дэвида Торо, перенесенных на амстердамские равнины. Она пришла в упадок и развалилась из-за плохого управления, но некоторые из колонистов остались. Лесистая, песчаная, усеянная озерами местность отличалась чистым воздухом и близостью к городу. Брауэр влюбился в этот край. Он называл Бларикюм своим «верным домом», до которого было рукой подать на поезде из Амстердама, «где дюны совсем рядом», как он говорил другу.

На своем участке Брауэр построил маленькую хижину – уединенное убежище, где он мог наслаждаться воздухом, загорать нагишом, спать под звездами и жить согласно своим строгим, аскетичным убеждениям. Его вегетарианство позволило ему органично вписаться в круг оставшихся обитателей колонии «Уолден», которых местные жители называли «травоедами».

В том же году, когда он построил свою хижину, он женился на Рейнхарде Бернадине Фредерике Элизабет де Холл, известной как Лизе. Она была разведенной женщиной на 11 лет старше его, матерью-одиночкой с дочерью-подростком. Лизе пережила ужасный брак, даже по меркам XIX века. Ее мужем был жестокий бывший армейский врач, старше ее на 16 лет; он требовал, чтобы у них не было детей, но не предпринимал никаких мер предосторожности. Когда Лизе забеременела, он принудил ее к аборту. А затем снова сделал ее беременной. На этот раз она ушла и в 1893 году родила дочь.

Брауэр познакомился с Лизе через старую школьную подругу, которая училась в Амстердаме и стала помощницей аптекаря. Переехав в город, он возобновил с ней общение, и она рассказала ему о женщине по фамилии де Холл, управлявшей аптекой, где она работала. У мадам де Холл была дочь (будущая жена Брауэра, Лизе) и внучка. Все трое жили над аптекой.

Заинтригованный, Брауэр вскарабкался на крышу здания напротив аптеки, оказавшись на уровне окон верхней квартиры, чтобы хоть мельком взглянуть на Лизе. Судя по всему, увиденное ему понравилось, и он договорился о встрече. Он начал ухаживать. Лизе поначалу была скептична, но вскоре оттаяла. Он сделал предложение. Она согласилась. И они поженились.

Весь этот эпизод с лазанием по зданию сегодня кажется немного жутковатым и напоминающим преследование, но для Брауэра это, возможно, был просто шанс куда-нибудь вскарабкаться. Однажды, на конференции в Канаде уже после Второй мировой войны, 72-летний Брауэр исчез с пикника, а позже его обнаружили высоко на дереве. Согласно воспоминаниям, это всех удивило, хотя удивляться было нечему. Он любил лазать – так было всегда и так будет впредь.

Брауэр занял деньги у друга и купил аптеку своей тещи. Странный поступок для аспиранта 20 с небольшим лет – особенно если учесть, что договор купли-продажи обязывал его выплачивать теще значительную ежегодную ренту. Аптека стала третьим столпом его жизни, после Бларикюма и университета, и они с женой управляли ею долгие годы. Лизе тоже была вегетарианкой. Она любила экспериментировать с домашними травяными снадобьями и предлагать в аптеке разнообразные гомеопатические средства на травах. Она прославилась тем, что варила полные котлы трав, что позже и принесло ей прозвище Смесительница ядов.

«Жизнь, искусство и мистика»

В 1906 году, пока Брауэр работал над диссертацией, научный руководитель прислал ему описание 23 проблем Гильберта. Прочитав его, Брауэр ответил, что уже решил три из них. Конечно, это была бравада. Для диссертации хватило бы и частичного решения одной задачи – да что там, даже полвека спустя докторские степени давали за малейшее продвижение в этом направлении.

Но у Брауэра были дела поважнее. Примерно в то же время он опубликовал небольшую книгу личной философии под названием «Жизнь, искусство и мистика». Его цель состояла в том, чтобы «выжать» суть своих мыслей в практическое руководство мистика для нравственной, пусть и аскетичной жизни. Звучит неплохо, но книга была испорчена трудноперевариваемым женоненавистничеством в духе «служи своему господину». Он шовинистически описывал женщин как нелогичных существ, которые должны фигурально склониться перед мужчинами. Его идеал «настоящей женщины» – бледная, податливая и слабая. У нее должны быть тусклые, мечтательные глаза, говорил он, но не дайте себя обмануть. На самом деле она – искусительница! «Мужчина должен избегать, игнорировать женщину, – писал он, – но женщина должна жить в мужчине». Незначительная. Бессильная. Никчемная. Жертвующая всем ради своего мужчины.

Что, простите?

Книга казалась странной даже тогда. Сегодня она заслуживает жесткой «отмены». Друзьям книга не понравилась. Научный руководитель Брауэра был в ужасе. «Я пролистал ее, но это не то чтение, которое я желаю или которое мне полезно», – сказал Кортевег. В остальном книга осталась практически незамеченной, получив лишь одну разгромную рецензию в местной газете. Это глубоко задело Брауэра. Он написал письмо другу, описывая жизнь как волшебный сад, полный цветов и злых гномов. «Они стоят на голове, и хуже всего то, что они кричат мне, чтобы я тоже встал на голову, – говорил он. – Я боюсь их».

Впрочем, была от «Жизни, искусства и мистики» и польза: в ней проскальзывали намеки на будущие идеи Брауэра об основаниях математики. Еще в аспирантуре Брауэр открыл для себя книгу Гильберта «Основания геометрии». Он изучил теорию множеств Кантора. Исследовал труды Рассела и Уайтхеда о логических основаниях математики. И на него глубоко повлиял взгляд Пуанкаре о том, что логика никогда не сможет быть основой математики. По сути, Брауэр пошел на шаг дальше и перевернул сценарий в отношении Бертрана Рассела. Вместо того чтобы признать, что математика выводится из логики, как отстаивал Рассел, Брауэр утверждал, что