Михаил Ларионов. Лучистая живопись и лучистая материя - Екатерина Бобринская

in Modern Art. Revised ed. Cambridge: The MIT Press, 2013. В книге приведена обширная библиография вопроса на с. 657–697. Укажу также важную, с моей точки зрения, публикацию: Gibbons T. H. Cubism and ’The Fourth Dimension’ in the Context of the Late Nineteenth-Century and Early Twentieth-Century Revival of Occult Idealism // Journal of the Warburg and Courtauld Institutes. 1981. Vol. 44. Р. 130–147.

144

Sommerville Duncan M. Y. Bibliography of Non-Euclidean Geometry, Including the Theory of Parallels, the Foundations of Geometry, and Space of n Dimensions. London: Harrison & Sons, 1911. Соммервиль начинает свою библиографию с трудов Платона и Аристотеля и завершает последними публикациями начала ХХ столетия. На первой же странице своего предисловия автор указывает на важнейшую роль исследований Н. Лобачевского.

145

Современная библиография подробно представлена в книге Л. Хендерсон. Отдельно отмечу работы, связанные с Михаилом Ларионовым: Henderson L. D. Op. cit. P. 386–395; Parton A. Mikhail Fedorovich Larionov 1881–1964. A Study of the Chronology and Sources of his Art. A Thesis in two volumes presented in the Department of Fine Art of the University of Newcastle upon Tyne for the Degree of Doctor of Philosophy, 1985. P. 240–270.

146

Неслучайно четвертое измерение становилось нередко темой теологических сочинений, в которых авторы размышляли о многомерном пространстве как «месте» для рая/ада, ангелов и даже рисковали соотносить с пространством бесконечной размерности Бога. Можно указать сочинения: Granville W. A. The Fourth Dimension and the Bible. Boston: Richard G. Badger, 1922; Schofield A. T. Another World; or The Fourth Dimension. London: Swan Sonneenschein & Co., 1888; Willink A. The World of the Unseen: An Essay on the Relation of Higher Space to Things Eternal. N. Y. and London: Macmillan & Co., 1893.

147

Уэллс обращается к теме четвертого измерения и гиперпространства в таких произведениях, как «Рассказ Платнера», «Человек-невидимка», «Замечательный случай с глазами Дэвидсона», «Чудесное посещение» и особенно в романе «Машина времени».

148

В выступлении на выставке Exposition d’Art Contemporain в ноябре 1911 года Аполлинер впервые обратился к концепции четвертого измерения в связи с деятельностью кубистов. Весной следующего 1912 года выступление было опубликовано в виде статьи (Le Peinture Nouvelle) в Les Soirées de Paris. Окончательная версия (Les Peintres Cubistes) появилась уже в марте 1913 года.

149

Apollinaire G. Les Peintres Cubistes // A Cubism Reader. Documents and Criticism, 1906–1914 / Ed. by M. Antliff and P. Leighten. Chicago; London: The University of Chicago Press, 2008. P. 483.

150

Работы Пуанкаре публиковались также в сборниках «Новые идеи в математике», которые издавал известный математик А. Васильев.

151

Д. Б. Четырехмерное пространство // Энциклопедический словарь. СПб.: Брокгауз и Ефрон, 1903. Т. 38. С. 744.

152

Среди русских авангардистов, вероятно, только В. Хлебников обладал профессиональными знаниями в области математики, полученными во время учебы в Казанском университете.

153

Успенский П. Четвертое измерение. Опыт исследования области неизмеримого. СПб.: Труд, 1910. С. 3.

154

П. Некрасов – известный математик и президент Московского математического общества – так описывал направление их исследований: «Члены этого союза исследовали закономерность, существующую во вселенной, а именно: физику мира и мировую психофизиологию; они твердо верили в тот древний (древнееврейский и древнегреческий, пифагоровский) основной принцип всякого точного знания, что Творец „все расположил мерою, числом и весом“ (Прем. Солом. XI, 21)» (Некрасов П. А. Московская философско-математическая школа и ее основатели // Математический сборник. 1904. Т. 25. Вып. 1. С. 6. Подробнее о Московском математическом обществе и его идеях, получивших преломление в искусстве начала XX века см.: Силард Л. Герметизм и герменевтика. СПб.: Иван Лимбах, 2002).

155

Флоренский П. Об одной предпосылке мировоззрения // Весы. 1904. № 9. С. 34–35.

156

Силард Л. Герметизм и герменевтика. СПб.: Изд-во Ивана Лимбаха, 2002. С. 299.

157

Хлебников в Казанском университете учился у известного профессора математики Александра Васильева. Васильев был одним из главных популяризаторов идей Н. Лобачевского и исследований неевклидовой геометрии.

158

Числовую поэзию в 1910‑е годы с Хлебниковым и Крученых обсуждал Р. Якобсон. См., например, в одном из писем к В. Хлебникову: «Знаете, Викт<ор> Вл<адимирович>, мне кажутся осуществимыми стихи из чисел. <…> Вам ведомы числа, а потому, если Вы поэзию чисел признаете, хотя бы совершенно неприемлемым парадоксом, но острым, попытайтесь, пожалуйста, дать мне хоть небольшой образчик таких стихов» (Якобсон Р. Будетлянин науки. Воспоминания, письма, статьи, проза. М.: Гилея, 2012. С. 116).

159

Статья Бутлерова впервые была опубликована в журнале «Русский вестник» за февраль 1878 года и затем перепечатана в сборнике его работ: Бутлеров А. Статьи по медиумизму. СПб.: Тип. В. Демакова, 1889.

160

Успенский называет эту модель рассуждений «Фехнеровской моделью»: «Метод (Фехнера) заключается в аналогиях между воображаемым „миром двух измерений“, „вселенной на плоскости“ и нашим миром, а затем между нашим миром и миром четырех измерений. Именно из отношений плоского мира к нашему выводятся отношения, которые должны бы были существовать между нашим миром и миром четырех измерений» (Успенский П. Четвертое измерение. Обзор главнейших теорий и попыток исследования области неизмеримого. Изд. 2‑е. СПб., 1914. С. 14). Г. Т. Фехнер писал о четвертом измерении: Fechner G. T. Vier Paradoxa (1846). Влияние идей Фехнера можно отметить в теоретических работах Н. Кульбина.

161

Суть опыта Слэда и Цёлльнера: на связанной в виде петли веревке (т. е. замкнутой) после воздействия рук Слэда появлялись узлы, что было невозможно, если не нарушить замкнутость ее контура. В обычных условиях, утверждал Бутлеров, человек не в силах завязать узел на веревке, конец которой не свободен и не может быть пропущен в петлю. Результат опыта Цёлльнер объяснил существованием четырехмерного пространства, которое воспринимают только медиумы. Эти опыты описывались также в книгах Ч. Хинтона и П. Успенского.

162

Бутлеров А. Эмпиризм и догматизм в области медиумизма // Русский вестник. 1879. № 4–5. В том же году статья была издана отдельной брошюрой.

163

27 марта 1878 года Достоевский отправил в редакцию газеты «Новое время» письмо, где сообщал о преподавателе механики О. Н. Ливчаке, разрешившем, по его утверждениям, загадку Слэда: «прибывший на днях из Вильно по делу, касающемуся некоторых современных военно-технических вопросов, сообщил мне, между прочим, весьма любопытный документ. Он завязал три узла на нитке, припечатанной по концам печатями, – одним словом, разрешил задачу Цольнера и Следа, касающуюся „четвертого измерения“, о которой, как известно, был поднят в последние два месяца довольно любопытный спор в печати и в публике» (Достоевский Ф. М. Полное собрание сочинений: В 33 т. Т. 29. Книга вторая. Письма 1878–1879. Л.: Наука, 1988. URL: http://az.lib.ru/d/dostoewskij_f_m/text_1877_pisma-1.shtml. Опыты Ливчака при проверке оказались фальсификацией. Письмо, в котором Ливчак открыл свой секрет, появилось 25 января 1879 г. в «Новом времени» (№ 1045). Статья Бутлерова, опыты Цёлльнера и Слэда обсуждались также в письме А. Аксакова к Е. Блаватской в 1878 году, см.: https://artroerich.org.ua/sites/default/files/Aksakov_6.03.1878.pdf.

164

См. рассуждения Ивана Карамазова: «…если Бог есть